Expansão térmica linear

Visão Geral

Quando um material sólido é aquecido ou resfriado, suas dimensões mudam proporcionalmente ao tamanho original e à mudança de temperatura. Esse comportamento previsível é crítico para projetar juntas, folgas, sistemas de tubulação e estruturas que sofrem variações de temperatura em serviço.

A expansão térmica linear aplica-se a mudanças de comprimento unidimensionais. Quantidades relacionadas incluem expansão superficial (mudança de área, coeficiente ≈ 2α) e expansão cúbica (mudança de volume, coeficiente ≈ 3α).

Fórmulas Principais

Variação no Comprimento

$\Delta L = L_0 \,\alpha\, \Delta T$

Comprimento Final

$L_1 = L_0 \left(1 + \alpha \, \Delta T\right)$

Expansão Superficial (Área)

$\Delta A = A_0 \,\beta\, \Delta T, \quad \beta \approx 2\alpha$

Expansão Cúbica (Volumétrica)

$\Delta V = V_0 \,\gamma\, \Delta T, \quad \gamma \approx 3\alpha$

Variáveis

Coeficientes de Expansão Linear Comuns

Calculadora de Expansão Térmica

Conversor de Unidades

A página de origem incluía uma seção de Conversor de Unidades. Este conversor migrado cobre as unidades normalmente usadas em cálculos de expansão térmica: comprimento, movimento de expansão, diferença de temperatura e coeficiente de expansão.

Exemplo de Expansão

Uma viga de alumínio ($\alpha = 23 \times 10^{-6}$ /°C) tem 6 m de comprimento quando montada a 20 °C. Para uma faixa de projeto de −30 °C a 50 °C:

A −30 °C: $L_1 = 6 + 6 \times 0.000023 \times (-30 - 20) = 6 - 0.0069 = 5.9931 \,\text{m}$

A +50 °C: $L_1 = 6 + 6 \times 0.000023 \times (50 - 20) = 6 + 0.00414 = 6.0041 \,\text{m}$

O comprimento da viga varia em aproximadamente 11 mm em toda a faixa de projeto.

Imagens de Origem Originais

As seguintes imagens de origem originais são preservadas para evitar a perda de material de referência visual. Quando uma imagem contém dados em gráfico ou tabela, seus valores extraídos são representados nas tabelas da página, calculadoras ou gráficos interativos; as imagens restantes são retidas como referências visuais de origem.

Dados Interativos de Expansão de Viga de Alumínio

O diagrama original da viga de alumínio é representado abaixo com a mesma base de exemplo: uma viga de alumínio de 6 m montada a 20 °C com $\alpha = 23 \times 10^{-6}$ /°C.

Notas de Engenharia

• Dependência da temperatura de α: Os coeficientes de dilatação não são estritamente constantes. Para faixas de temperatura amplas, use cálculos segmentados com coeficientes válidos para cada subintervalo, ou integre $\alpha(T)$ se disponível.
• Dilatação diferencial: Em montagens com materiais diferentes, a diferença nos coeficientes de dilatação governa as tensões nas interfaces e as folgas necessárias. Ligas de baixa dilatação como Invar são usadas onde a estabilidade dimensional é crítica.
• Restrições importam: As fórmulas acima assumem dilatação livre. Se um elemento estiver restringido, surgem tensões térmicas: $\sigma = E \, \alpha \, \Delta T$, onde $E$ é o módulo de Young.
• Coeficientes superficiais e volumétricos: Para materiais isotrópicos, $\beta \approx 2\alpha$ e $\gamma \approx 3\alpha$ são aproximações precisas. Para materiais anisotrópicos (ex.: madeira, compósitos), a dilatação difere conforme a direção.
• Folgas e vãos práticos: Juntas de dilatação, apoios deslizantes e acoplamentos flexíveis devem acomodar a faixa total de $\Delta L$ com margem de segurança adequada.

Referências

• Engineering ToolBox — Dilatação Térmica Linear