Скорость звука в воздухе, воде и других средах

Обзор

Скорость звука — это скорость, с которой давление распространяется через среду. Она зависит от упругих свойств и плотности материала. В газах она возрастает с температурой; в жидкостях и твёрдых телах связь определяется объёмным модулем упругости. Понимание скорости звука критически важно для акустики, ультразвука, аэродинамики и систем подводной связи.

Основные формулы

Скорость звука в идеальном газе

$c = \sqrt{\gamma \, R \, T}$

где $\gamma$ — отношение теплоёмкостей, $R$ — газовая постоянная, а $T$ — абсолютная температура в кельвинах.

Скорость звука в жидкостях и твёрдых телах

$c = \sqrt{\frac{K}{\rho}}$

где $K$ — объёмный модуль упругости (или модуль упругости для твёрдых тел), а $\rho$ — плотность массы.

Общая зависимость

$c = f \, \lambda$

Частота, умноженная на длину волны, равна скорости распространения.

Переменные

Скорость звука в распространённых средах

Влияние температуры на скорость в воздухе

Скорость звука в воде в зависимости от температуры

Калькулятор — скорость в сухом воздухе

Конвертер единиц

Дозвуковая и сверхзвуковая скорость

Если число Маха меньше 1, скорость потока ниже местной скорости звука, и поток является дозвуковым. Если число Маха равно 1, скорость является трансзвуковой. Если число Маха больше 1, скорость потока выше скорости звука, и поток является сверхзвуковым.

Восстановленные исходные таблицы

Следующие таблицы восстановлены с исходной страницы-источника для сохранения полных справочных данных.

Модуль объёмного сжатия и плотность некоторых распространённых веществ

Исходные изображения

Следующее исходное изображение сохранено, чтобы не потерять визуальный справочный материал.

Инженерные заметки

• Доминирующее влияние температуры в воздухе. Приблизительное эмпирическое правило: скорость звука увеличивается примерно на 0,6 м/с на каждый 1 °C повышения температуры. Влажность оказывает незначительное вторичное влияние (~0,1–0,5 % вариации).
• Давление оказывает пренебрежимо малое прямое влияние на скорость звука в идеальных газах, поскольку плотность и модуль объёмной упругости масштабируются пропорционально давлению, взаимно компенсируясь. Доминирующей переменной является температура.
• В воде солёность, температура и давление (глубина) существенно влияют на скорость звука. Модели подводной акутики, такие как уравнение Чена—Миллера от UNESCO, учитывают все три переменных.
• В твёрдых телах тип волны имеет значение. Скорости продольных волн (P-волны), показанные выше, выше скоростей поперечных волн (S-волны). Поверхностные (волны Рэлея) и пластинчатые (волны Лэмба) волны распространяются с другими скоростями.
• Звуковой удар и число Маха. Локальная скорость звука определяет критическую скорость для сжимаемого потока. Объект, движущийся с числом Маха 1,0, создаёт ударную волну, геометрия которой непосредственно зависит от скорости звука в окружающей среде.
• Медицинская ультразвуковая диагностика. Визуализация мягких тканей предполагает среднюю скорость 1540 м/с. Ошибки в предполагаемой скорости вызывают размытие и смещение изображений на ультразвуковых снимках.
• Угол конуса Маха определяется формулой $\sin(\mu) = 1/\text{Ma}$, где Ma — число Маха. На больших высотах более низкая температура снижает скорость звука и расширяет конус при той же воздушной скорости.

Источники

• Engineering Toolbox — Скорость звука
• Kinsler, L. E. и др., Fundamentals of Acoustics, 4-е изд., Wiley.
• UNESCO, Algorithms for Fundamental Properties of Sea Water, Technical Papers in Marine Science.