ポアソン比 — 一般的な材料の値

概要

ポアソン比（$\nu$）は、一軸応力下での材料の変形を記述する基本的な材料特性です。材料が引っ張られると、荷重が加わる方向に垂直な方向に収縮します。ポアソン比は、この関係を横方向（横）ひずみと軸方向（縦）ひずみの負の比として定量化します。ほとんどの安定した工学材料では、その値は0から0.5の間にあります。比が0.5の材料は非圧縮性（ゴムなど）と見なされ、コルクは近い比を持ちます。

主要な式

軸方向ひずみ（$\varepsilon_l$）とそれによる横方向ひずみ（$\varepsilon_t$）は以下のように定義されます：

$\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$

$\varepsilon_t = \frac{\Delta d}{d}$

ポアソン比（$\nu$）はこれらのひずみの比の負の値です：

$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_l}$

初期の円柱形状の場合、軸方向変形が分かれば、半径の変化（$\Delta r$）を計算できます：

$\Delta r = -\nu \cdot r \cdot \frac{\Delta l}{l}$

変数

• $l$ : 元の長さ
• $\Delta l$ : 長さの変化（軸方向変形）
• $d, r$ : 元の直径または半径
• $\Delta d, \Delta r$ : 直径または半径の変化（横方向変形）
• $\varepsilon_l$ : 軸方向（縦）ひずみ（無次元）
• $\varepsilon_t$ : 横方向（横）ひずみ（無次元）
• $\nu$ : ポアソン比（無次元）

参考データ

一般的な工学材料のポアソン比の典型的な値は、以下に復元された元のソース表に保存されています。

計算例

引張荷重下のアルミニウム棒の径収縮を計算します。

元のソーステーブルの復元

以下のテーブルは、完全な参照データを保持するために、元のソースページから復元されています。

一般的な材料のポアソン比

インタラクティブなポアソン比チャート

元の図は以下に保存されています。ソーステーブルからの数値材料値は、比較しやすいようにインタラクティブチャートとしても表されています。範囲として表されているソース行は、上記の完全なテーブルに残ります。

エンジニアリングノート

• 非圧縮性: 理論的最大値0.5は、完全に非圧縮性の材料に対応し、変形中に体積が保存されます。
• 異方性: 値は、複合材料、圧延金属、または木材の方向によって大きく異なる可能性があります。
• 有効範囲: 表の値は線形弾性、小さなひずみ条件のものです。塑性変形や大きなひずみは、実効比を変える可能性があります。
• 測定: ポアソン比は、引張試験中に軸方向と横方向のひずみを同時に測定することで実験的に決定されることが多いです。
• 設計への影響: より高いポアソン比は、圧縮下でより大きな横方向の膨張を示し、ガスケット設計や圧入組立のようなアプリケーションでは重要です。

参考文献

• 元のソース: ポアソン比 - エンジニアリングツールボックス