泵相似定律与转速变化

概述

泵的相似定律描述了当离心泵的转速或叶轮直径变化时，流量、压头和功率如何变化。它们是泵选型、变频驱动选型和预测非设计工况性能的基础。

有两组相似定律：一组用于转速变化时的特定泵，另一组用于叶轮直径变化时的几何相似泵族。

关键公式

转速变化

当仅转速变化（叶轮直径保持不变）时：

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{n_2}{n_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^3$

$\frac{NPSH_{a2}}{NPSH_{a1}} \approx \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

叶轮直径变化

当仅叶轮直径变化（转速保持不变）时：

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{D_2}{D_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^3$

水力功率

$P = \frac{Q \cdot H \cdot \rho \cdot g}{\eta}$

可用 NPSH

$NPSH_a = \frac{P_s}{\rho g} + \frac{v_s^2}{2g} - \frac{P_v}{\rho g}$

变量

转速变化参考

转速变化计算器

叶轮直径变化计算器

单位换算器

交互式相似曲线

还原的原始源表

以下表格还原自原始来源页面，以保留完整的参考数据。

原始源图

以下原始来源图像予以保留，以免丢失视觉参考资料。当图像包含图表或表格数据时，其提取值已呈现在页面的表格、计算器或交互式图表中；其余图像保留为视觉来源参考。

工程要点

• 相似定律在大变化时是近似的。 随着速度远离原始设计点，偏差会增大，因为系统曲线会移动且效率不能完美保持。±20% 的转速变化通常可靠；超出该范围，请用制造商曲线验证。
• 叶轮直径定律使用 $D$ 比，而非切削宽度。一些文献区分 $D^1$（风机定律指数）与离心泵直径变化的经验风机定律指数 ~1.0。经典的 $Q \propto D$ 关系在小切削量时最准确。
• NPSH 随转速的平方上升，因此降低转速通常改善吸入条件，而提高转速可能使泵进入气蚀。务必检查新转速下的 NPSH 要求。
• 电机和变频器选型。 由于功率随转速的立方缩放，转速的小幅降低可带来大幅节能。但是，电机和变频驱动在启动或瞬态尖峰期间仍必须承受全速功率额定值。
• 系统曲线相互作用。 相似定律描述泵曲线的移动；实际工况点取决于与系统曲线的交点。转速降低会使泵曲线向内向下移动，改变工况点。
• 不适用于容积式泵。 这些定律源自离心泵的几何形状。容积式泵遵循不同的转速-流量关系，每转流量接近恒定。

参考资料

• Engineering ToolBox — 泵相似定律