歐姆定律

概述

歐姆定律說明電路中電壓、電流與電阻之間的基本關係：流經導體的電流與其兩端電壓成正比，與電阻成反比。

此原理適用於線性（歐姆性）導體，例如溫度固定時的大多數金屬。二極體與熱敏電阻等非歐姆元件並不遵循歐姆定律。

關鍵公式

歐姆定律

$V = I \cdot R$

功率耗散

$P = V \cdot I = I^2 R = \frac{V^2}{R}$

能量

$E = P \cdot t$

變數

電氣工程常用 SI 詞頭

實際電路中的電流、電壓與電阻常跨越多個數量級。下表列出最常用的詞頭。

歐姆定律計算器

功率計算器

單位換算器

互動式列線圖

下方將原始電阻與功率列線圖轉換為互動式歐姆定律資料集。

等價形式

已知任兩個變數時，可重排歐姆定律以求出第三個變數：

$V = I \cdot R \qquad I = \frac{V}{R} \qquad R = \frac{V}{I}$

同樣地，功率方程式的三種形式可利用任一組已知量計算功率：

$P = V \cdot I \qquad P = I^2 R \qquad P = \frac{V^2}{R}$

實用範例

範例 1 — 簡單電路

一顆 12 V 電池為 18 Ω 電阻器供電：

$I = \frac{V}{R} = \frac{12}{18} = 0.667 \text{ A}$

耗散功率：$P = \frac{V^2}{R} = \frac{144}{18} = 8 \text{ W}$。

範例 2 — 求電阻

230 V 電路中流過 1 A 電流：

$R = \frac{V}{I} = \frac{230}{1} = 230 \; \Omega$

範例 3 — 使用 SI 詞頭

3.3 kΩ 電阻器必須承載 20 mA 電流。所需電壓為：

$V = R \cdot I = 3300 \times 0.020 = 66 \text{ V}$

範例 4 — 電器分析

100 W 燈泡接在 230 V 電源時，汲取的電流為：

$I = \frac{P}{V} = \frac{100}{230} \approx 0.435 \text{ A}$

$R = \frac{V^2}{P} = \frac{230^2}{100} = 529 \; \Omega$

實用範例摘要

還原的原始來源表

以下表格由原始來源頁面還原，以保留完整的參考資料。

歐姆定律來源公式關係

來源公式圖片與計算器關係在此整理為可搜尋的表格，以保留非影像內容。

原始源圖

以下保留原始來源圖片，以免遺失視覺參考資料。若圖片包含圖表或表格資料，擷取出的數值已呈現在本頁的表格、計算器或互動式圖表中；其餘圖片則保留作為視覺來源參考。

歐姆定律

工程要點

• 溫度相依性： 金屬導體的電阻會隨溫度升高。歐姆定律假設溫度固定；高電流引起的溫升會改變電阻，可能使線性假設不再成立。
• AC 電路： 基本 DC 形式 $V = IR$ 可延伸至 AC，以阻抗 $Z$ 取代 $R$：$V = I Z$。電容器與電感器等電抗元件會使電壓與電流產生相位差。
• 功率額定值： 電阻器有最大功率耗散額定值。超過此值會造成過熱與故障。務必確認計算功率低於元件額定值，並保留適當的安全裕度。
• 量測安全： 使用三用電表量測電流時，應斷開電路並將電流表串聯接入。切勿將電流表跨接在電壓源兩端，其近乎為零的內阻會引發破壞性電流。
• 詞頭運算： 計算時使用基本 SI 單位 (V、A、Ω、W)，並在輸入／輸出時換算詞頭。混用不同詞頭而未換算，是常見的錯誤來源。

參考資料

• 歐姆定律 — Engineering ToolBox（原始來源）