管件當量長度法

概述

當量管長法將每個閥門、管件與元件換算為一段具有相同損失的直管長度，藉此簡化管網中的壓力損失計算。所有損失都以相同單位表示後，只要相加即可求得任一流動路徑的總壓降，便於判定臨界路徑，並選定泵及所需平衡閥的尺寸。

此方法適用於閉式水力供暖、冰水配送、生活給水，以及各支路內管徑一致的類似系統。

關鍵公式

Darcy-Weisbach 壓降

$\Delta P = f \;\frac{L_{eq}}{D} \;\frac{\rho \, v^{2}}{2}$

此式計算管段沿程的摩擦壓力損失，其中 $L_{eq}$ 為總當量長度（實際管長 + 換算為當量管長的管件）。

管件當量長度

$L_{eq,\text{fitting}} = \left(\frac{L}{D}\right)_{\text{fitting}} \times D$

每個管件都有其特定的 $L/D$ 比。將此比值乘以實際管內徑，即可得到當量直管長度。

管段總當量長度

$L_{eq,\text{total}} = L_{\text{straight}} + \sum L_{eq,\text{fitting},\,i}$

Hazen-Williams（替代方法）

$\Delta p_{f} = \frac{4.52 \; L \; Q^{1.85}}{C^{1.85} \; d^{4.87}}$

此經驗公式常用於給水設計（$\Delta p_f$ 單位為 psi、$L$ 為 ft、$Q$ 為 gpm、$d$ 為 inches）。

變數

分步程序

1. 繪製節點圖 — 為每個交會處（三通、泵、散熱器）指定節點。供水管與回水管管徑相同之處可加以簡化。
2. 建立計算表 — 每個管段（節點至節點）各占一列。欄位包括：管段 ID、管長、體積流量、管徑、單位長度摩擦壓力損失及管件當量長度。
3. 輸入管路資料 — 從製造商表格查找或計算各管段的單位長度壓力損失，亦可使用 Darcy-Weisbach／Hazen-Williams 計算。
4. 換算管件 — 使用已公布的 $L/D$ 比（見下表），將每個閥門與管件表示為當量直管長度，再與實際管長相加。
5. 計算各管段總損失 — 將總當量長度乘以單位長度壓降。
6. 加總每條獨立路徑 — 從泵（節點 0）經各支路至回流點逐一加總。總值最高的路徑決定所需泵揚程。
7. 加裝平衡閥 — 在路徑損失較低的支路中安裝適當尺寸的平衡閥，以吸收壓差並平衡流量。

典型當量長度（L/D 比）

將特定管路的 L/D 比換算為當量長度：$L_{eq} = (L/D) \times D_{\text{internal}}$。

當量長度計算器

計算器預設 90° 彎頭採用 $L/D = 30$，閘閥採用 $L/D = 8$。請依實際數量調整。

單位換算器

設計注意事項

• 單位一致性至關重要。 混用英制與 SI 數值（例如 gpm 搭配 metres）是最常見的錯誤來源。加總前應確認管路損失資料與流量及尺寸單位相符。
• 臨界路徑概念 — 務必加總每條可能的泵至回流路徑，並以最大總值作為設計泵揚程。遺漏任何路徑都可能導致尺寸選得過小。
• 平衡閥位置 — 平衡閥應安裝在路徑損失最低的支路，其額定壓降必須等於該支路與臨界路徑之間的差值。
• 紊流假設 — 已公布的 L/D 比以完全紊流（高 Reynolds 數）為假設。大口徑管路在極低流速下可能處於過渡流態，管件損失也會不同。
• 管路粗糙度會隨時間增加。 新管的 C 係數或摩擦因子適用於潔淨管路。老化系統中的內部結垢會增加摩擦，設計時應保留安全裕量。
• 適用範圍 — 此方法適用於熱水供暖、冰水迴路、重力供水迴路、飲用水配送，以及類似的閉式或開式水力系統。

還原的原始來源表

以下表格由原始來源頁面還原，以保留完整參考資料。

原始頁面的主要計算表嵌入於 equivalent-pipe-length-method.png 圖片中，並保留在下方圖片章節。其兩條範例流動路徑在此明確列出，使移轉後的頁面以結構化形式保留來源表格邏輯。

原始源圖

以下保留原始來源圖片，以免遺失視覺參考資料。圖片若含圖表或表格資料，其擷取值會呈現於本頁表格、計算器或互動式圖表中；其餘圖片則保留作為視覺來源參考。

互動式當量長度圖資料

參考資料

• 原始來源 — Engineering ToolBox