Diagrama de Mollier (i-x) / carta psicrométrica: exemplos de ar úmido

Visão Geral

O diagrama de Mollier (também chamado de carta i-x de Mollier) é uma representação gráfica das propriedades termodinâmicas do ar úmido. Ele plota a entalpia em relação à umidade específica (conteúdo de umidade), com linhas sobrepostas para temperatura de bulbo seco, temperatura de bulbo úmido e umidade relativa. O diagrama de Mollier é uma variante rotacionada da carta psicrométrica padrão e é amplamente usado no projeto de sistemas HVAC para analisar processos de aquecimento, resfriamento, umidificação, desumidificação e mistura de ar.

Fórmulas Chave

Razão de Umidade (Umidade Específica)

$\omega = 0.622 \frac{P_v}{P_a}$

A massa de vapor de água por unidade de massa de ar seco, onde $P_v$ é a pressão parcial do vapor de água e $P_a$ é a pressão parcial do ar seco.

Umidade Relativa

$\phi = \frac{P_v}{P_{vs}} \times 100\%$

A razão entre a pressão de vapor real e a pressão de vapor de saturação na mesma temperatura de bulbo seco.

Entalpia do Ar Úmido

$h = c_p \cdot T_{db} + \omega \cdot h_g$

Calor sensível mais calor latente por unidade de massa de ar seco. A constante $c_p \approx 1.006$ kJ/(kg·°C) para ar seco e $h_g$ é a entalpia do vapor de água saturado na temperatura dada.

Temperatura de Bulbo Úmido

$T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$

Uma aproximação relacionando a depressão de bulbo úmido ao déficit de pressão de vapor, onde $\gamma$ é a constante psicrométrica (aproximadamente 66.6 Pa/°C a 1 atm).

Variáveis

Exemplo: Leitura do Diagrama de Mollier

Caso 1 — Dados conhecidos: Temperatura de Bulbo Seco e Umidade Relativa

Dado Tdb = 21 °C e φ = 50%, leia no diagrama de Mollier:

Caso 2 — Dados conhecidos: Temperaturas de Bulbo Seco e Bulbo Úmido

Dado Tdb = 19 °C e Twb = 12 °C, leia:

Referência de Pressão de Vapor Saturado

A pressão de vapor saturado $P_{vs}$ aumenta acentuadamente com a temperatura. Valores representativos da equação de Antoine ou tabelas de vapor:

Pontos de Exemplo do Diagrama de Mollier

As imagens originais mostram leituras de exemplo do diagrama de Mollier. As leituras extraídas são representadas abaixo como dados para que possam ser inspecionadas sem depender apenas do gráfico bitmap.

Reprodução do Diagrama de Mollier

O diagrama original de Mollier é redesenhado abaixo como um diagrama psicrométrico gerado por equações para ar úmido à pressão atmosférica padrão. O diagrama utiliza a razão de umidade no eixo horizontal e a temperatura de bulbo seco no eixo vertical, com curvas de umidade relativa, linhas de entalpia constante, linhas de grade de razão de umidade e a fronteira de saturação.

Mollier vs. Carta Psicrométrica

O diagrama de Mollier e a carta psicrométrica padrão da ASHRAE exibem os mesmos dados termodinâmicos, mas com diferentes orientações dos eixos:

Calculadora: Razão de Umidade a partir da Pressão de Vapor

Conversor de Unidades

Observação: a conversão direta de kJ/kg para Btu/lb preserva a referência de entalpia métrica. O valor de entalpia psicrométrica no Sistema Imperial (SI) utiliza a referência psicrométrica comum em polegadas-libra e deve ser usado ao comparar com diagramas psicrométricos do SI.

Exemplos de Leitura do Diagrama de Mollier

Os diagramas de exemplo anotados abaixo foram redesenhados a partir das mesmas equações psicrométricas usadas pelo diagrama principal.

Notas de Engenharia

• A pressão atmosférica importa. O diagrama de Mollier é normalmente desenhado para a pressão atmosférica padrão (101,325 kPa). Em altitudes ou pressões significativamente diferentes, são necessárias correções ou deve-se utilizar um diagrama específico para aquela pressão.
• A orientação dos eixos pode confundir os usuários. No diagrama de Mollier, a entalpia corre quase verticalmente e a razão de umidade quase horizontalmente, o que é o inverso do que muitos engenheiros treinados pela ASHRAE esperam. Verifique qual convenção de eixos seu diagrama utiliza antes de ler os valores.
• Precisão do diagrama. Ler valores de um diagrama impresso introduz erros de interpolação. Para cálculos precisos, utilize as equações governantes ou ferramentas psicrométricas digitais em vez da interpolação visual.
• Aproximações para temperatura de bulbo úmido. A fórmula $T_{bu} \approx T_{bs} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$ é uma linearização. Para alta precisão, utilize modelos termodinâmicos iterativos (por exemplo, a formulação da ASHRAE) ou o Diagrama Psicrométrico ASHRAE No. 1.
• Visualização de processos. O diagrama de Mollier se destaca na visualização de processos de tratamento de ar: aquecimento sensível move-se horizontalmente para a direita; resfriamento e desumidificação movem-se para baixo e para a esquerda; a mistura de duas correntes de ar segue uma linha reta entre seus pontos de estado.
• Linha de saturação. A fronteira curva no diagrama de Mollier representa 100% de umidade relativa. Os estados do ar não podem existir acima (à direita) desta linha — a condensação ocorre além da saturação.

Referências

• Fonte Original — Engineering ToolBox: Diagrama Psicrométrico / Diagrama de Mollier
• Manual ASHRAE — Fundamentos, capítulo sobre Psicrometria