Электротехнические формулы

Обзор

Фундаментальные формулы для электрических цепей постоянного тока (DC) и однофазных и трёхфазных цепей переменного тока (AC), охватывающие закон Ома, мощность, импеданс и расчёты двигателей.

Основные формулы

Закон Ома

Связь между напряжением, током и сопротивлением в любой электрической цепи.

$V = I \cdot R \qquad I = \frac{V}{R} \qquad R = \frac{V}{I}$

Мощность постоянного тока

$P = V \cdot I = I^{2} R = \frac{V^{2}}{R}$

Energy

$W = P \cdot t$

где t — время в секундах (J) или часах (Wh).

Однофазная мощность переменного тока

$P = V \cdot I \cdot \cos\phi$

Мощность переменного тока трёхфазная

$P = \sqrt{3}\; V_{L} \; I_{L} \; \cos\phi$

Импеданс (последовательная RLC)

$Z = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}$

Индуктивное реактивное сопротивление

$X_{L} = 2\pi f L$

Емкостное реактивное сопротивление

$X_{C} = \frac{1}{2\pi f C}$

Переменные

Электрические единицы

Калькуляторы

Закон Ома

Мощность и энергия постоянного тока

Конвертер единиц

На исходной странице был раздел «Конвертер единиц». Этот калькулятор сохраняет часто используемые преобразования электрических единиц, применяемые с приведёнными выше формулами.

Формулы для двигателей

Для трёхфазных двигателей переменного тока действуют следующие соотношения.

КПД двигателя

$\eta = \frac{746 \cdot P_{hp}}{P_{in}}$

где P_hp — мощность на валу, а P_in — электрический вход в ваттах.

Для трехфазного источника питания:

$\eta = \frac{746 \cdot P_{hp}}{\sqrt{3}\; V_{L}\; I_{L}\; \cos\phi}$

Ток двигателя (3-фазный)

$I = \frac{746 \cdot P_{hp}}{\sqrt{3}\; V_{L}\; \eta\; \cos\phi}$

Входная мощность двигателя (3-фазная)

$P_{in} = \frac{\sqrt{3}\; V_{L}\; I_{L}\; \cos\phi}{1000} \quad \text{(kW)}$

Решенные примеры

Батарея и резистор — 12 В батарея питает нагрузку 18 Ом:

$I = \frac{12}{18} = 0.67 \; \text{A}$

Рассеяние резистора — 12 В на 50 Ом в течение 60 с:

$P = \frac{12^{2}}{50} = 2.88 \; \text{W} \qquad W = 2.88 \times 60 = 173 \; \text{J}$

Плита — 5 МДж потреблено от 230 В за 60 мин:

$P = \frac{5 \times 10^{6}}{3600} = 1389 \; \text{W} \qquad I = \frac{1389}{230} = 6.0 \; \text{A}$

Интерактивные графики Закона Ома

Исходная страница включает изображения номограмм Закона Ома и мощности. Графики ниже преобразуют их отношения в интерактивные наборы данных.

Восстановленные оригинальные таблицы источников

Следующие таблицы восстановлены из исходной страницы источника для сохранения полных справочных данных.

Оригинальные изображения источников

Следующие оригинальные изображения из источников сохранены во избежание потери визуального справочного материала. Если изображение содержит табличные данные или график, извлечённые значения представлены в таблицах страницы, калькуляторах или интерактивных диаграммах; остальные изображения сохранены в качестве визуальных справочных ссылок.

закон Ома

Инженерные заметки

• Мощность постоянного и переменного тока: В цепях постоянного тока вольт-амперы равны ваттам. В цепях переменного тока коэффициент мощности приводит к тому, что кажущаяся мощность (ВА) превышает активную мощность (Вт). Всегда указывайте, указана ли номинальная мощность в Вт или ВА.
• Компенсация реактивной мощности: Промышленные объекты часто устанавливают батареи конденсаторов для приближения коэффициента мощности к единице, что снижает плату за спрос и потери в линиях.
• Соглашение для трёхфазных систем: Коэффициент √3 предполагает сбалансированную трёхфазную систему. Несбалансированные нагрузки требуют пофазного анализа.
• КПД электродвигателя (η): Постоянная 746 переводит лошадиные силы в ватты (1 л.с. = 746 Вт). Типичные КПД электродвигателей составляют от 80 % до 96 % в зависимости от размера и класса.
• Термические ограничения: Формулы предполагают стационарные условия. Фактические номинальные значения проводников и компонентов должны учитывать температуру окружающей среды, класс изоляции и режим работы в соответствии со стандартами NEC / IEC.
• Реактивная мощность: Индуктивное и ёмкостное реактивное сопротивление вызывают сдвиг фаз между током и напряжением. Формула импеданса объединяет резистивные и реактивные составляющие при последовательном соединении.

Ссылки

• Источник — Engineering ToolBox: Электрические формулы