배관 압력 강하 — 다르시-바이스바흐 방정식

개요

파이프의 압력 강하는 파이프 벽을 따른 유체 마찰과 피팅, 굽힘, 밸브 및 기타 구성 요소의 국부 손실에서 발생합니다. 이 압력 손실의 정확한 예측은 펌프 크기 결정, 파이프 직경 선택, 상업용 배관 시스템에서 적절한 유량 공급 보장에 필수적입니다. 주요 해석 도구는 Darcy-Weisbach 방정식이며, 흐름 영역을 분류하는 레이놀즈 수와 마찰 계수의 경험적 상관식이 보완합니다.

원본 Engineering ToolBox 소스는 페이지를 다음과 같이 소개했습니다: “Engineering ToolBox - 기술 애플리케이션의 설계와 설계를 위한 리소스, 도구, 기본 정보!” 또한 아래 링크의 온라인 계산기를 사용하여 강관의 단상 압력 강하를 계산할 수 있다고 언급했습니다. 레거시 외부 계산기 링크는 여기에 보존됩니다: 단상 압력 강하 계산기. 아래 내부 Darcy-Weisbach 계산기는 압력 강하, 마찰 수두 및 관련 단위 확인을 위한 마이그레이션된 기능적 등가물입니다.

주요 공식

Darcy-Weisbach 방정식

$\Delta P = f \,\frac{L}{D}\,\frac{\rho v^2}{2}$

직선 파이프 단면의 마찰 압력 강하에 대한 기본 방정식. Darcy 마찰 계수 f는 레이놀즈 수와 상대 파이프 거칠기에 의존합니다.

수두 손실 형태

$h_f = f \,\frac{L}{D}\,\frac{v^2}{2g}$

유체 기둥의 등가 높이로 표현. 펌프 수두 계산에 유용합니다.

레이놀즈 수

$Re = \frac{\rho v D}{\mu}$

흐름 영역 결정:

층류 마찰 계수

$f = \frac{64}{Re} \qquad (Re < 2300)$

원형 파이프에서 완전히 발달한 층류에 대한 정확한 해석적 해.

Colebrook-White 방정식(난류)

$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2\,\log_{10}\!\left(\frac{\varepsilon/D}{3.7} + \frac{2.51}{Re\,\sqrt{f}}\right)$

난류 마찰 계수에 대한 암시적 방정식. 반복적으로 또는 Swamee-Jain 근사로 해결.

Swamee-Jain 근사

$f = \frac{0.25}{\left[\log_{10}\!\left(\frac{\varepsilon/D}{3.7} + \frac{5.74}{Re^{0.9}}\right)\right]^2}$

$10^{-6} \le \varepsilon/D \le 10^{-2}$ 및 $5000 \le Re \le 10^8$에 대해 유효한 명시적 근사. 수동 계산 및 스프레드시트 작업에 적합.

부차적 손실

$\Delta P_{\text{minor}} = K\,\frac{\rho v^2}{2}$

여기서 K는 피팅, 밸브 또는 기타 구성 요소의 손실 계수입니다. 총 시스템 손실은 모든 파이프 마찰과 부차적 손실의 합입니다.

연속 방정식

$A_1 v_1 = A_2 v_2$

비압축성 흐름에 대한 질량 보존. 속도를 단면적과 연결합니다.

변수

파이프 벽 거칠기

리벳 접합 강재의 거칠기: 두 출처는 각각 0.9 mm와 3.0 mm를 사용합니다. 이는 시공 방식과 상태에 따른 참고값이며 보편적인 상수가 아닙니다. 설계에는 프로젝트의 실측값 또는 지정값을 사용하십시오.

대표적인 유속

마찰 계수 차트 — 매끄러운 파이프

아래 차트는 매끄러운 파이프(ε/D ≈ 0)에 대해 층류 및 Swamee-Jain 식을 사용하여 레이놀즈 수가 증가함에 따라 Darcy 마찰 계수가 어떻게 감소하는지 보여줍니다.

압력 강하 계산기

단위 변환기

원본 소스에는 단위 변환기 헤딩이 포함되어 있습니다. 마이그레이션된 변환기는 페이지에서 사용되는 파이프 설계 단위를 함께 유지합니다: 압력, 수두, 파이프 길이, 직경, 체적 유량.

부차적 손실 계수

복원된 원본 소스 표

다음 표는 완전한 참조 데이터를 보존하기 위해 원본 소스 페이지에서 복원되었습니다.

소스 레이아웃 행

캐시된 소스에는 닫기 버튼과 검색 레이블과 같은 사이트 레이아웃 행도 포함되어 있습니다. 이는 공학 데이터가 아니지만, 마이그레이션 감사가 의도적 통합과 누락된 파이프 데이터를 구분할 수 있도록 여기에 표현됩니다.

공학 참고 사항

• 흐름 영역이 중요합니다. 마찰 계수 상관식은 층류와 난류 사이에서 급격히 변합니다. 마찰 계수 방법을 선택하기 전에 항상 레이놀즈 수를 확인하세요.
• 파이프 거칠기는 시간이 지나며 증가합니다. 부식, 스케일 퇴적, 생물학적 성장은 시간이 지남에 따라 유효 거칠기를 높입니다. 장수명 설계에는 새 파이프 거칠기의 2–3배 안전 계수를 적용하세요.
• 속도 한계. 과도한 속도는 침식, 진동, 소음을 유발합니다. 불충분한 속도는 침전과 열전달 저하로 이어집니다. 위의 속도 표를 시작 가이드라인으로 사용하세요.
• 부차적 손실이 지배적일 수 있습니다. 피팅이 많은 짧은 배관 구간에서 부차적 손실은 직선 파이프 마찰 손실을 초과할 수 있습니다. 항상 두 기여를 모두 합산하세요.
• 압축성 유체. 제시된 Darcy-Weisbach 방정식은 비압축성 흐름을 가정합니다. 압력 강하가 상류 압력의 약 10%를 초과하는 기체의 경우 압축성 흐름 방법을 사용하거나 계산을 분할하세요.
• 마찰 계수의 세 가지 영역: 층류에는 $f = 64/Re$, 완전 난류에는 Colebrook-White 또는 Swamee-Jain 방정식, 마찰 계수가 덜 예측 가능한 천이 영역(2300 < Re < 4000)에서는 주의를 사용하세요.

참고 자료

• 원본 소스 — Engineering ToolBox: 파이프의 압력 강하