電気工学の公式

概要

DCおよび単相・三相AC電気回路の基本公式。オームの法則、電力、インピーダンス、モーター計算をカバーします。

主要な公式

オームの法則

あらゆる電気回路における電圧、電流、抵抗の関係。

$V = I \cdot R \qquad I = \frac{V}{R} \qquad R = \frac{V}{I}$

DC電力

$P = V \cdot I = I^{2} R = \frac{V^{2}}{R}$

Energy

$W = P \cdot t$

ここで t は秒（J）または時間（Wh）単位の時間です。

AC単相電力

$P = V \cdot I \cdot \cos\phi$

AC三相電力

$P = \sqrt{3}\; V_{L} \; I_{L} \; \cos\phi$

インピーダンス（直列RLC）

$Z = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}$

誘導リアクタンス

$X_{L} = 2\pi f L$

容量リアクタンス

$X_{C} = \frac{1}{2\pi f C}$

変数

電気単位

計算機

オームの法則

DC電力とエネルギー

単位換算器

ソースページには単位換算器セクションが含まれていました。この計算機は、上記の公式で使用される一般的な電気単位換算を保持しています。

モーター公式

三相ACモーターには以下の関係が適用されます。

モーター効率

$\eta = \frac{746 \cdot P_{hp}}{P_{in}}$

ここで P_hp は軸馬力、P_in はワット単位の電気入力です。

三相電源の場合：

$\eta = \frac{746 \cdot P_{hp}}{\sqrt{3}\; V_{L}\; I_{L}\; \cos\phi}$

モーター電流（三相）

$I = \frac{746 \cdot P_{hp}}{\sqrt{3}\; V_{L}\; \eta\; \cos\phi}$

モーター入力電力（三相）

$P_{in} = \frac{\sqrt{3}\; V_{L}\; I_{L}\; \cos\phi}{1000} \quad \text{(kW)}$

計算例

バッテリーと抵抗器 — 12 Vバッテリーが18 Ωの負荷を駆動します：

$I = \frac{12}{18} = 0.67 \; \text{A}$

抵抗器の消費 — 50 Ωに12 Vを60秒間：

$P = \frac{12^{2}}{50} = 2.88 \; \text{W} \qquad W = 2.88 \times 60 = 173 \; \text{J}$

ストーブ — 230 Vで60分間に5 MJ消費：

$P = \frac{5 \times 10^{6}}{3600} = 1389 \; \text{W} \qquad I = \frac{1389}{230} = 6.0 \; \text{A}$

対話型オームの法則チャート

ソースページにはオームの法則と電力ノモグラム画像が含まれています。以下のチャートは、それらの関係を対話型データセットに変換します。

復元された元のソース表

以下の表は、完全な参考データを保存するために元のソースページから復元されたものです。

元のソース画像

以下の元のソース画像は、視覚的な参考資料を失わないために保存されています。画像にチャートや表データが含まれている場合、その抽出値はページの表、計算機、または対話型チャートで表現されています。残りの画像は視覚的なソース参照として保持されています。

オームの法則

工学的注意事項

• DC vs AC電力： DC回路ではボルトアンペアがワットに等しくなります。AC回路では力率により皮相電力（VA）が有効電力（W）を超えます。定格がWかVAかを常に明記してください。
• 力率改善： 産業施設では、需要料金とライン損失を減らすために、力率を1に近づけるコンデンサバンクを設置することがよくあります。
• 三相の慣例： √3係数は平衡三相システムを仮定しています。不平衡負荷では相ごとの解析が必要です。
• モーター効率（η）： 定数746は馬力をワットに変換します（1 hp = 746 W）。一般的なモーター効率は、サイズとクラスに応じて80%から96%の範囲です。
• 熱的限界： 公式は定常状態を仮定しています。実際の導体および部品の定格は、NEC / IEC規格に従って周囲温度、絶縁クラス、使用率を考慮する必要があります。
• 無効電力： 誘導性および容量性リアクタンスにより、電流と電圧の位相がずれます。インピーダンスの公式は、抵抗成分とリアクタンス成分を直列で組み合わせます。

参考文献

• 元のソース — Engineering ToolBox: 電気公式