ポンプの相似則と回転数変化

概要

ポンプの相似則は、遠心ポンプの回転速度またはインペラ径が変化した場合に、流量、揚程、電力がどのように変化するかを説明します。これらは、ポンプ選定、可変速駆動装置のサイジング、および非設計点での性能予測に基本的です。

相似則には2つのセットがあります：1つは回転速度が変化する特定のポンプ用、もう1つはインペラ径が変化する幾何学的に類似したポンプ群用です。

主要な式

速度変化

回転速度のみが変化する場合（インペラ径は一定）：

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{n_2}{n_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^3$

$\frac{NPSH_{a2}}{NPSH_{a1}} \approx \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

インペラ径変化

インペラ径のみが変化する場合（速度は一定）：

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{D_2}{D_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^3$

水力パワー

$P = \frac{Q \cdot H \cdot \rho \cdot g}{\eta}$

利用可能なNPSH

$NPSH_a = \frac{P_s}{\rho g} + \frac{v_s^2}{2g} - \frac{P_v}{\rho g}$

変数

速度変化参照

速度変化計算機

インペラ直径変更計算機

単位変換機

インタラクティブ類似則曲線

復元された元のソーステーブル

以下のテーブルは、完全な参照データを保持するために元のソースページから復元されています。

元のソース画像

以下の元のソース画像は、視覚的な参照資料を失わないよう保持されています。画像にチャートや表形式データが含まれている場合、その抽出された値はページのテーブル、計算機、またはインタラクティブチャートで表されます。残りの画像は視覚的なソース参照として保持されます。

エンジニアリングノート

• 相似法則は大きな変化に対しては近似的です。 速度が元の設計点から大幅にずれると偏差が大きくなります。これは、システムカーブがシフトし、効率が完全に維持されないためです。±20%の速度変化は一般的に信頼性がありますが、それ以上では、メーカーのカーブで検証してください。
• インペラ径の法則は比 $D$ を使用し、トリムされた幅ではありません。いくつかの文献では、$D^1$（ファン則指数）と、遠心ポンプの直径変化に対する経験的なファン則指数（約1.0）を区別しています。古典的な $Q \propto D$ の関係は、小さなトリムに対して最も正確です。
• 有効吸込みヘッド（NPSH）は速度の2乗に比例して上昇します。したがって、速度を下げると吸入条件が改善されることが多く、逆に速度を上げるとキャビテーションに陥る可能性があります。新しい速度でのNPSH要件を常に確認してください。
• モーターとVFDのサイジング。 電力は速度の3乗に比例するため、速度を少し下げるだけで大きな省エネ効果が得られます。ただし、モーターと可変周波数ドライブ（VFD）は、起動時や過渡的なスパイク時に全速度定格電力に対応できる必要があります。
• システムカーブとの相互作用。 相似法則はポンプカーブのシフトを記述しますが、実際の動作点はシステムカーブとの交点に依存します。速度低下はポンプカーブを内側かつ下方にシフトさせ、運転点を変更します。
• 容積式ポンプには適用されません。 これらの法則は遠心ポンプの幾何学から導出されています。容積式ポンプは、回転ごとにほぼ一定の流量という異なる速度-流量関係に従います。

参考文献

• Engineering ToolBox — ポンプ相似法則