配管の圧力損失 — ダルシー・ワイスバッハの式

概要

管内の圧力降下は、管壁に沿った流体摩擦と、継手、ベンド、バルブ、その他のコンポーネントにおける局所的な損失によって生じます。この圧力損失を正確に予測することは、ポンプのサイズ選定、管径の選択、および商用配管システムにおける十分な流量の供給を確保するために不可欠です。主要な分析ツールは ダルシー・ワイスバッハ式 であり、 レイノルズ数 による流れのレジームの分類と摩擦係数の経験的相関で補完されます。

Engineering ToolBoxの元のソースでは、本ページを「Engineering ToolBox - 技術用途のエンジニアリングおよび設計に関するリソース、ツール、基本情報！」として紹介していました。また、鋼管における単相圧力降下は、以下のリンク先のオンライン計算機で計算できることも記されていました。レガシー外部計算機リンクは以下に保持しています：単相圧力降下計算機。以下の内部ダルシー・ワイスバッハ計算機は、圧力降下、摩擦損失水頭、および関連する単位チェックの移行済み機能同等品です。

主要な数式

ダルシー・ワイスバッハ式

$\Delta P = f \,\frac{L}{D}\,\frac{\rho v^2}{2}$

これは、直管部における摩擦圧力降下の基本式です。ダルシー摩擦係数 f は、レイノルズ数と相対管粗度に依存します。

損失水頭の形

$h_f = f \,\frac{L}{D}\,\frac{v^2}{2g}$

流体柱の等価高さとして表現されます。ポンプヘッドの計算に有用です。

レイノルズ数

$Re = \frac{\rho v D}{\mu}$

流れのレジームを決定します：

層流摩擦係数

$f = \frac{64}{Re} \qquad (Re < 2300)$

円管内の十分に発達した層流の厳密な解析解です。

コールブルック・ホワイト式（乱流）

$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2\,\log_{10}\!\left(\frac{\varepsilon/D}{3.7} + \frac{2.51}{Re\,\sqrt{f}}\right)$

乱流摩擦係数の陰方程式です。反復法またはスワミー・ジェイン近似によって解かれます。

スワミー・ジェイン近似

$f = \frac{0.25}{\left[\log_{10}\!\left(\frac{\varepsilon/D}{3.7} + \frac{5.74}{Re^{0.9}}\right)\right]^2}$

$10^{-6} \le \varepsilon/D \le 10^{-2}$ および $5000 \le Re \le 10^8$ で有効な陽近似です。手計算や表計算ソフトでの作業に適しています。

局所損失

$\Delta P_{\text{minor}} = K\,\frac{\rho v^2}{2}$

K は継手、バルブ、その他のコンポーネントの損失係数です。システム全体の損失は、すべての管摩擦と局所損失の合計です。

連続の式

$A_1 v_1 = A_2 v_2$

非圧縮性流れの質量保存則です。速度と断面積の関係を示します。

変数

管壁粗度

リベット接合鋼の粗さ: 2 つの参照元では 0.9 mm と 3.0 mm が使用されています。これらは施工と状態に依存する参考値であり、普遍的な定数ではありません。設計ではプロジェクト固有の実測値または指定値を使用してください。

代表的な流速

摩擦係数チャート — 平滑管

下のチャートは、平滑管（ε/D ≈ 0）において、層流式とSwamee-Jain式を使用して、レイノルズ数の増加に伴うダルシー摩擦係数の減少を示しています。

圧力降下計算機

単位変換器

元のソースには、単位変換器の見出しが含まれていました。移行された変換器は、ページで使用されているパイプ設計単位をまとめています：圧力、水頭、管長、直径、および体積流量。

マイナーロス係数

復元されたオリジナルソースの表

以下の表は、完全な参照データを保持するために、オリジナルソースページから復元されました。

ソースレイアウト行

キャッシュされたソースには、閉じるボタンや検索ラベルなどのサイトレイアウト行も含まれていました。これらはエンジニアリングデータではありませんが、移行監査が意図的な統合と欠損パイプデータを区別できるように、ここに示されています。

エンジニアリングノート

• 流動レジームが重要です。 摩擦係数の相関は層流と乱流のレジームの間で急激に変化します。摩擦係数の方法を選択する前に、常にレイノルズ数を確認してください。
• パイプの粗さは経年劣化で増加します。 腐食、スケール堆積、生物の成長により、有効粗さが時間とともに増加します。長寿命設計には、新しいパイプ粗さの2〜3倍の安全率を適用してください。
• 速度制限。 過大な速度は侵食、振動、騒音を引き起こします。不十分な速度は沈降や熱伝達の低下につながります。上記の速度表を初期ガイドラインとして使用してください。
• 局所損失が支配的になることがあります。 多くのフィッティングを伴う短い配管では、局所損失が直管摩擦損失を超える場合があります。常に両方の寄与を合計してください。
• 圧縮性流体。 提示されたダルシー・ワイスバッハの式は、非圧縮流れを前提としています。上流圧力の約10%を超える圧力降下を持つ気体については、圧縮流れ法を使用するか、計算を分割してください。
• 摩擦係数の3つのレジーム： 層流には $f = 64/Re$ を使用し、完全乱流にはコールブルック-ホワイトまたはスワミージェーンの式を使用し、摩擦係数が予測しにくい遷移帯（2300 < Re < 4000）では注意してください。

参考文献

• オリジナルソース — エンジニアリングツールボックス：パイプにおける圧力損失