泊松比 — 常见材料数值

概述

泊松比（$\nu$）是描述材料在单轴应力下如何变形的基本材料属性。当材料被拉伸时，会在垂直于施加载荷的方向上收缩。泊松比将这个关系量化为横向（侧向）应变与轴向（纵向）应变之比的负值。对大多数稳定的工程材料，其值介于 0 和 0.5 之间。比值为 0.5 的材料被认为是不可压缩的（如橡胶），而软木的比值接近于零。

关键公式

轴向应变（$\varepsilon_l$）和由此产生的横向应变（$\varepsilon_t$）定义为：

$\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$

$\varepsilon_t = \frac{\Delta d}{d}$

Poisson's ratio ($\nu$) is the negative of the ratio of these strains:

$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_l}$

对于初始圆柱几何体，如果已知轴向变形，则可计算半径变化（$\Delta r$）：

$\Delta r = -\nu \cdot r \cdot \frac{\Delta l}{l}$

变量

• $l$：原始长度
• $\Delta l$：长度变化（轴向变形）
• $d, r$：原始直径或半径
• $\Delta d, \Delta r$：直径或半径变化（横向变形）
• $\varepsilon_l$：轴向（纵向）应变（无量纲）
• $\varepsilon_t$：横向（侧向）应变（无量纲）
• $\nu$：泊松比（无量纲）

参考数据

常见工程材料泊松比的典型数值保留在下方还原的原始源表中。

示例计算器

计算铝棒在拉力作用下的径向收缩。

还原的原始源表

以下表格还原自原始来源页面，以保留完整的参考数据。

常用材料的泊松比

交互式泊松比图表

原始图表见下方保留。源表中的数值材料数据也以交互式图表形式呈现，便于快速比较；以范围表示的源行保留在上方完整表格中。

工程要点

• 不可压缩性： 理论最大值 0.5 对应于完全不可压缩的材料，变形过程中体积守恒。
• 各向异性： 在复合材料、轧制金属或木材中，数值可能随方向显著变化。
• 有效性范围： 表中数值适用于线弹性、小应变条件。塑性变形或大应变会改变有效比值。
• 测量： 泊松比通常通过拉伸试验中同时测量轴向和横向应变来确定。
• 设计影响： 较高的泊松比表示压缩时横向膨胀更大，这在垫片设计或压装配合等应用中至关重要。

参考资料

• Original Source: Poisson's Ratio - Engineering ToolBox