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열교환기 LMTD 방법

열교환기 설계와 해석에 사용하는 대수평균온도차(LMTD) 방법.

heatexchangerlmtd계산기

개요

대수 평균 온도차(LMTD) 방법은 열교환기의 열전달을 평가하는 표준 접근 방식입니다. 일정한 총괄 열전달 계수를 가정하여 열교환기 길이를 따라 구동력의 변화를 고려한 유효 평균 온도차를 제공합니다.

뉴턴 냉각 법칙에 따르면 열전달율은 뜨거운 매체와 차가운 매체 사이의 순간 온도차와 관련됩니다. 열전달 과정에서 온도차는 위치와 시간에 따라 변합니다.

열전달 과정의 평균 온도차는 과정에 관련된 유체 흐름의 방향에 따라 달라집니다. 열교환기의 1차 및 2차 유체는 병행 또는 동향 흐름으로 같은 방향으로, 향류 흐름으로 반대 방향으로, 또는 직교 흐름으로 서로 수직으로 흐를 수 있습니다.

주요 공식

LMTD는 다음 방정식으로 정의됩니다:

ΔTlm=ΔT1−ΔT2ln⁡(ΔT1/ΔT2)\Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1 - \Delta T_2}{\ln(\Delta T_1 / \Delta T_2)}

여기서 (\Delta T_1)과 (\Delta T_2)는 열교환기 양 끝의 온도차를 나타냅니다. 총 열전달율 (Q)는 다음과 같이 계산됩니다:

Q=U⋅A⋅ΔTlmQ = U \cdot A \cdot \Delta T_{lm}

변수

6 행
LMTD 열교환기 해석의 핵심 변수
기호
설명
단위
ΔT1한쪽 끝의 온도차°C
ΔT2다른 쪽 끝의 온도차°C
ΔT_lm대수 평균 온도차°C
U총괄 열전달 계수W/(m²·K)
A열전달 면적m²
Q열전달율W

출처: engineeringtoolbox.com

산술 및 대수 평균 온도차 계산기

원본 페이지에는 향류 및 병행류 열교환기의 산술 및 대수 평균 온도차를 위한 온라인 계산기가 포함되어 있습니다. 뜨거운 유체와 차가운 유체가 반대 방향으로 움직일 때 counter-flow를, 두 유체가 같은 끝에서 들어올 때 parallel-flow를 사용하세요.

이 계산기는 두 원래 계산 시나리오를 모두 구현합니다. 향류 모드에서는 ΔT1=Th,in−Tc,out\Delta T_1 = T_{h,in} - T_{c,out} 및 ΔT2=Th,out−Tc,in\Delta T_2 = T_{h,out} - T_{c,in}를 사용합니다. 병행류 모드에서는 ΔT1=Th,in−Tc,in\Delta T_1 = T_{h,in} - T_{c,in} 및 ΔT2=Th,out−Tc,out\Delta T_2 = T_{h,out} - T_{c,out}를 사용합니다. 동일한 입력 온도에서 AMTD와 LMTD를 모두 반환합니다.

AMTD 및 LMTD 계산기

단위 변환기

LMTD 단위 변환기

대수 평균 온도차 차트

차트는 LMTD를 더 큰 말단 온도차의 분수로 표현합니다. x축의 비율은 Delta T min / Delta T max이고, y축 승수는 Delta T max에 적용됩니다.

말단 온도차 비율에 따른 LMTD 계수

예 - 온수가 공기를 가열

80 degC의 온수가 병행류 열교환기에서 공기를 0 degC에서 20 degC로 가열합니다. 물은 60 degC에서 열교환기를 떠납니다.

산술 평균 온도차:

AMTD=80+602−0+202=60 degCAMTD = \frac{80 + 60}{2} - \frac{0 + 20}{2} = 60 \text{ degC}

대수 평균 온도차:

LMTD=(60−20)−(80−0)ln⁡((60−20)/(80−0))=57.7 degCLMTD = \frac{(60 - 20) - (80 - 0)}{\ln((60 - 20)/(80 - 0))} = 57.7 \text{ degC}

예 - 증기가 물을 가열

2 bar 게이지의 증기가 물을 20 degC에서 50 degC로 가열합니다. 2 bar 게이지 증기의 포화 온도는 134 degC이므로 증기가 응축되는 동안 증기측 온도는 일정하게 취급됩니다.

산술 평균 온도차:

AMTD=134+1342−20+502=99 degCAMTD = \frac{134 + 134}{2} - \frac{20 + 50}{2} = 99 \text{ degC}

대수 평균 온도차:

LMTD=(134−20)−(134−50)ln⁡((134−20)/(134−50))=98.24 degCLMTD = \frac{(134 - 20) - (134 - 50)}{\ln((134 - 20)/(134 - 50))} = 98.24 \text{ degC}

복원된 원본 소스 표

다음 표는 완전한 참조 데이터를 보존하기 위해 원본 소스 페이지에서 복원되었습니다. 이 페이지의 캐시된 소스 표는 열교환기 공학 행이 없는 공유 검색/레이아웃 아티팩트입니다. 실질적 소스 차트 데이터와 예제는 위의 계산기, InteractiveChart, 예제로 표현됩니다.

원본 소스 이미지

다음 원본 소스 이미지는 시각적 참조 자료를 잃지 않기 위해 보존됩니다. 이미지에 차트 또는 표 데이터가 포함된 경우 추출된 값은 페이지 표, 계산기 또는 대화형 차트로 표현됩니다. 나머지 이미지는 시각적 소스 참조로 유지됩니다.

대수 산술 평균 온도차 - lmtd amtd 대수 평균 온도차 LMTD - 대수 평균 온도차 - 차트

공학 참고 사항

  • LMTD 방법은 일정한 총괄 열전달 계수 (U)를 가정하며, 유체 특성이 온도에 따라 크게 변하면 유지되지 않을 수 있습니다.
  • 순수 향류 또는 병행류와 같은 단순 흐름 배열에 직접 적용할 수 있습니다. 셸-튜브 또는 직교류 열교환기의 경우 일반적으로 보정 계수가 필요합니다.
  • 로그 오류를 피하기 위해 (\Delta T_1)과 (\Delta T_2)가 양수이고 같지 않은지 확인하세요. 같으면 LMTD는 공통 값으로 단순화됩니다.
  • 설계에 중요한 응용의 경우 오염과 흐름 불균등과 같은 실제 효과가 포착되지 않으므로 제조업체 데이터나 더 고급 시뮬레이션 방법으로 결과를 검증하세요.
  • 입력 온도는 실용적인 범위 내에 있어야 합니다. 극단적인 차이는 재료 한계 확인이나 추가 안전 여유가 필요할 수 있습니다.

참고 자료

출처: engineeringtoolbox.com