三相電力計算

概要

三相電力は、世界中のAC発電、送電、配電の標準的な方法です。単相システムと比較して、三相は一定の瞬時電力を供給し（ゼロ交差なし）、同じ電力伝送に対してより少ない導体材料を必要とし、自己始動モーターを可能にします。産業、商業、ユーティリティ規模の電気システムのバックボーンです。

三相システムは、120°ずつオフセットされた3つの電圧波形を使用します。スター（ワイ）またはデルタ構成で接続でき、それぞれ異なる電圧と電流の関係を持ちます。

主要な公式

実（有効）電力

平衡三相システムによって供給される総実電力：

$P = \sqrt{3}\; V_{L}\; I_{L}\; \cos\phi$

ここで $V_L$ と $I_L$ はそれぞれ線間電圧と線電流、$\phi$ は電圧と電流の間の位相角です。

皮相電力

$S = \sqrt{3}\; V_{L}\; I_{L}$

無効電力

$Q = \sqrt{3}\; V_{L}\; I_{L}\; \sin\phi$

力率の関係

$\cos\phi = \frac{P}{S}$

相あたり等価

スター（ワイ）接続負荷の場合：

$P_{phase} = V_{phase}\; I_{phase}\; \cos\phi$

$V_L = \sqrt{3}\; V_{phase}$ と $I_L = I_{phase}$ の場合。

既知の電力からの電流

$I_L = \frac{P}{\sqrt{3}\; V_L\; \cos\phi}$

変数

スター vs デルタ接続

一般的なシステム電圧

代表的な力率値

計算機 — 三相実電力

計算機 — 電力からの線電流

軸馬力

モーターの軸出力は、しばしば軸馬力で表されます。電気入力電力は、機械出力と比較する前に、力率とモーター効率の両方で補正する必要があります。

復元された元のソース表

以下の表は、完全な参考データを保存するために元のソースページから復元されたものです。

三相力率

工学的注意事項

• 一定の電力伝送： 単相とは異なり、三相は非脈動の瞬時電力を供給し、モーターの振動を減らし、より小さなフライホイール質量を可能にします。
• 平衡負荷が重要： 上記の公式は平衡条件（3相すべてで等しいインピーダンス）を仮定しています。不平衡システムでは対称成分解析が必要です。
• 力率改善： ユーティリティは低力率にペナルティを課すことがよくあります。負荷または配電盤のコンデンサバンクは、プラントの力率を1に近づけ、電流ドローと損失を減らすことができます。
• 中性線のサイズ決定： 非線形負荷（スイッチング電源など）を備えたスター接続システムでは、第3高調波電流が中性線で加算されます。中性線は、相導体容量以上に定格する必要がある場合があります。
• モーター始動電流： 誘導モーターは、直接オンライン始動中に定格電流の5〜8倍を流します。ソフトスターターまたは可変周波数ドライブはこの突入を制限し、部分負荷での力率最適化も可能にします。
• 線サイズ決定とディレーティング： 三相回路を設計するときは、導体サイズ決定、周囲温度ディレーティング、短絡保護に適用されるNEC/IEC規格を常に適用してください。

参考文献

• 元のソース — Engineering ToolBox: 三相電力