Коэффициент Пуассона — значения для распространённых материалов

Обзор

Коэффициент Пуассона ($\nu$) — это фундаментальное свойство материала, описывающее, как материал деформируется под действием одноосного напряжения. Когда материал растягивается, он сжимается в направлении, перпендикулярном приложенной нагрузке. Коэффициент Пуассона количественно определяет эту зависимость как отрицательное отношение поперечной деформации к продольной деформации. Для большинства стабильных инженерных материалов его значение лежит между 0 и 0.5. Материалы с коэффициентом 0.5 считаются несжимаемыми (например, резина), в то время как у пробки коэффициент близок к нулю.

Основные формулы

Продольная деформация ($\varepsilon_l$) и возникающая поперечная деформация ($\varepsilon_t$) определяются как:

$\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$

$\varepsilon_t = \frac{\Delta d}{d}$

Коэффициент Пуассона ($\nu$) — это отрицательное отношение этих деформаций:

$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_l}$

Для начальной цилиндрической геометрии изменение радиуса ($\Delta r$) можно рассчитать, если известна продольная деформация:

$\Delta r = -\nu \cdot r \cdot \frac{\Delta l}{l}$

Переменные

• $l$ : Исходная длина
• $\Delta l$ : Изменение длины (продольная деформация)
• $d, r$ : Исходный диаметр или радиус
• $\Delta d, \Delta r$ : Изменение диаметра или радиуса (поперечная деформация)
• $\varepsilon_l$ : Продольная деформация (безразмерная)
• $\varepsilon_t$ : Поперечная деформация (безразмерная)
• $\nu$ : Коэффициент Пуассона (безразмерный)

Справочные данные

Типичные значения коэффициента Пуассона для распространённых инженерных материалов сохранены в восстановленной исходной таблице ниже.

Пример калькулятора

Рассчитайте радиальное сжатие алюминиевого стержня при растяжении.

Восстановленные оригинальные таблицы источника

Следующие таблицы восстановлены с оригинальной страницы источника для сохранения полных справочных данных.

Коэффициенты Пуассона для распространенных материалов

Интерактивная диаграмма коэффициента Пуассона

Оригинальная диаграмма сохранена ниже. Числовые значения материалов из исходной таблицы также представлены в виде интерактивной диаграммы для быстрого сравнения; строки источника, выраженные диапазонами, остаются в полной таблице выше.

Инженерные заметки

• Несжимаемость: Теоретическое максимальное значение 0.5 соответствует полностью несжимаемому материалу, где объём сохраняется при деформации.
• Анизотропия: Значения могут значительно различаться в зависимости от направления в композитных материалах, прокатных металлах или древесине.
• Область применения: Табличные значения предназначены для линейно упругих условий малых деформаций. Пластическая деформация или большие деформации могут изменить эффективное соотношение.
• Измерение: Коэффициент Пуассона часто определяют экспериментально, измеряя одновременно осевые и поперечные деформации при растяжении.
• Влияние на проектирование: Более высокий коэффициент Пуассона указывает на большее поперечное расширение при сжатии, что критично в таких приложениях, как проектирование прокладок или сборки с натягом.

Ссылки

• Исходный источник: Коэффициент Пуассона - Engineering ToolBox