電動機の力率

負荷率と定格出力別の電動機力率に関する参考データ。

powerfactorelectricalmotor計算機

概要

ACモーターの力率（PF）は、実電力（ワット）と皮相電力（ボルトアンペア）の比です。力率が低いと、同じ有用な仕事を生み出すために電気供給が必要以上の電流を供給しなければならず、ケーブル、変圧器、開閉装置の損失が増加します。モーターは、磁界を維持するために磁化（無効）電流を流すため、産業プラントにおける低力率の主な原因です。

力率はcos φで表されます。φは電圧と電流波形の間の位相角です。純抵抗負荷はPF = 1.0です。一般的な誘導モーターは、サイズに応じて無負荷の0.15から全負荷の0.85–0.91の範囲です。

進み力率と遅れ力率

誘導モーターは通常、遅れ力率で動作します。磁化電流が印加電圧より遅れるためです。コンデンサバンクまたは過励磁の同期モーターは、無効電力をローカルに供給でき、補正が負荷の必要量より大きい場合は進み力率を生じる可能性があります。進みと遅れの両方の状態は同じ数値の力率定義を持ちますが、無効電力の符号とVARフローの方向が異なります。

主要な公式

単相力率

$PF = \frac{P}{S} = \frac{W}{V \cdot A} = \cos\varphi$

有効、無効、皮相電力

$S^2 = P^2 + Q^2$

ここで S は皮相電力（VA）、P は有効電力（W）、Q は無効電力（VAR）です。

三相モーター電力

$P_{3\phi} = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L \cdot PF$

$S_{3\phi} = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L$

低力率の電流倍率

力率が低下した回路は、比例してより多くの電流を流す必要があります：

$I_{actual} = \frac{I_{unity}}{PF}$

例えば、PF = 0.7では、電流は力率1のときの1/0.7 ≈ 1.43倍です。

変数

記号	説明	単位
PF	Power factor	無次元
P	Active (real) power	W
S	Apparent power	VA
Q	Reactive power	VAR
V	Voltage	V
V_L	Line-to-line voltage	V
I_L	Line current	A
φ	Phase angle between V and I	degrees

代表的なモーター力率

力率は負荷とモーター定格によって大きく変化します。以下の値は標準1800 rpm NEMAモーター用です：

4 行

さまざまな負荷での誘導モーターの力率（cos φ）
モーター電力 (hp)	無負荷	25%負荷	50%負荷	75%負荷	全負荷
0–5	0.15–0.20	0.50–0.60	0.72	0.82	0.84
5–20	0.15–0.20	0.50–0.60	0.74	0.84	0.86
20–100	0.15–0.20	0.50–0.60	0.79	0.86	0.89
100–300	0.15–0.20	0.50–0.60	0.81	0.88	0.91

出典: engineeringtoolbox.com

線断面積倍率

力率が低下すると、追加の電流を流すために導体を過大設計する必要があります。以下の表は、力率1の設計に対する必要な断面積倍率を示します：

7 行

力率の関数としてのケーブル断面積倍率（PF = 1に対する相対値）
力率	断面積倍率
1	1
0.9	1.23
0.8	1.56
0.7	2.04
0.6	2.78
0.5	4
0.4	6.25

出典: engineeringtoolbox.com

業界の代表的な力率

15 行

代表的な産業用力率範囲
Industry	PF最小	PF最大
Office	0.8	0.9
Hospital	0.75	0.8
Brewery	0.75	0.8
Cement	0.75	0.8
Foundry	0.75	0.8
プラスチック生産	0.75	0.8
Forging	0.7	0.8
製鉄所	0.65	0.8
鉱山（石炭）	0.65	0.8
Chemical	0.65	0.75
金属加工	0.65	0.7
製造業（機械）	0.6	0.65
Stamping	0.6	0.7
石油ポンプ	0.4	0.6
Textiles	0.35	0.6

出典: engineeringtoolbox.com

力率 vs モーター負荷

以下のチャートは、モーター負荷が増加するにつれて力率がどのように改善されるかを示しています。部分負荷は、モーターフリートにおける低力率の主な原因です。

力率 vs モーター負荷

計算機

この計算機を使用して、測定された有効電力と力率から皮相電力と無効電力を求めます。

モーター皮相および無効電力

有効電力(kW)

力率（cos φ）

対話型力率補正チャート

元のコンデンサ補正チャートは、選択可能なデータとして以下に表現されています。係数はkW単位の有効電力に掛けて、必要なコンデンササイズをkVAR単位で推定します。

初期および目標力率によるコンデンサ補正係数

力率補正コンデンササイズ

有効電力(kW)

補正係数(kVAR/kW)

復元された元のソース表

以下の表は、完全な参考データを保存するために元のソースページから復元されたものです。

電気モーター - 代表的な力率

5 行

Electrical Motors - Typical Power Factors
電力（hp）	速度（rpm）	力率（cos φ）	力率（cos φ）	力率（cos φ）	力率（cos φ）	力率（cos φ）
Unloaded	1/4負荷	1/2負荷	3/4負荷	全負荷	—	—
0 - 5	1800	0.15 - 0.20	0.5 - 0.6	0.72	0.82	0.84
5 - 20	1800	0.15 - 0.20	0.5 - 0.6	0.74	0.84	0.86
20 - 100	1800	0.15 - 0.20	0.5 - 0.6	0.79	0.86	0.89
100 - 300	1800	0.15 - 0.20	0.5 - 0.6	0.81	0.88	0.91

出典: engineeringtoolbox.com

電気モーター - 業界別力率

17 行

Electrical Motors - Power Factors by Industry
Industry	力率
Brewery	75 - 80
Cement	75 - 80
Chemical	65 - 75
電気化学	65 - 75
Foundry	75 - 80
Forging	70 - 80
Hospital	75 - 80
製造業、機械	60 - 65
製造業、塗料	65 - 70
金属加工	65 - 70
鉱山、石炭	65 - 80
Office	80 - 90
石油ポンプ	40 - 60
プラスチック生産	75 - 80
Stamping	60 - 70
製鉄所	65 - 80
Textiles	35 - 60

出典: engineeringtoolbox.com

電気モーター - コンデンサによる力率補正

19 行

Electrical Motors - Power Factor Correction with Capacitor
改善後の力率（cosΦ）	改善後の力率（cosΦ）	改善後の力率（cosΦ）	改善後の力率（cosΦ）	改善後の力率（cosΦ）	改善後の力率（cosΦ）	改善後の力率（cosΦ）	改善後の力率（cosΦ）	改善後の力率（cosΦ）	改善後の力率（cosΦ）	改善後の力率（cosΦ）	コンデンサ補正係数
1	0.99	0.98	0.97	0.96	0.95	0.94	0.93	0.92	0.91	0.9	—
0.5	1.73	1.59	1.53	1.48	1.44	1.4	1.37	1.34	1.3	1.28	1.25
0.55	1.52	1.38	1.32	1.28	1.23	1.19	1.16	1.12	1.09	1.06	1.04
0.6	1.33	1.19	1.13	1.08	1.04	1.01	0.97	0.94	0.91	0.88	0.85
0.65	1.17	1.03	0.97	0.92	0.88	0.84	0.81	0.77	0.74	0.71	0.69
0.7	1.02	0.88	0.81	0.77	0.73	0.69	0.66	0.62	0.59	0.56	0.54
0.75	0.88	0.74	0.67	0.63	0.58	0.55	0.52	0.49	0.45	0.43	0.4
0.8	0.75	0.61	0.54	0.5	0.46	0.42	0.39	0.35	0.32	0.29	0.27
0.85	0.62	0.48	0.42	0.37	0.33	0.29	0.26	0.22	0.19	0.16	0.14
0.9	0.48	0.34	0.28	0.23	0.19	0.16	0.12	0.09	0.06	0.02	—
0.91	0.45	0.31	0.25	0.21	0.16	0.13	0.09	0.06	0.02	—	—
0.92	0.43	0.28	0.22	0.18	0.13	0.1	0.06	0.03	—	—	—
0.93	0.4	0.25	0.19	0.15	0.1	0.07	0.03	—	—	—	—
0.94	0.36	0.22	0.16	0.11	0.07	0.04	—	—	—	—	—
0.95	0.33	0.18	0.12	0.08	0.04	—	—	—	—	—	—
0.96	0.29	0.15	0.09	0.04	—	—	—	—	—	—	—
0.97	0.25	0.11	0.05	—	—	—	—	—	—	—	—
0.98	0.2	0.06	—	—	—	—	—	—	—	—	—
0.99	0.14	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

出典: engineeringtoolbox.com

誘導モーター - KVAR補正単位

24 行

Induction Motors - KVAR Correction Units
誘導モーター定格（HP）	定格モーター速度（rpm）	定格モーター速度（rpm）	定格モーター速度（rpm）	定格モーター速度（rpm）	定格モーター速度（rpm）	定格モーター速度（rpm）
3600	3600	1800	1800	1200	1200	—
コンデンサ定格（KVAR）	線電流の低減（%）	コンデンサ定格（KVAR）	線電流の低減（%）	コンデンサ定格（KVAR）	線電流の低減（%）	—
3	1.5	14	1.5	23	2.5	28
5	2	14	2.5	22	3	26
7.5	2.5	14	3	20	4	21
10	4	14	4	18	5	21
15	5	12	5	18	6	20
20	6	12	6	17	7.5	19
25	7.5	12	7.5	17	8	19
30	8	11	8	16	10	19
40	12	12	13	15	16	19
50	15	12	18	15	20	19
60	18	12	21	14	22.5	17
75	20	12	23	14	25	15
100	22.5	11	30	14	30	12
125	25	10	36	12	35	12
150	30	10	42	12	40	12
200	35	10	50	11	50	10
250	40	11	60	10	62.5	10
300	45	11	68	10	75	12
350	50	12	75	8	90	12
400	75	10	80	8	100	12
450	80	8	90	8	120	10
500	100	8	120	9	150	12

出典: engineeringtoolbox.com

元のソース画像

以下の元のソース画像は、視覚的な参考資料を失わないために保存されています。画像にチャートや表データが含まれている場合、その抽出値はページの表、計算機、または対話型チャートで表現されています。残りの画像は視覚的なソース参照として保持されています。

力率有効実際無効皮相電力コンデンサによる力率補正

工学的注意事項

過大設計のペナルティ。 PF = 0.7のプラントでは、力率1の同じ実負荷よりも43%高い（1/0.7）定格の変圧器、ケーブル、開閉装置が必要です。
ユーティリティの追加料金。 ほとんどのユーティリティは、PF ≈ 0.90–0.95未満の商業顧客にペナルティを課します。力率を補正すると、需要料金を排除し、毎月の請求額を削減できます。
コンデンサ補正。 力率補正コンデンサは無効電流をローカルに供給し、電源から引き出される電流を減らします。コンデンサはモーターと一緒に切り替えるか、バスでグループ化する必要があります。過補正（進みPF）は電圧上昇と共振を引き起こす可能性があります。
規格。 IEC 61000-3-2は高調波電流歪みを制限しており、これも測定される力率に影響します。可変周波数ドライブは高調波が豊富な電流を生成するため、力率コンデンサに加えてラインリアクターやパッシブフィルターが必要な場合があります。
モーター負荷。 定格負荷を大幅に下回るモーターの運転は、プラントの低力率の最も一般的な原因です。モーターサイズを駆動負荷に合わせるか、可変速ドライブを使用すると、PFが直接改善されます。
同期モーター。 過励磁の同期モーターは力率補正に使用でき、別のコンデンサバンクなしで進みVARを提供するため、大規模プラントで好まれることがあります。

参考文献

元のソース – Engineering ToolBox: 力率 – 電気モーター

出典: engineeringtoolbox.com