Законы подобия насосов и изменение частоты вращения

Обзор

Законы подобия насосов описывают, как изменяются расход, напор и мощность при изменении частоты вращения центробежного насоса или диаметра рабочего колеса. Они являются основой для выбора насоса, подбора преобразователя частоты и прогнозирования производительности в нештатных режимах.

Существуют два набора законов подобия: один для конкретного насоса при изменении частоты вращения, и один для семейства геометрически подобных насосов при изменении диаметра рабочего колеса.

Основные формулы

Изменение скорости

Когда изменяется только частота вращения (диаметр рабочего колеса остается постоянным):

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{n_2}{n_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^3$

$\frac{NPSH_{a2}}{NPSH_{a1}} \approx \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

Изменение диаметра рабочего колеса

Когда изменяется только диаметр рабочего колеса (скорость остается постоянной):

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{D_2}{D_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^3$

Гидравлическая мощность

$P = \frac{Q \cdot H \cdot \rho \cdot g}{\eta}$

Доступный NPSH

$NPSH_a = \frac{P_s}{\rho g} + \frac{v_s^2}{2g} - \frac{P_v}{\rho g}$

Переменные

Таблица зависимости от скорости

Калькулятор изменения скорости

Калькулятор изменения диаметра рабочего колеса

Конвертер единиц

Интерактивные кривые подобия

Восстановленные исходные таблицы

Следующие таблицы восстановлены с исходной страницы для сохранения полных справочных данных.

Исходные изображения

Следующие исходные изображения сохранены, чтобы не потерять визуальный справочный материал. Если изображение содержит графики или табличные данные, их извлечённые значения представлены в таблицах страницы, калькуляторах или интерактивных графиках; остальные изображения оставлены как визуальные ссылочные источники.

Инженерные заметки

• Законы подобия являются приближёнными при больших изменениях. Отклонения возрастают по мере удаления скорости от исходной расчётной точки, поскольку кривые системы смещаются, а КПД не сохраняется идеально. Изменение скорости на ±20% обычно является надёжным; при больших отклонениях следует проверять по кривым производителя.
• Законы для диаметра рабочего колеса используют отношение $D$, а не обрезанную ширину. Некоторые источники различают $D^1$ (показатель степени для вентиляторного закона) и эмпирический показатель степени ~1,0 для изменения диаметра центробежных насосов. Классическое соотношение $Q \propto D$ наиболее точно для небольших обрезок.
• NPSH растёт пропорционально квадрату скорости, поэтому снижение скорости часто улучшает условия на всасывании, тогда как увеличение скорости может привести насос к кавитации. Всегда проверяйте требования по NPSH при новой скорости.
• Подбор электродвигателя и ЧПП. Поскольку мощность изменяется пропорционально кубу скорости, небольшое снижение скорости даёт значительную экономию. Однако электродвигатель и преобразователь частоты должны всё же выдерживать номинальную мощность при полной скорости во время пуска или переходных скачков.
• Взаимодействие с кривой системы. Законы подобия описывают смещение кривой насоса; фактическая рабочая точка определяется пересечением с кривой системы. Снижение скорости смещает кривую насоса внутрь и вниз, изменяя рабочую точку.
• Не применимо к объёмным насосам. Эти законы выведены из геометрии центробежных насосов. Объёмные насосы подчиняются другим соотношениям между скоростью и расходом с практически постоянным расходом за один оборот.

Источники

• Engineering ToolBox — Законы подобия насосов