Диаграмма Молье (i-x) / психрометрическая диаграмма: примеры влажного воздуха

Обзор

Диаграмма Молье (также называемая диаграммой Молье i-x) — это графическое представление термодинамических свойств влажного воздуха. Она отображает энтальпию относительно влагосодержания (массовой доли влаги) с наложенными линиями температуры сухого термометра, температуры мокрого термометра и относительной влажности. Диаграмма Молье является повёрнутым вариантом стандартной психрометрической диаграммы и широко применяется при проектировании систем ОВиК для анализа процессов нагрева, охвлажнения, увлажнения, осушки и смешения воздуха.

Основные формулы

Влагосодержание (абсолютная влажность)

$\omega = 0.622 \frac{P_v}{P_a}$

Масса водяного пара на единицу массы сухого воздуха, где $P_v$ — парциальное давление водяного пара, а $P_a$ — парциальное давление сухого воздуха.

Относительная влажность

$\phi = \frac{P_v}{P_{vs}} \times 100\%$

Отношение фактического давления пара к давлению насыщенного пара при той же температуре сухого термометра.

Энтальпия влажного воздуха

$h = c_p \cdot T_{db} + \omega \cdot h_g$

Чувствительное тепло плюс скрытое тепло на единицу массы сухого воздуха. Постоянная $c_p \approx 1.006$ кДж/(кг·°C) для сухого воздуха, а $h_g$ — энтальпия насыщенного водяного пара при данной температуре.

Температура мокрого термометра

$T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$

Приближённая связь между депрессией мокрого термометра и дефицитом давления пара, где $\gamma$ — психрометрическая постоянная (приблизительно 66,6 Па/°C при давлении 1 атм).

Переменные

Пример: Чтение диаграммы Молье

Случай 1 — Известно: Температура сухого термометра и относительная влажность

Дано: Tdb = 21 °C и φ = 50%, прочитайте следующее с диаграммы Молье:

Случай 2 — Известно: Температуры сухого и мокрого термометров

Дано: Tdb = 19 °C и Twb = 12 °C, прочитайте:

Ссылка на давление насыщенного пара

Давление насыщенного пара $P_{vs}$ резко возрастает с температурой. Репрезентативные значения из уравнения Антуана или паровых таблиц:

Примеры точек диаграммы Молье

На исходных изображениях показаны примеры показаний диаграммы Молье. Извлечённые данные представлены ниже в табличном виде, чтобы их можно было проверить без обращения к растровому изображению диаграммы.

Воспроизведение диаграммы Молье

Исходная диаграмма Молье воспроизведена ниже в виде психрометрической диаграммы для влажного воздуха при стандартном атмосферном давлении, построенной по уравнениям. На диаграмме влагосодержание отложено по горизонтальной оси, температура сухого термометра — по вертикальной, с кривыми относительной влажности, линиями постоянной энтальпии, линиями сетки влагосодержания и границей насыщения.

Диаграмма Молье vs. Психрометрическая диаграмма

Диаграмма Молье и стандартная психрометрическая диаграмма ASHRAE отображают одни и те же термодинамические данные, но с разной ориентацией осей:

Калькулятор: Влагосодержание из давления пара

Преобразователь единиц

Примечание: прямое преобразование кДж/кг в БТЕ/фунт сохраняет метрическую энтальпийную справку. Значение энтальпии в дюймово-фунтовой (IP) системе использует общепринятую психрометрическую справку для дюймово-фунтовой системы и должно использоваться при сравнении с психрометрическими диаграммами в IP-системе.

Примеры чтения диаграммы Молье

Приведённые ниже примеры диаграмм с аннотациями перерисованы с использованием тех же психрометрических уравнений, что и основная диаграмма.

Инженерные заметки

• Атмосферное давление важно. Диаграмма Молье обычно построена для стандартного атмосферного давления (101,325 кПа). При существенно отличающейся высоте или давлении необходимы поправки или следует использовать специфическую для данного давления диаграмму.
• Ориентация осей может смутить пользователей. На диаграмме Молье энтальпия располагается почти вертикально, а влажностное отношение — почти горизонтально, что противоположно ожиданиям многих инженеров, обученных по стандартам ASHRAE. Перед чтением значений убедитесь, какое соглашение по осям используется на вашей диаграмме.
• Точность диаграммы. Чтение значений с печатной диаграммы вносит ошибку интерполяции. Для точных расчётов используйте определяющие уравнения или цифровые психрометрические инструменты, а не визуальную интерполяцию.
• Приближения температуры мокрого термометра. Формула $T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$ является линеаризацией. Для высокой точности используйте итерационные термодинамические модели (например, формулировку ASHRAE) или психрометрическую диаграмму ASHRAE № 1.
• Визуализация процесса. Диаграмма Молье отлично подходит для визуализации процессов обработки воздуха: нагрев без изменения влагосодержания перемещает точку состояния горизонтально вправо; охлаждение и осушение — вниз и влево; смешение двух потоков воздуха происходит по прямой линии между их точками состояния.
• Линия насыщения. Изогнутая граница на диаграмме Молье представляет 100% относительную влажность. Состояния воздуха не могут существовать выше (правее) этой линии — за пределами насыщения происходит конденсация.

Источники

• Исходный источник — Engineering ToolBox: Psychrometric Chart / Mollier Diagram
• Справочник ASHRAE — Основы, глава «Психрометрия»