펌프 상사 법칙과 회전수 변화

개요

펌프 상사 법칙은 원심 펌프의 회전 속도나 임펠러 직경이 변할 때 유량, 수두, 전력이 어떻게 변하는지 설명합니다. 펌프 선택, 가변 속도 드라이브 크기 결정, 설계 외 성능 예측에 기본적입니다.

두 세트의 상사 법칙이 있습니다: 회전 속도가 변할 때 특정 펌프에 대한 세트와 임펠러 직경이 변할 때 기하학적으로 유사한 펌프 패밀리에 대한 세트.

주요 공식

속도 변화

회전 속도만 변할 때(임펠러 직경 일정):

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{n_2}{n_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^3$

$\frac{NPSH_{a2}}{NPSH_{a1}} \approx \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

임펠러 직경 변화

임펠러 직경만 변할 때(속도 일정):

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{D_2}{D_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^3$

수력 전력

$P = \frac{Q \cdot H \cdot \rho \cdot g}{\eta}$

사용 가능한 NPSH

$NPSH_a = \frac{P_s}{\rho g} + \frac{v_s^2}{2g} - \frac{P_v}{\rho g}$

변수

속도 변화 참조

속도 변화 계산기

임펠러 직경 변화 계산기

단위 변환기

대화형 상사 곡선

복원된 원본 소스 표

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원본 소스 이미지

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공학 참고 사항

• 상사 법칙은 큰 변화에 대해 근사적입니다. 속도가 원래 설계 지점에서 멀어지면 시스템 곡선이 이동하고 효율이 완벽하게 보존되지 않으므로 편차가 커집니다. ±20% 속도 변화는 일반적으로 신뢰할 수 있습니다. 그 이상은 제조업체 곡선으로 검증하세요.
• 임펠러 직경 법칙은 $D$ 비율을 사용합니다, 트림된 너비가 아닙니다. 일부 문헌은 원심 펌프의 직경 변화에 대한 경험적 팬 법칙 지수 ~1.0과 $D^1$(팬 법칙 지수)을 구분합니다. 고전적인 $Q \propto D$ 관계는 작은 트림에 가장 정확합니다.
• NPSH는 속도의 제곱으로 상승하므로 속도를 줄이면 흡입 조건이 개선되는 경우가 많지만 속도를 높이면 펌프가 캐비테이션으로 들어갈 수 있습니다. 새 속도에서 항상 NPSH 요구 사항을 확인하세요.
• 모터 및 VFD 크기 결정. 전력이 속도의 세제곱으로 확장되므로 속도를 약간 줄여도 큰 절약이 됩니다. 그러나 모터와 가변 주파수 드라이브는 시동 또는 과도 스파이크 동안 전체 속도 전력 등급을 처리해야 합니다.
• 시스템 곡선 상호 작용. 상사 법칙은 펌프 곡선 이동을 설명합니다. 실제 작동 지점은 시스템 곡선과의 교차점에 따라 달라집니다. 속도 감소는 펌프 곡선을 안쪽과 아래쪽으로 이동시켜 듀티 지점을 변경합니다.
• 용적형 펌프에는 적용되지 않습니다. 이 법칙은 원심 펌프 기하에서 파생됩니다. 용적형 펌프는 회전당 거의 일정한 유량으로 다른 속도-유량 관계를 따릅니다.

참고 자료

• Engineering ToolBox — 펌프 상사 법칙