ヤング率（縦弾性係数）

概要

ヤング率（$E$）は、弾性域における材料の剛性を定量化する指標であり、引張応力と引張ひずみの比で表されます。$E$ が高いほど、荷重下での変形が小さくなります。一般的な構造用金属は 70～215 GPa の範囲であり、ポリマーはこれより数桁低い値を示すことがあります。

ヤング率は、応力–ひずみ曲線の比例（弾性）限界内でのみ適用されます。降伏点を越えると、関係は非線形となり、永久変形が始まります。

主要な計算式

フックの法則（単軸応力–ひずみ）：

$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$

軸方向伸びまたは縮み：

$\Delta L = \frac{F \cdot L}{A \cdot E}$

力と面積から応力を求める：

$\sigma = \frac{F}{A}$

長さの変化からひずみを求める：

$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}$

変数

室温における値

鋼の温度影響（ASME B31.1）

ヤング率は温度の上昇に伴い低下します。以下のデータは ASME B31.1-1995 から引用したもので、一般的な配管用および構造用鋼のこの傾向を示しています。すべての値は 10⁶ psi から GPa に換算済みです（1 × 10⁶ psi = 6.895 GPa）。

より高い温度を含む完全な表は、狭い画面では横に回転させてご覧ください。以下の圧力単位変換ツールを使用して、弾性係数の単位を切り替えることもできます。

伸長計算機

単位変換

復元された元のソーステーブル

以下のテーブルは、完全な参照データを保持するために、元のソースページから復元されました。

金属と合金 - ヤングの弾性係数

元のソース画像

元のソース図は保持されており、鋼の温度傾向は上記のインタラクティブチャートでも表されています。

エンジニアリングノート

• 弾性域のみ。 ヤング率は比例限界以下でのみ有意味です。降伏点を越えた後は、接線弾性率または割線弾性率を使用してください。
• 異方性材料。 複合材料、木材、圧延金属は、方向によって$E$の値が大きく異なる場合があります。上記の値は等方性の挙動を前提としています。
• 温度低減係数。 高温では、すべての鋼材が剛性を失います — 室温と比較して200 °Cでは約5〜10 %、300 °Cでは10〜15 %低下します。変位敏感な高温使用の設計ではこれを考慮に入れてください。
• ポリマーのばらつき。 プラスチックの$E$は速度と温度に大きく依存します。記載されている値は室温における近似的な短期弾性率です。
• 単位の一貫性。 伸びの計算式には一貫した単位が必要です。N、mm、GPaを適切な換算なしに混用するのはよくある間違いです（実用例については上の計算機を参照）。
• 動的弾性率と静的弾性率。 共振周波数法（動的）による測定値は、同じ材料の静的引張試験の値より5〜15 %高くなる場合があります。

参考文献

• Engineering ToolBox — 金属のヤング率
• ASME B31.1-1995、発電所配管