線形熱膨張

概要

固体材料が加熱または冷却されると、その寸法は元のサイズと温度変化に比例して変化します。この予測可能な挙動は、ジョイント、クリアランス、配管システム、および使用中に温度変化を経験する構造物の設計に不可欠です。

線形熱膨張は一次元的な長さの変化に適用されます。関連する量には、面膨張（面積変化、係数 ≈ 2α）と体膨張（体積変化、係数 ≈ 3α）があります。

主要な公式

長さの変化

$\Delta L = L_0 \,\alpha\, \Delta T$

最終長さ

$L_1 = L_0 \left(1 + \alpha \, \Delta T\right)$

面膨張（面積変化）

$\Delta A = A_0 \,\beta\, \Delta T, \quad \beta \approx 2\alpha$

体膨張（体積変化）

$\Delta V = V_0 \,\gamma\, \Delta T, \quad \gamma \approx 3\alpha$

変数

一般的な線形膨張係数

熱膨張計算機

単位変換

ソースページには単位変換セクションが含まれていました。この移行された変換器は、熱膨張計算で通常使用される単位をカバーしています：長さ、膨張移動、温度差、および膨張係数。

熱膨張の例

アルミニウムビーム（$\alpha = 23 \times 10^{-6}$ /°C）は、20 °Cで組み立てられたとき6 mの長さです。設計範囲が−30 °Cから50 °Cの場合：

−30 °Cで： $L_1 = 6 + 6 \times 0.000023 \times (-30 - 20) = 6 - 0.0069 = 5.9931 \,\text{m}$

+50 °Cで： $L_1 = 6 + 6 \times 0.000023 \times (50 - 20) = 6 + 0.00414 = 6.0041 \,\text{m}$

ビームの長さは、設計範囲全体で約11 mm変動します。

元のソース画像

以下の元のソース画像は、視覚的参照資料を失わないように保存されています。画像にチャートや表形式のデータが含まれている場合、その抽出値はページの表、計算機、またはインタラクティブチャートに表されます。残りの画像は視覚的ソース参照として保持されます。

インタラクティブなアルミニウムビーム膨張データ

元のアルミニウムビームの図は、同じ例の基準で以下に示されています：20 °Cで組み立てられた6 mのアルミニウムビームで、$\alpha = 23 \times 10^{-6}$ /°C。

エンジニアリングノート

• αの温度依存性: 膨張係数は厳密には一定ではありません。広い温度範囲では、各サブレンジに有効な係数を用いた区分的な計算を使用するか、利用可能な場合は$\alpha(T)$を積分します。
• 差異膨張: 異なる材料を組み合わせたアセンブリでは、膨張係数の差が界面応力と必要なクリアランスを決定します。寸法安定性が重要な場所では、インバーおよび類似の低膨張合金が使用されます。
• 拘束の重要性: 上記の式は自由膨張を前提としています。部材が拘束されている場合、代わりに熱応力が発生します: $\sigma = E \, \alpha \, \Delta T$、ここで$E$は弾性係数です。
• 面積および体積膨張係数: 等方性材料では、$\beta \approx 2\alpha$と$\gamma \approx 3\alpha$は正確な近似です。異方性材料（例: 木材、複合材料）では、膨張は方向によって異なります。
• 実用的な隙間とクリアランス: 膨張継手、スライドサポート、および柔軟カップリングは、十分な安全マージンをもって$\Delta L$の全範囲を収容する必要があります。

参考文献

• エンジニアリングToolBox — 線形熱膨張