莫里尔图（i-x 图）/ 焓湿图：湿空气示例

概述

Mollier 图（也称为 Mollier i-x 图）是湿空气热力学性质的图形表示。它将焓与含湿量（水分含量）对应绘制，并叠加了干球温度、湿球温度和相对湿度的等值线。Mollier 图是标准焓湿图的旋转变体，广泛应用于暖通空调系统设计中，用于分析加热、冷却、加湿、除湿和空气混合过程。

关键公式

含湿量（比湿度）

$\omega = 0.622 \frac{P_v}{P_a}$

单位质量干空气中水蒸气的质量，其中 $P_v$ 为水蒸气分压，$P_a$ 为干空气分压。

相对湿度

$\phi = \frac{P_v}{P_{vs}} \times 100\%$

实际水蒸气压力与相同干球温度下饱和水蒸气压力之比。

湿空气的焓

$h = c_p \cdot T_{db} + \omega \cdot h_g$

单位质量干空气的显热加潜热。常数 $c_p \approx 1.006$ kJ/(kg·°C) 为干空气的比热，$h_g$ 为给定温度下饱和水蒸气的焓。

湿球温度

$T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$

将湿球温差与水蒸气压力差关联的近似公式，其中 $\gamma$ 为湿度常数（在 1 atm 下约为 66.6 Pa/°C）。

变量

示例：读取 Mollier 图

情形 1 — 已知：干球温度和相对湿度

给定 Tdb = 21 °C 和 φ = 50%，从 Mollier 图中读取以下数值：

情形 2 — 已知：干球温度和湿球温度

给定 Tdb = 19 °C 和 Twb = 12 °C，读取：

饱和蒸气压参考

饱和蒸气压 $P_{vs}$ 随温度急剧增加。以下为来自 Antoine 方程或蒸汽表的代表性数值：

Mollier 图示例点

原始图片显示了 Mollier 图的示例读数。以下将提取的读数以数据形式呈现，以便无需仅依赖位图图表即可查看。

莫里尔图复现

原始 Mollier 图在下方重新绘制为基于公式生成的湿空气焓湿图，适用于标准大气压。该图以含湿量为横轴、干球温度为纵轴，包含相对湿度曲线、等焓线、含湿量网格线和饱和边界。

Mollier 图与焓湿图对比

Mollier 图和标准 ASHRAE 焓湿图显示相同的热力学数据，但坐标轴方向不同：

计算器：由水蒸气压力计算含湿量

单位换算器

注：直接的 kJ/kg 到 Btu/lb 换算保留了公制焓参考值。IP 焓湿焓值使用常见的英制焓湿参考值，在与 IP 焓湿图比较时应使用该值。

Mollier 图读取示例

以下带标注的示例图表使用与主图相同的焓湿方程重新绘制。

工程要点

• 大气压力很重要。 Mollier 图通常针对标准大气压（101.325 kPa）绘制。在海拔或压力显著不同的情况下，需要进行修正或使用特定压力的图表。
• 坐标轴方向可能引起混淆。 在 Mollier 图中，焓几乎垂直方向，含湿量几乎水平方向，这与许多接受 ASHRAE 培训的工程师的预期相反。在读取数值前，请确认图表使用的坐标轴约定。
• 图表精度。 从打印图表读取数值会引入插值误差。对于精确计算，请使用控制方程或数字焓湿工具，而非目视插值。
• 湿球温度近似。 公式 $T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$ 是一种线性化近似。对于高精度要求，请使用迭代热力学模型（如 ASHRAE 公式）或 ASHRAE 焓湿图第 1 号。
• 过程可视化。 Mollier 图擅长可视化空气处理过程：显热加热向右水平移动；冷却和除湿向左下移动；两股气流的混合沿其状态点之间的直线进行。
• 饱和线。 Mollier 图上的曲线边界代表 100% 相对湿度。空气状态不能存在于该线的上方（右侧）——超过饱和状态会发生冷凝。

参考资料

• Original Source — Engineering ToolBox: Psychrometric Chart / Mollier Diagram
• ASHRAE Handbook — Fundamentals, Psychrometrics chapter