换热器 LMTD（对数平均温差）法

概述

对数平均温差（LMTD）法是评估换热器传热的标准方法。它提供了一个有效的平均温差，考虑了沿换热器长度的驱动力变化，假定总传热系数恒定。

根据牛顿冷却定律，传热速率与热介质和冷介质之间的瞬时温差有关。在传热过程中，温差随位置和时间变化。

传热过程中的平均温差取决于过程中涉及的流体流动方向。换热器中的一次流体和二次流体可以同向流动（并联或并流）、反向流动（逆流）或相互垂直流动（横流）。

关键公式

LMTD 由以下方程定义：

$\Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1 / \Delta T_2)}$

其中 (\Delta T_1) 和 (\Delta T_2) 表示换热器两端的温差。然后计算总传热速率 (Q)：

$Q = U \cdot A \cdot \Delta T_{lm}$

变量

算术和对数平均温差计算器

原始页面包含用于逆流和并流换热器中算术和对数平均温差的计算器。当热流体和冷流体反向流动时使用 counter-flow（逆流），当两种流体从同一端进入时使用 parallel-flow（并流）。

此计算器实现了两种原始计算场景。在逆流模式下使用 $\Delta T_1 = T_{h,in} - T_{c,out}$ 和 $\Delta T_2 = T_{h,out} - T_{c,in}$。在并流模式下使用 $\Delta T_1 = T_{h,in} - T_{c,in}$ 和 $\Delta T_2 = T_{h,out} - T_{c,out}$。它从相同的输入温度返回 AMTD 和 LMTD。

单位换算器

对数平均温差图

该图将 LMTD 表示为较大端温差的分数。x 轴上的比值为 Delta T min / Delta T max；y 轴乘数应用于 Delta T max。

示例 — 热水加热空气

80 degC 的热水在并流换热器中将空气从 0 degC 加热到 20 degC。水以 60 degC 离开换热器。

算术平均温差：

$AMTD = \frac{80 + 60}{2} - \frac{0 + 20}{2} = 60 \text{ degC}$

对数平均温差：

$LMTD = \frac{(60 - 20) - (80 - 0)}{\ln((60 - 20)/(80 - 0))} = 57.7 \text{ degC}$

示例 — 蒸汽加热水

表压 2 bar 的蒸汽将水从 20 degC 加热到 50 degC。表压 2 bar 下蒸汽的饱和温度为 134 degC，因此在蒸汽冷凝时，蒸汽侧温度被视为恒定。

算术平均温差：

$AMTD = \frac{134 + 134}{2} - \frac{20 + 50}{2} = 99 \text{ degC}$

对数平均温差：

$LMTD = \frac{(134 - 20) - (134 - 50)}{\ln((134 - 20)/(134 - 50))} = 98.24 \text{ degC}$

还原的原始源表

以下表格还原自原始来源页面，以保留完整的参考数据。此页面的缓存来源表是共享的搜索/布局元素，没有换热器工程行；实质性的来源图表数据和示例在上方的计算器、InteractiveChart 和示例中呈现。

原始源图

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对数平均温差

工程要点

• LMTD 法假定总传热系数 (U) 恒定，如果流体性质随温度显著变化，这可能不成立。
• 它直接适用于纯逆流或并流等简单流动布置。对于管壳式或横流式换热器，通常需要修正系数。
• 确保 (\Delta T_1) 和 (\Delta T_2) 为正且不相等，以避免对数错误。如果它们相等，LMTD 简化为它们的共同值。
• 对于设计关键的应用，请用制造商数据或更高级的模拟方法验证结果，因为污垢和流动分配不均等实际效应未被捕捉。
• 输入温度应在实际范围内；极端差异可能需要检查材料限制或增加安全裕度。

参考资料

• 原始来源