Формула Хазена–Уильямса для воды

Обзор

Уравнение Хазена-Уильямса — эмпирическая формула, широко используемая в гражданском строительстве и сантехнике для оценки потерь напора на трение при течении воды в напорных трубопроводах. Она предлагает более простую альтернативу уравнению Дарси-Вейсбаха, поскольку позволяет избежать итерационных расчётов, однако ценой снижения точности и сужения диапазона применимых условий.

Уравнение Дарси-Вейсбаха в сочетании с диаграммой Муди остаётся наиболее строгой моделью для определения потерь на трение в трубах. Метод Хазена-Уильямса предпочтителен, когда требуются быстрые оценки для систем водоснабжения, работающих в типичных условиях.

Основные формулы

Уравнение Хазена-Уильямса для потерь напора на 100 футов трубы:

$h_{100ft} = 0.2083 \left(\frac{100}{C}\right)^{1.852} \frac{q^{1.852}}{d^{4.8655}}$

Для единиц СИ эквивалентная форма даёт потери напора на 100 метров трубы:

$h_{100m} = 10.67 \left(\frac{1}{C}\right)^{1.852} \frac{Q^{1.852}}{d^{4.8704}}$

Потери напора для произвольной длины трубы масштабируются линейно:

$h_L = h_{100ft} \times \frac{L}{100}$

Скорость потока через объёмный расход и внутренний диаметр трубы:

$v = \frac{0.4087 \cdot q}{d^2}$

Переменные

Коэффициент шероховатости (значения C)

Коэффициент шероховатости $C$ зависит от материала и состояния трубы. Более высокие значения указывают на более гладкую внутреннюю поверхность и меньшие потери на трение.

График скорости потока

Связь между расходом, диаметром трубы и скоростью критична для определения размеров. Чрезмерная скорость вызывает шум, эрозию и увеличение потерь напора; слишком низкая скорость рискует привести к накоплению отложений.

Распространенные проектные рекомендации предлагают поддерживать скорость воды от 2 до 8 фут/с в распределительных трубопроводах.

Калькулятор

Преобразователь единиц

Пример расчёта

Дано:

• Расход: $q = 200 \text{ gal/min}$
• Труба: 3-дюймовая ПЭ труба DR 15, внутренний диаметр $d = 3.048 \text{ in}$
• Коэффициент шероховатости: $C = 140$
• Длина трубы: $L = 30 \text{ ft}$

Шаг 1 — Потеря напора на 100 футов:

$h_{100ft} = 0.2083 \left(\frac{100}{140}\right)^{1.852} \frac{200^{1.852}}{3.048^{4.8655}} \approx 9.0 \text{ ft H}_2\text{O / 100 ft}$

Шаг 2 — Фактическая потеря напора на 30 футов:

$h_{30ft} = 9.0 \times \frac{30}{100} = 2.7 \text{ ft H}_2\text{O}$

Шаг 3 — Скорость потока:

$v = \frac{0.4087 \times 200}{3.048^2} \approx 8.82 \text{ ft/s}$

Эта скорость превышает типичные рекомендации (2–8 ft/s), что указывает на необходимость использования трубы большего диаметра для снижения шума и риска эрозии.

Примечания к проектированию

• Эмпирическое ограничение: Уравнение Хейзена-Уильямса не имеет теоретической основы. Коэффициенты шероховатости получены из экспериментов при скоростях около 1 м/с (≈3 ft/s) и могут плохо экстраполироваться за пределы этого диапазона.
• Число Рейнольдса: Уравнение относительно точно только при $Re > 10^5$, что соответствует полностью турбулентному потоку.
• Диапазон температур: Проверено для воды при 40–75°F (5–25°C) с кинематической вязкостью ≈ 1.1 cSt. При 130°F (54.4°C), где ν ≈ 0.55 cSt, предсказанная потеря напора может быть значительно ошибочной.
• Только для воды: Этот метод применим исключительно к воде. Для других жидкостей или газов используйте уравнение Дарси-Вейсбаха.
• Старение труб: Значения C снижаются со временем из-за коррозии, бугристости и биологического роста. Проектируйте с консервативным (меньшим) C для учета деградации в эксплуатации.
• Альтернатива для открытых каналов: Формула Маннинга является стандартным эмпирическим методом для потока под действием гравитации в открытых каналах, а не Хейзена-Уильямса.

Ограничения

Уравнение Хейзена-Уильямса является эмпирическим и должно использоваться только для воды в обычных диапазонах температур распределения. Оно не подходит для других жидкостей, газов, ламинарного потока, переходного потока, очень горячей воды или систем, где вязкость сильно меняется. Для общих расчётов механики жидкости используйте уравнение Дарси-Вейсбаха с коэффициентом трения из уравнения Колбрука или диаграммы Муди.

Связанные мобильные приложения от The Engineering ToolBox

Оригинальная страница связывает контент мобильных приложений для калькуляторов Engineering ToolBox. Эта перенесённая страница сохраняет этот исходный раздел, предоставляя интерактивный калькулятор Хейзена-Уильямса и конвертер единиц непосредственно на странице, поэтому те же быстрые расчёты расхода в трубах доступны без необходимости покидать статью.

Преобразование единиц

Восстановленные исходные таблицы

Следующие таблицы восстановлены с оригинальной исходной страницы для сохранения полных справочных данных.

Кэшированная исходная страница включает не инженерную таблицу пользовательского интерфейса/поиска. Для строгого сохранения исходных таблиц обнаруженные строки воспроизведены ниже; они не являются инженерными данными Хейзена-Уильямса.

Ссылки

• Hazen-Williams Вода — Engineering ToolBox