Módulo de Young (módulo de elasticidade)

Visão Geral

Módulo de Young ($E$) quantifica a rigidez de um material no regime elástico — a razão entre tensão e deformação. Um $E$ mais alto significa que o material deforma menos sob carga. Metais estruturais típicos variam de 70–215 GPa, enquanto polímeros podem ser ordens de magnitude menores.

O módulo de Young se aplica apenas dentro do limite proporcional (elástico) da curva tensão–deformação. Além do escoamento, a relação se torna não linear e a deformação permanente começa.

Fórmulas Principais

Lei de Hooke (tensão–deformação uniaxial):

$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$

Alongamento ou compressão axial:

$\Delta L = \frac{F \cdot L}{A \cdot E}$

Tensão a partir de força e área:

$\sigma = \frac{F}{A}$

Deformação a partir da mudança de comprimento:

$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}$

Variáveis

Valores à Temperatura Ambiente

Efeitos de Temperatura no Aço (ASME B31.1)

O módulo de Young diminui com o aumento da temperatura. Os dados a seguir, derivados de ASME B31.1-1995, mostram essa tendência para aços comuns de tubulação e estruturais. Todos os valores convertidos de 10⁶ psi para GPa (1 × 10⁶ psi = 6.895 GPa).

Para a tabela completa com temperaturas mais altas, gire telas estreitas horizontalmente. Você pode usar o conversor de unidades de pressão abaixo para alternar entre unidades de módulo de elasticidade.

Calculadora de elongação

Conversor de Unidades

Tabelas de Fonte Original Restauradas

As tabelas a seguir são restauradas da página de fonte original para preservar os dados de referência completos.

Metais e Ligas - Módulo de Young de Elasticidade

Imagens da fonte original

O diagrama da fonte original é preservado, e a tendência de temperatura do aço também é representada pelo gráfico interativo acima.

Notas de Engenharia

• Apenas na região elástica. O módulo de Young é significativo apenas abaixo do limite proporcional. Além do escoamento, use módulos tangentes ou secantes.
• Materiais anisotrópicos. Compósitos, madeira e metais laminados podem ter valores de $E$ significativamente diferentes em diferentes direções. Os valores acima assumem comportamento isotrópico.
• Fator de redução por temperatura. Em temperaturas elevadas, todos os aços perdem rigidez — aproximadamente 5–10 % a 200 °C e 10–15 % a 300 °C em relação à temperatura ambiente. Considere isso em projetos sensíveis à deflexão em serviço a quente.
• Variabilidade de polímeros. $E$ para plásticos é altamente dependente da taxa e da temperatura. Os valores fornecidos são módulos aproximados de curto prazo à temperatura ambiente.
• Consistência de unidades. A fórmula de alongamento requer unidades consistentes. Um erro comum é misturar N, mm e GPa sem a conversão apropriada (veja a calculadora acima para um exemplo funcional).
• Módulo dinâmico vs. estático. Métodos de frequência ressonante (dinâmicos) podem produzir valores 5–15 % mais altos do que testes de tração estáticos para o mesmo material.

Referências

• Engineering ToolBox — Módulo de Young de Elasticidade para Metais
• ASME B31.1-1995, Tubulações de Potência