Энергия и мощность конденсаторов

Обзор

Конденсаторы хранят энергию в электрическом поле между своими пластинами. Запасённая энергия и мощность, доступная при разряде, имеют основополагающее значение для проектирования цепей задержки времени, источников питания и систем накопления энергии. На этой странице рассматриваются основные формулы для хранения энергии, мгновенной передачи мощности и времени разряда при нагрузке с постоянной мощностью.

Основные формулы

Энергия, запасённая в конденсаторе

$W = \frac{1}{2} C V^2$

Где W — запасённая энергия (джоули), C — ёмкость (фарады), а V — напряжение на конденсаторе (вольты).

Средняя мощность при разряде

$P = \frac{W}{t} = \frac{C V^2}{2\,t}$

Это даёт среднюю мощность за импульс разряда длительностью t. На практике разряд начинается с пика и затухает, поэтому это грубая инженерная оценка, а не постоянное мгновенное значение.

Время разряда при нагрузке с постоянной мощностью

$t = \frac{W}{P} = \frac{C V^2}{2\,P}$

Перестановка уравнения мощности даёт время, необходимое для полной разрядки конденсатора на нагрузку, потребляющую мощность P с постоянной скоростью.

Переменные

Пример расчёта

Конденсатор ёмкостью 10 µF заряжен до 230 V.

Запасённая энергия:

$W = \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{-6} \times 230^2 = 0.265 \text{ J}$

Средняя мощность при разряде за 5 µs:

$P = \frac{0.265}{5 \times 10^{-6}} = 52\,900 \text{ W} \approx 53 \text{ kW}$

Конвертер единиц

Оригинальные исходные изображения

Следующие оригинальные исходные изображения сохраняются, чтобы избежать потери визуального справочного материала. Когда изображение содержит графики или табличные данные, его извлечённые значения представлены в таблицах страницы, калькуляторах или интерактивных графиках; остальные изображения сохраняются как визуальные исходные ссылки.

Конденсатор

Охват исходной таблицы

Кешированный исходник включает строки макета/поиска Engineering ToolBox вокруг области калькулятора. Существенный перенесённый контент сохранён в виде калькулятора энергии конденсатора, таблицы пробивного напряжения диэлектрика, оригинального изображения конденсатора и конвертера единиц выше.

Инженерные заметки

• Экспоненциальный распад: В цепи с резистивной нагрузкой напряжение (и, следовательно, мгновенная мощность) убывает экспоненциально, а не линейно. Формула $P = W/t$ даёт грубое среднее за длительность импульса, а не пиковое.
• Пиковая мощность выше: В начале разряда мгновенная мощность составляет $P_{\text{peak}} = V^2 / R$ (для резистивной нагрузки), что может значительно превышать среднее значение.
• Ограничения ESR: Реальные конденсаторы имеют эквивалентное последовательное сопротивление (ESR), которое ограничивает пиковый ток и преобразует часть энергии в тепло внутри компонента, а не в нагрузке.
• Безопасный запас проектирования: Всегда снижайте рабочее напряжение значительно ниже значения пробивного напряжения диэлектрика, учитывая температуру, старение и переходные перенапряжения.

Пробивное напряжение по диэлектрику

Пробивное напряжение, измеренное на частоте 1 МГц. Значения в вольтах на мил (1 мил = 0,001 дюйма ≈ 25,4 мкм).

Эта таблица пробивного напряжения диэлектрика сохранена как исходный справочный материал для проектирования конденсаторов, необходимый для полноты перенесённой страницы конденсаторов; она поддерживает заметки о снижении напряжения и безопасном рабочем напряжении выше.

Фактический пробой зависит от температуры, частоты, толщины диэлектрика и геометрии электродов. Для получения информации о номинальных рабочих напряжениях обращайтесь к техническим паспортам производителя.

Литература

• Источник — Конденсаторы, энергия, мощность