電容器的能量與功率

概述

電容器將能量儲存在極板之間的電場中。儲存的能量與放電時可提供的功率，是設計定時電路、電源供應器及儲能系統的基礎。本頁說明儲能、瞬時功率輸出及定功率負載下放電時間的核心公式。

關鍵公式

電容器儲存的能量

$W = \frac{1}{2} C V^2$

其中 W 為儲存的能量（焦耳），C 為電容量（法拉），V 為電容器兩端的電壓（伏特）。

放電期間的平均功率

$P = \frac{W}{t} = \frac{C V^2}{2\,t}$

此式計算持續時間為 t 的放電脈衝之平均功率。實際放電由峰值開始並逐漸衰減，因此這是概略工程估算值，而非固定的瞬時值。

定功率負載下的放電時間

$t = \frac{W}{P} = \frac{C V^2}{2\,P}$

重新排列功率方程式，即可求得電容器對以固定速率消耗功率 P 的負載完全放電所需時間。

變數

計算範例

一個 10 µF 電容器充電至 230 V。

儲存能量：

$W = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-6} \times 230^2 = 0.265 \text{ J}$

若在 5 µs 內放電，其平均功率為：

$P = \frac{0.265}{5 \times 10^{-6}} = 52\,900 \text{ W} \approx 53 \text{ kW}$

單位換算器

原始來源圖片

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電容器

來源表格涵蓋範圍

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工程要點

• 指數衰減： 在電阻性負載電路中，電壓（因此也包括瞬時功率）會以指數形式衰減，而非線性衰減。$P = W/t$ 公式求得的是脈衝持續期間的概略平均值，不是峰值。
• 峰值功率較高： 放電開始時，電阻性負載的瞬時功率為 $P_{\text{peak}} = V^2 / R$，可能遠高於平均值。
• ESR 限制： 實際電容器具有等效串聯電阻（ESR），會限制峰值電流，並使部分能量在元件內部轉換成熱，而非傳遞至負載。
• 安全設計裕度： 工作電壓應一律降額至遠低於介電質擊穿值，並將溫度、老化與瞬態過電壓納入考量。

各介電質的擊穿電壓

擊穿電壓於 1 MHz 下量測。數值單位為 V/mil（1 mil = 0.001 inch ≈ 25.4 µm）。

此介電質擊穿表保留為來源相關的電容器設計參考資料，以確保移植後的電容器頁面內容完整；其資料支援上方有關電壓降額與安全工作電壓的說明。

實際擊穿電壓取決於溫度、頻率、介電質厚度與電極幾何形狀。額定工作電壓應查閱製造商資料表。

參考資料

• 原始來源 — 電容器能量與功率