雷諾數

概述

雷諾數是表示流體中慣性力與黏滯力之比的無因次量，也是判斷流體通過管道、風管或物體周圍時屬於層流、過渡流或湍流的主要參數。

對於內部流動，特徵長度為水力直徑 $D_h$；圓形截面中，水力直徑等於管道內徑。

關鍵公式

雷諾數（SI）

$Re = \frac{\rho \, v \, D}{\mu}$

也可使用運動黏度 $\nu = \mu / \rho$ 表示：

$Re = \frac{v \, D}{\nu}$

雷諾數（英制管流）

$Re = 7745.8 \;\frac{u \; d_h}{\nu}$

其中 $u$ 的單位為 ft/s，$d_h$ 的單位為 in，$\nu$ 的單位為厘斯（cSt）。

變數

流動狀態

計算器

單位換算器

Schedule 40 水流圖

下方以互動計算圖呈現來源中的 Schedule 40 鋼管水流圖。數值採用約 20 °C、運動黏度為 1.004 cSt 的水，以及典型的 Schedule 40 內徑。

計算示例

已知： 比重為 0.91、動力黏度為 0.38 Pa·s 的流體，以 2.6 m/s 流經直徑 25 mm 的管道。

1. 密度： $\rho = 0.91 \times 1000 = 910 \;\text{kg/m}^3$
2. 雷諾數：

$Re = \frac{910 \times 2.6 \times 0.025}{0.38} \approx 156$

由於 $Re \approx 156 \ll 2300$，流動明顯屬於層流。

還原的原始來源表

以下表格由原始來源頁面還原，以保留完整的參考資料。工程圖表以外的快取來源表格屬於共用搜尋或版面配置內容，並非雷諾數資料表，因此刻意不複製為參考資料。

相關行動應用程式

來源頁面提到可離線使用的雷諾數計算器行動應用程式；上方計算器已直接在本頁保留相同的核心計算功能。

原始源圖

以下保留原始來源圖片，以免遺失視覺參考資料。若圖片包含圖表或表格資料，其擷取數值會呈現在本頁的表格、計算器或互動圖表中；其餘圖片則保留作為視覺來源參考。

工程要點

• 多數水、空氣與製程管路系統通常為湍流。層流通常僅出現在重油、聚合物熔體，或極小管徑與低流速的情況。
• 過渡範圍（2300–4000）對入口條件、管壁粗糙度與振動十分敏感。保守設計時，可假設 Re ≈ 2300 以上即為湍流。
• 非圓形風管一律使用水力直徑 $D_h = 4A / P$，其中 $A$ 為流動面積，$P$ 為濕周。
• 英制簡式（$Re = 7745.8 \; u \; d_h / \nu$）已納入英寸與厘斯之間的單位換算。套用前請確認黏度單位為 cSt。
• 雷諾數也適用於外部流動（流經圓柱、球體或翼型），但其過渡臨界 Re 值與上列管流門檻不同。

參考資料

• 原始來源 — Engineering ToolBox