水的密度和重度

概述

密度是質量與體積之比：

$\rho = \frac{m}{V}$

其中 $\rho$ 為密度，$m$ 為質量，$V$ 為體積。密度常用單位有 g/cm^3、kg/m^3、lb/ft^3 或 sl/ft^3。

純水在 4 °C（39.2 °F） 時密度最大，約為 1000 kg/m^3 或 1.940 slug/ft^3。高於此溫度後，水膨脹導致密度下降。

比重量是重量與體積之比：

$\gamma = \frac{m g}{V} = \rho g$

其中 $\gamma$ 為比重量，$g$ 為重力加速度。標準重力通常取 9.80665 m/s^2 或 32.17405 ft/s^2。

對於 SI 單位下 4 °C 的水：

$\gamma = 1000 \; \text{kg/m}^3 \times 9.807 \; \text{m/s}^2 = 9807 \; \text{N/m}^3 = 9.807 \; \text{kN/m}^3$

在英製工程單位中，39 °F 時水的密度約為 1.940 sl/ft^3：

$\gamma = 1.940 \; \text{sl/ft}^3 \times 32.174 \; \text{ft/s}^2 = 62.4 \; \text{lbf/ft}^3$

在線水密度計算器

原始頁面包含一個計算指定溫度下液態水密度的計算器，並以 g/cm^3、kg/m^3、lb/ft^3、lb/gal(US liq) 和 sl/ft^3 表示密度。原始有效溫度範圍為 0-370 °C、32-700 °F、273-645 K 和 492-1160 °R。

下方計算器使用常壓近似，適用於普通液態範圍內的水。工程設計、100 °C 以上的飽和狀態或高壓工況，請使用表格數值。

變量

互動式密度圖

原始頁面包含三張密度圖：以 °C 為橫軸的水密度圖、以 °F 為橫軸的水密度圖，以及高壓下水密度與溫度的關係圖。以下圖表根據原始表格數值重建這些圖片的資料集，方便以互動方式查看曲線。

密度、比重量和熱膨脹係數（°C 表）

0-100 °C 的數值為 1 atm 下測得。100 °C 以上的數值為飽和壓力下測得。

密度、比重量和熱膨脹係數（°F 表）

32-212 degF 的數值是在 1 atm 下測得。212 degF 以上的數值是在飽和壓力下測得。

1000 psi 下的密度和比重量

原始表格提供 1000 psi (68.1 atm) 下水的密度和比重量。來源註明此壓力下的沸點為 284.8 degC (544.58 degF)。

10000 psi 下的密度和比重量

單位換算與示例

每美製加侖的重量基於 7.48 gal/ft^3。

一美製液體加侖等於：

• 3.7854 l
• 0.8327 gal(UK)
• 0.8594 gal(US dry)
• 0.1074 bu(US dry)
• 0.4297 pk(US dry)
• 4 qt(US liq)
• 8 pt(US liq)
• 16 c(US)
• 32 gi(US liq)
• 128 fl oz(US)
• 1024 fl dr(US)
• 3.7854e-3 m^3
• 0.1337 ft^3
• 4.951e-3 yd^3

從 1 kg/m^3 的密度換算：

原始頁面中的範例 2 換算 20 °C 時水的密度：

$998.21 \; \text{kg/m}^3 \times 0.0005780 = 0.5797 \; \text{oz/in}^3$

範例 3 計算水箱中水的質量。體積為 10 m^3 的水箱裝有 190 °F 的熱水。由 °F 表可知，該溫度下水的密度為 966.8 kg/m^3：

$10 \; \text{m}^3 \times 966.8 \; \text{kg/m}^3 = 9668 \; \text{kg}$

原始來源圖片

以下原始來源圖片予以保留，以免遺失視覺參考資料。當圖片包含圖表或表格資料時，其擷取值已呈現在頁面表格、計算器或互動式圖表中；其餘圖片則保留作為視覺來源參考。

工程要點

• 密度-溫度關係不是線性的，因此體積膨脹係數在整個溫度範圍內不是常數。
• 水在 4 °C 附近密度最大。這一異常現象在流體靜力學、自然對流、防凍和儲罐計算中很重要。
• 在正常沸點以上，1 atm 表格不再是常壓下的液態水資料；原始來源是在飽和壓力下記載這些數值。
• 壓力會增加液態水密度。壓力圖和高壓表格顯示 1 atm（或飽和）、1000 psi 和 10000 psi 之間的差異。
• 在美制慣用單位表中，標準重力下 lbm/ft^3 與 lbf/ft^3 數值相近，但密度和比重量是不同的物理量。

參考資料

• Engineering ToolBox - 水的密度、比重量與熱膨脹係數
• 已將 water_density_C.jpg、water_density_F.jpg 和 Water_density_temp_pressure_F.jpg 的原始圖片資料集還原為互動式圖表。