Hazen-Williams 水流公式

概述

Hazen-Williams 方程是土木和管道工程中广泛使用的经验公式，用于估算加压管道中水的摩擦压头损失。它提供了达西-魏斯巴赫方程的更简单替代方案，因为它避免了迭代计算，但代价是精度降低和有效条件范围较窄。

达西-魏斯巴赫方程结合穆迪图仍然是管道摩擦损失最严谨的模型。当需要在典型条件下运行的配水系统中进行快速估算时，Hazen-Williams 方法是首选。

关键公式

每 100 英尺管道的 Hazen-Williams 压头损失方程：

$h_{100ft} = 0.2083 \left(\frac{100}{C}\right)^{1.852} \frac{q^{1.852}}{d^{4.8655}}$

对于 SI 单位，等效形式给出每 100 米管道的压头损失：

$h_{100m} = 10.67 \left(\frac{1}{C}\right)^{1.852} \frac{Q^{1.852}}{d^{4.8704}}$

任意管道长度的压头损失线性缩放：

$h_L = h_{100ft} \times \frac{L}{100}$

由体积流量和管道内径计算流速：

$v = \frac{0.4087 \cdot q}{d^2}$

变量

粗糙度系数（C 值）

粗糙度系数 $C$ 取决于管道材料和状态。较高的值表示内壁更光滑，摩擦损失更低。

流速图表

流量、管道直径和速度之间的关系对于选型至关重要。过高的速度会导致噪音、侵蚀和压头损失增加；过低的速度则有沉积物堆积的风险。

常见设计指南建议配水管道中的水流速度保持在 2 到 8 ft/s 之间。

计算器

单位换算器

计算示例

已知：

• 流量：$q = 200 \text{ gal/min}$
• 管道：3 英寸 PEH 管 DR 15，内径 $d = 3.048 \text{ in}$
• 粗糙度系数：$C = 140$
• 管道长度：$L = 30 \text{ ft}$

步骤 1 — 每 100 ft 的压头损失：

$h_{100ft} = 0.2083 \left(\frac{100}{140}\right)^{1.852} \frac{200^{1.852}}{3.048^{4.8655}} \approx 9.0 \text{ ft H}_2\text{O / 100 ft}$

步骤 2 — 30 ft 的实际压头损失：

$h_{30ft} = 9.0 \times \frac{30}{100} = 2.7 \text{ ft H}_2\text{O}$

步骤 3 — 流速：

$v = \frac{0.4087 \times 200}{3.048^2} \approx 8.82 \text{ ft/s}$

该速度超过典型指南（2–8 ft/s），表明可能需要更大的管道直径以减少噪音和侵蚀风险。

设计说明

• 经验局限性：Hazen-Williams 方程缺乏理论基础。粗糙度系数来自速度接近 1 m/s（≈3 ft/s）的实验，在该范围外可能无法很好地外推。
• 雷诺数：该方程仅在 $Re > 10^5$（对应于完全湍流）时相对准确。
• 温度范围：经验证适用于 40–75°F（5–25°C）、运动粘度 ≈ 1.1 cSt 的水。在 130°F（54.4°C）、ν ≈ 0.55 cSt 时，预测的压头损失可能有显著误差。
• 仅限水：此方法仅适用于水。对于其他液体或气体，请使用达西-魏斯巴赫方程。
• 管道老化：由于腐蚀、结瘤和生物生长，C 值随使用年限降低。设计时使用保守（较低）的 C 值以考虑运行退化。
• 明渠替代方法：曼宁公式是明渠重力驱动流的标准经验方法，而非 Hazen-Williams。

局限性

Hazen-Williams 方程是经验性的，应仅用于普通配水温度范围内的水。不适用于其他液体、气体、层流、过渡流、极热水或粘度变化强烈的系统。对于一般流体力学计算，请使用达西-魏斯巴赫方程，配合来自科尔布鲁克方程或穆迪图的摩擦系数。

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单位换算

还原的原始源表

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参考资料

• Hazen-Williams 水 — Engineering ToolBox