Динамическая, абсолютная и кинематическая вязкость

Обзор

Вязкость характеризует внутреннее сопротивление жидкости течению. Когда соседние слои жидкости движутся с разными скоростями, межмолекулярное трение порождает касательное напряжение. Для описания этого поведения используются две связанные меры:

• Динамическая (абсолютная) вязкость ($\mu$) — касательная сила на единицу площади, необходимая для перемещения одной горизонтальной плоскости относительно другой с единичной скоростью при единичном расстоянии между ними.
• Кинематическая вязкость ($\nu$) — отношение динамической вязкости к плотности жидкости, выраженное без единиц силы.

Обе величины сильно зависят от температуры; любое значение вязкости не имеет смысла без указания температуры.

Основные формулы

Закон трения Ньютона

Для ньютоновской жидкости при ламинарном течении касательное напряжение между слоями жидкости пропорционально градиенту скорости:

$\tau = \mu \frac{du}{dy}$

где $\tau$ — касательное напряжение (Па), $du/dy$ — градиент скорости перпендикулярно потоку (1/с), а $\mu$ — динамическая вязкость (Па·с).

Преобразуя выражение, получаем определение динамической вязкости:

$\mu = \frac{\tau}{du/dy}$

Кинематическая вязкость

Кинематическая вязкость получается делением динамической вязкости на плотность:

$\nu = \frac{\mu}{\rho}$

Другие единицы вязкости

Динамическая вязкость обычно выражается в Па·с, Н·с/м², пуазах, сантипуазах, фунт/(фт·с) или фунт·с/фт². Кинематическая вязкость обычно выражается в м²/с, стоксах, сантистоксах, фут²/с, дюйм²/с или секундах Сейболта для нефтепродуктов.

Ньютоновские жидкости

Ньютоновские жидкости обладают постоянной вязкостью при заданной температуре и давлении. Касательное напряжение прямо пропорционально градиенту скорости.

Псевдопластические (разжижаемые при сдвиге) жидкости

Псевдопластические жидкости уменьшают кажущуюся вязкость с увеличением скорости сдвига.

Тиксотропные жидкости

Тиксотропные жидкости уменьшают вязкость со временем при сдвиге и частично или полностью восстанавливают её в покое.

Дилатантные жидкости

Дилатантные (уплотняемые при сдвиге) жидкости увеличивают кажущуюся вязкость с ростом скорости сдвига.

Жидкости типа бингамовского пластика

Жидкости Бингама сопротивляются потоку до превышения предела текучести, а затем текут примерно как вязкая жидкость.

Измерение вязкости

Динамическая вязкость обычно измеряется ротационными вискозиметрами, вискозиметрами с падающим шариком и капиллярными методами. Кинематическая вязкость часто измеряется калиброванными капиллярными или расходными вискозиметрами, такими как инструменты Сейболта.

Имперская конвертация

При преобразовании из сантипуазов и удельного веса (lb/ft³) в кинематическую вязкость в ft²/s:

$\nu = 6.7197 \times 10^{-4} \frac{\mu}{\gamma}$

Переменные

Быстрый калькулятор

Значения по умолчанию приблизительно соответствуют воде при 20 °C — скорректируйте входные данные для других жидкостей.

Пример - Воздух, преобразование между кинематической и абсолютной вязкостью

Исходный пример для воздуха сохранен здесь явно. Для воздуха с абсолютной вязкостью примерно 1.983e-5 Pa s и плотностью примерно 1.205 kg/m3 кинематическая вязкость составляет:

$\nu = \frac{\mu}{\rho} = \frac{1.983 \times 10^{-5}}{1.205} = 1.65 \times 10^{-5}\ \text{m}^2/\text{s}$

Это примерно 16.5 cSt, потому что 1 m2/s = 1,000,000 cSt.

Конвертация единиц

Динамическая вязкость

Справка: Вода при 20,2 °C (68,4 °F) имеет динамическую вязкость 1 сП.

Кинематическая вязкость

Справка: Вода при 20 °C имеет кинематическую вязкость приблизительно 1,0 сСт.

Вязкость распространённых жидкостей

Кинематическая вязкость в сравнении с секундами Сэйболта

Кинематическая вязкость в зависимости от температуры

В оригинальном источнике приведён график кинематической вязкости как функции температуры. Интерактивный график ниже содержит репрезентативные значения кривых для распространённых жидкостей и газов, чтобы тенденции можно было оценить численно; для проектировочных расчётов используйте данные производителя.

Типы поведения жидкостей

Не все жидкости подчиняются линейному закону Ньютона (напряжение — градиент скорости деформации). Существует несколько категорий, описывающих неньютоновское поведение:

Восстановленные таблицы из оригинального источника

Следующие таблицы восстановлены со страницы оригинального источника для сохранения полных справочных данных.

Жидкости — абсолютная вязкость

Распространённые жидкости — вязкость

Исходные изображения источника

Следующие исходные изображения источника сохранены, чтобы избежать потери визуального справочного материала. Если изображение содержит диаграмму или табличные данные, извлечённые значения представлены в таблицах страницы, калькуляторах или интерактивных диаграммах; остальные изображения сохраняются как визуальные справочные ссылки.

Инженерные заметки

• Температура критична. Для жидкостей вязкость уменьшается с повышением температуры. Для газов вязкость увеличивается с температурой. Всегда сообщайте или проверяйте вязкость при указанной температуре.
• Ссылочные температуры в ISO 8217: Остаточные топлива характеризуются при 100 °C; дистиллятные топлива при 40 °C.
• Выбор правильного типа вязкости. Используйте динамическую вязкость при расчёте сил сдвига, перепадов давления или сопротивления. Используйте кинематическую вязкость для потоков в открытых каналах, спецификаций смазки и классификации топлив.
• Согласованность единиц. Смешивание единиц вязкости СИ и имперских систем является частым источником ошибок. При использовании формулы кинематической вязкости $\nu = \mu / \rho$ убедитесь, что и $\mu$, и $\rho$ используют согласованные системы единиц.
• Вязкость стекла. Чрезвычайно высокая вязкость, указанная для стекла, отражает почти твёрдое аморфное поведение при комнатной температуре; расплавленное стекло при температурах обработки (1000–1400 °C) имеет вязкости на много порядков ниже.
• Методы измерения. Динамическая вязкость обычно измеряется ротационными вискозиметрами (Брукфилд, конус-пластина). Кинематическая вязкость измеряется капиллярными (Уббелоде, Кэннон-Фенске) или истечными (Сейболт, Редвуд) вискозиметрами.

Ссылки

• Инженерный инструментарий — Динамическая, абсолютная и кинематическая вязкость