Module de Young (module d’élasticité)

Aperçu

Le module de Young ($E$) quantifie la rigidité d'un matériau dans le régime élastique — le rapport de la contrainte de traction à la déformation de traction. Un $E$ plus élevé signifie que le matériau se déforme moins sous charge. Les métaux structurels typiques varient de 70 à 215 GPa, tandis que les polymères peuvent être inférieurs de plusieurs ordres de grandeur.

Le module de Young ne s'applique que dans la limite proportionnelle (élastique) de la courbe contrainte–déformation. Au-delà de la limite d'élasticité, la relation devient non linéaire et une déformation permanente commence.

Formules clés

Loi de Hooke (contrainte–déformation uniaxiale) :

$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$

Élongation ou compression axiale :

$\Delta L = \frac{F \cdot L}{A \cdot E}$

Contrainte à partir de la force et de l'aire :

$\sigma = \frac{F}{A}$

Déformation à partir du changement de longueur :

$\varepsilon = \frac{\Delta L}{L}$

Variables

Valeurs à température ambiante

Effets de la température sur l'acier (ASME B31.1)

Le module de Young diminue avec l'augmentation de la température. Les données suivantes, dérivées de l'ASME B31.1-1995, montrent cette tendance pour les aciers courants de tuyauterie et structurels. Toutes les valeurs converties de 10⁶ psi en GPa (1 × 10⁶ psi = 6,895 GPa).

Pour le tableau complet avec des températures plus élevées, faites pivoter les écrans étroits horizontalement. Vous pouvez utiliser le convertisseur d'unités de pression ci-dessous pour basculer entre les unités du module d'élasticité.

Calculateur d'élongation

Convertisseur d'unités

Tableaux sources originaux restaurés

Les tableaux suivants sont restaurés depuis la page source originale pour préserver les données de référence complètes.

Métaux et Alliages - Module d'élasticité de Young

Images sources originales

Le diagramme source original est préservé, et la tendance de température de l'acier est également représentée par le graphique interactif ci-dessus.

Notes d'ingénierie

• Région élastique uniquement. Le module de Young n'est significatif que sous la limite de proportionnalité. Au-delà de la limite d'élasticité, utilisez les modules tangents ou sécants.
• Matériaux anisotropes. Les composites, le bois et les métaux laminés peuvent présenter des valeurs de $E$ significativement différentes selon les directions. Les valeurs ci-dessus supposent un comportement isotrope.
• Réduction en fonction de la température. À des températures élevées, tous les aciers perdent de leur rigidité — environ 5 à 10 % à 200 °C et 10 à 15 % à 300 °C par rapport à la température ambiante. Tenez-en compte dans les conceptions sensibles à la déflexion en service à chaud.
• Variabilité des polymères. Le $E$ des plastiques dépend fortement de la vitesse de déformation et de la température. Les valeurs données sont des modules à court terme approximatifs à température ambiante.
• Cohérence des unités. La formule d'élongation nécessite des unités cohérentes. Une erreur courante consiste à mélanger N, mm et GPa sans conversion appropriée (voir le calculateur ci-dessus pour un exemple fonctionnel).
• Module dynamique vs. statique. Les méthodes par fréquence de résonance (dynamiques) peuvent donner des valeurs 5 à 15 % supérieures aux essais de traction statiques pour le même matériau.

Références

• Engineering ToolBox — Module d'élasticité de Young pour les métaux
• ASME B31.1-1995, Power Piping