泵功率計算器

概述

泵功率計算用於求出使流體通過系統所需的能量。三個主要功率層級為水力功率（對流體所做的有效功）、軸功率（傳遞至泵的功率）及馬達功率（電力輸入）。理解這些關係是選泵、估算能源成本與系統設計的基礎。

保留的原始來源文字指出：「驅動泵所需的理想水力功率取決於質量流量、液體密度及高度差；高度差可以是兩個高度之間的靜揚程，也可以是系統的總水頭損失，計算式為 Ph(kW) = q ρ g h / 3.6×106 = q p / 3.6×106。」來源亦指出：「軸功率，即由馬達傳遞至泵軸所需的功率，取決於泵效率。」

關鍵公式

傳遞至流體的水力功率為：

$P_{hydraulic} = \frac{\rho \cdot g \cdot Q \cdot H}{1000}$

考量泵效率後，所需軸功率為：

$P_{shaft} = \frac{P_{hydraulic}}{\eta_{pump}}$

考量馬達效率後，電力輸入功率為：

$P_{motor} = \frac{P_{shaft}}{\eta_{motor}}$

合併為單一算式：

$P_{motor} = \frac{\rho \cdot g \cdot Q \cdot H}{1000 \cdot \eta_{pump} \cdot \eta_{motor}}$

水力馬力 - 英制單位

此處明確保留原始來源公式：

$P_h(hp) = \frac{q_{gpm} h_{ft} SG}{3960 \eta}$

其中 q_gpm 為以 US gallons per minute 表示的流量，h_ft 為以 feet 表示的揚程，SG 為比重，效率則是以小數表示的泵效率。若省略效率，q_gpm h_ft SG / 3960 即為水馬力。

變數

單位換算器

計算範例

SI 單位

對密度為 1000 kg/m³ 的水，流量為 50 m³/h、總揚程為 30 m、泵效率為 75%、馬達效率為 90% 時：

$P_{hydraulic} = \frac{1000 \cdot 9.81 \cdot (50/3600) \cdot 30}{1000} \approx 4.09\ kW$

$P_{motor} = \frac{4.09}{0.75 \cdot 0.90} \approx 6.06\ kW$

英制單位

對 SG = 1.0 的水，流量為 500 US gpm、總揚程為 100 ft、泵效率為 70%、馬達效率為 90% 時：

來源中的英制水力馬力公式為：

$P_h(hp) = \frac{q_{gpm} h_{ft} SG}{3960 \eta}$

其中 q_gpm 為以 US gallons per minute 表示的流量，h_ft 為以 feet 表示的揚程，SG 為比重，效率則是以小數表示的泵效率。不含效率項時，q_gpm h_ft SG / 3960 即為水馬力。

$Water\ hp = \frac{500 \cdot 100 \cdot 1.0}{3960} \approx 12.63\ hp$

$Motor\ hp = \frac{12.63}{0.70 \cdot 0.90} \approx 20.05\ hp$

泵軸功率圖

原始頁面包含公制與英制軸功率圖。下方互動式圖表呈現泵效率為 70% 時水的相同關係。

泵功率公式圖

來源 pump_power.png 圖片彙整了對應的 SI 與英制泵功率形式。此互動式圖表比較同一運轉點的水力功率、軸功率及馬達輸入功率。

泵軸功率圖 - 英制單位

下方使用泵效率為 70% 時的水馬力關係呈現原始 pump_shaft_power_imperial.png 圖。

Engineering ToolBox 相關行動應用程式

來源頁面包含相關行動應用程式章節。在本次移轉中，SI 與英制泵功率計算器已直接放在頁面上，成為可供行動裝置及桌上型電腦使用的瀏覽器工具。

典型泵效率

比轉速與效率的關係

還原的原始來源表

以下表格由原始來源頁面還原，以保留完整參考資料。

圖表以外的快取來源表格包含網站版面與計算器外框列，而非工程資料。這些內容已刻意整合至上方的 SI 與英制計算器、單位轉換器，以及公制／英制軸功率互動式圖表。

原始源圖

以下保留原始來源圖片，以免遺失視覺參考資料。圖片若含圖表或表格資料，其擷取值會呈現於本頁表格、計算器或互動式圖表中；其餘圖片則保留作為視覺來源參考。

泵 - 軸功率與流量及揚程關係圖 - 公制單位

工程要點

• 單位一致性：SI 公式要求流量採 m³/s。m³/h 應除以 3600 進行換算。
• 總動態揚程 (H) 包含靜揚程、摩擦損失，以及換算為等效流體柱高度的任何必要出口壓力。
• 效率隨運轉點變化：所列效率代表最佳效率點（BEP）。遠離 BEP 運轉會使實際效率明顯下降。
• 比重：對水以外的流體，以 $\rho_{fluid}$ 取代水密度；亦可將水功率乘以比重（SG）。
• VFD 注意事項：使用變頻驅動器時，馬達效率可能隨轉速改變。應參考馬達效率曲線，而非單一額定值。
• 黏性流體：高黏度流體會使泵性能低於型錄中的水測試值。應依 HI（Hydraulic Institute）標準套用黏度修正係數。
• 安全裕量：一般會選擇額定功率比計算軸功率高 10–15% 的馬達，以因應暫態過載與未來劣化。

參考資料

• 原始來源
• Hydraulic Institute，Engineering Data Book，泵應用標準