杨氏模量（弹性模量）

概述

杨氏模量（$E$）量化材料在弹性范围内的刚度——即拉应力与拉应变之比。$E$ 越高，材料在载荷下变形越小。典型的结构金属范围为 70–215 GPa，而聚合物可能低几个数量级。

杨氏模量仅适用于应力-应变曲线的比例（弹性）极限范围内。超过屈服点后，关系变为非线性，永久变形开始。

关键公式

胡克定律（单轴应力-应变）：

$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$

轴向伸长或压缩：

$\Delta L = \frac{F \cdot L}{A \cdot E}$

由力和面积计算应力：

$\sigma = \frac{F}{A}$

由长度变化计算应变：

$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}$

变量

室温下的数值

温度对钢的影响（ASME B31.1）

杨氏模量随温度升高而降低。以下数据源自 ASME B31.1-1995，显示了常用管道钢和结构钢的这一趋势。所有数值均从 10⁶ psi 转换为 GPa（1 × 10⁶ psi = 6.895 GPa）。

如需查看包含更高温度的完整表格，请在窄屏幕上横向旋转。您可以使用下方的单位转换器在弹性模量各单位之间切换。

伸长量计算器

单位换算器

还原的原始源表

以下表格还原自原始来源页面，以保留完整的参考数据。

金属和合金 — 弹性模量

原始源图

原始来源图予以保留，钢的温度趋势也已由上方交互式图表表示。

工程要点

• 仅限弹性区。 杨氏模量仅在比例极限以下有意义。超过屈服点后，请使用切线模量或割线模量。
• 各向异性材料。 复合材料、木材和轧制金属在不同方向上的 $E$ 值可能差异显著。以上数值假定各向同性行为。
• 温度降额。 在高温下，所有钢都会失去刚度——相对于室温，200 °C 时约为 5–10%，300 °C 时约为 10–15%。对挠度敏感的高温服役设计应计入这一影响。
• 聚合物变异性。 塑料的 $E$ 高度依赖于速率和温度。给出的数值为室温下近似的短期模量。
• 单位一致性。 伸长量公式要求各单位一致。常见错误是混用 N、mm 和 GPa 而未正确换算（参见上方计算器的实际示例）。
• 动态模量 vs. 静态模量。 对于同一种材料，共振频率（动态）方法测得的值可能比静态拉伸试验高 5–15%。

参考资料

• Engineering ToolBox — 金属的弹性模量
• ASME B31.1-1995, Power Piping