泊松比 — 常見材料數值

概述

泊松比（$\nu$）是描述材料在單軸應力下如何變形的基本材料性質。材料受到拉伸時，會沿垂直於外加負載的方向收縮。泊松比將此關係量化為橫向應變與軸向應變比值的負值。對大多數穩定的工程材料而言，其數值介於 0 與 0.5 之間。泊松比為 0.5 的材料可視為不可壓縮材料（例如橡膠），軟木的泊松比則接近零。

關鍵公式

軸向應變（$\varepsilon_l$）與其引起的橫向應變（$\varepsilon_t$）定義如下：

$\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$

$\varepsilon_t = \frac{\Delta d}{d}$

泊松比（$\nu$）是這兩個應變比值的負值：

$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_l}$

對初始形狀為圓柱體的材料，若已知軸向變形，即可計算半徑變化（$\Delta r$）：

$\Delta r = -\nu \cdot r \cdot \frac{\Delta l}{l}$

變量

• $l$：原始長度
• $\Delta l$：長度變化（軸向變形）
• $d, r$：原始直徑或半徑
• $\Delta d, \Delta r$：直徑或半徑變化（橫向變形）
• $\varepsilon_l$：軸向應變（無因次）
• $\varepsilon_t$：橫向應變（無因次）
• $\nu$：泊松比（無因次）

參考資料

下方還原的原始來源表格保留常見工程材料的典型泊松比。

範例計算器

計算鋁棒受拉力時的徑向收縮量。

還原的原始來源表格

以下表格由原始來源頁面還原，以保留完整的參考資料。

常見材料的泊松比

互動式泊松比圖

下方保留原始圖表，並將來源表格中的材料數值製成互動式圖表，方便快速比較；以範圍表示的來源資料列仍保留在上方完整表格中。

工程要點

• 不可壓縮性： 理論最大值 0.5 對應於完全不可壓縮的材料，此類材料在變形期間體積保持不變。
• 異向性： 複合材料、軋延金屬或木材的數值可能隨方向顯著改變。
• 適用範圍： 表列數值適用於線彈性、小應變條件。塑性變形或大應變可能改變有效泊松比。
• 量測： 泊松比通常透過拉伸試驗，同時量測軸向與橫向應變來求得。
• 設計影響： 泊松比越高，材料受壓時的橫向膨脹越大，這對墊片設計或壓入配合組件等應用相當重要。

參考資料

• 原始來源：泊松比 - Engineering ToolBox