공기, 물 및 기타 매질에서의 음속

개요

음속은 압력 교란이 매질을 통해 전파되는 속도입니다. 재료의 탄성 특성과 밀도에 따라 달라집니다. 기체에서는 온도에 따라 상승합니다. 액체와 고체에서는 부피 탄성 계수에 의해 관계가 결정됩니다. 음속 이해는 음향학, 초음파, 공기역학, 수중 통신 시스템에 중요합니다.

주요 공식

이상 기체에서의 음속

$c = \sqrt{\gamma \, R \, T}$

여기서 $\gamma$는 비열비, $R$은 개별 기체 상수, $T$는 켈빈 단위의 절대 온도입니다.

액체 및 고체에서의 음속

$c = \sqrt{\frac{K}{\rho}}$

여기서 $K$는 부피 탄성 계수(고체의 경우 탄성 계수)이고 $\rho$는 질량 밀도입니다.

일반 관계

$c = f \, \lambda$

주파수 곱하기 파장은 전파 속도와 같습니다.

변수

일반적인 매질에서의 음속

공기 중 속도에 대한 온도 영향

온도 대비 물 속 음속

계산기 — 건조 공기 속도

단위 변환기

아음속 및 초음속

마하 수가 1 미만이면 유동 속도가 국부 음속보다 낮고 속도는 아음속입니다. 마하 수가 1이면 속도는 천음속입니다. 마하 수가 1 이상이면 유동 속도가 음속보다 높고 속도는 초음속입니다.

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일반적인 물질의 부피 탄성 계수와 밀도

원본 소스 이미지

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공학 참고 사항

• 공기 중 온도 우세. 대략적인 경험칙: 음속은 온도가 1 °C 상승할 때마다 약 0.6 m/s 증가합니다. 습도는 미미한 2차 효과가 있습니다(~0.1–0.5% 변동).
• 압력은 이상 기체에서 음속에 무시할 수 있는 직접 효과가 있습니다. 밀도와 부피 탄성 계수가 모두 압력에 비례하여 상쇄되기 때문입니다. 지배 변수는 온도입니다.
• 물에서 염도, 온도, 압력(깊이)이 모두 음속에 측정 가능한 영향을 미칩니다. UNESCO의 Chen-Millero 방정식과 같은 수중 음향 모델은 세 변수를 모두 고려합니다.
• 고체에서 파동 유형이 중요합니다. 위에 표시된 종방향(P-파) 속도는 전단(S-파) 속도보다 높습니다. 표면(레일리) 및 판(램) 파는 여전히 다른 속도로 이동합니다.
• 소닉 붐 및 마하 수. 국부 음속은 압축성 유동의 임계 속도를 정의합니다. 마하 1.0으로 움직이는 물체는 충격파를 생성하며 그 기하 구조는 주변 음속에 직접적으로 의존합니다.
• 의료 초음파. 연조직 영상은 평균 속도 1540 m/s를 가정합니다. 가정 속도의 오류는 초음파 영상에서 흐림과 위치 오류를 유발합니다.
• 마하 원뿔 각도는 $\sin(\mu) = 1/\text{Ma}$로 주어지며, 여기서 Ma는 마하 수입니다. 더 높은 고도에서는 낮은 온도가 음속을 낮추고 동일한 대기 속도에 대해 원뿔을 넓힙니다.

참고 자료

• Engineering Toolbox — 음속
• Kinsler, L. E., 외, 음향학의 기초(Fundamentals of Acoustics), 4판, Wiley.
• UNESCO, 해수 기본 특성 알고리즘, 해양 과학 기술 논문.