Vitesse du son dans l’air, l’eau et d’autres milieux

Aperçu

La vitesse du son est le taux auquel une perturbation de pression se propage à travers un milieu. Elle dépend des propriétés élastiques et de la densité du matériau. Dans les gaz, elle augmente avec la température ; dans les liquides et les solides, la relation est déterminée par le module de bulk. Comprendre la vitesse du son est essentiel pour l'acoustique, les ultrasons, l'aérodynamique et les systèmes de communication sous-marins.

Formules clés

Vitesse du son dans un gaz idéal

$c = \sqrt{\gamma \, R \, T}$

où $\gamma$ est le rapport des capacités calorifiques, $R$ est la constante spécifique du gaz et $T$ est la température absolue en kelvin.

Vitesse du son dans les liquides et les solides

$c = \sqrt{\frac{K}{\rho}}$

où $K$ est le module de bulk (ou module d'élasticité pour les solides) et $\rho$ est la densité massique.

Relation générale

$c = f \, \lambda$

La fréquence fois la longueur d'onde est égale à la vitesse de propagation.

Variables

Vitesse du son dans les milieux courants

Effet de la température sur la vitesse dans l'air

Vitesse du son dans l'eau en fonction de la température

Calculateur — Vitesse dans l'air sec

Convertisseur d'unités

Vitesse subsonique et supersonique

Si le nombre de Mach est inférieur à 1, la vitesse d'écoulement est inférieure à la vitesse locale du son et la vitesse est subsonique. Si le nombre de Mach est 1, la vitesse est transonique. Si le nombre de Mach est supérieur à 1, la vitesse d'écoulement est supérieure à la vitesse du son et la vitesse est supersonique.

Tables de sources originales restaurées

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Module d'élasticité isostatique et densité de quelques substances courantes

Images sources originales

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Notes d'ingénierie

• Dominance de la température dans l'air. Une règle empirique : la vitesse du son augmente d'environ 0,6 m/s pour chaque augmentation de 1 °C de la température. L'humidité a un effet secondaire mineur (variation d'environ 0,1 à 0,5 %).
• La pression a un effet direct négligeable sur la vitesse du son dans les gaz parfaits car la densité et le module d'élasticité de compression évoluent proportionnellement avec la pression, s'annulant. La variable dominante est la température.
• Dans l'eau, la salinité, la température et la pression (profondeur) affectent toutes mesurablement la vitesse du son. Les modèles acoustiques sous-marins tels que l'équation de Chen-Millero de l'UNESCO prennent en compte les trois variables.
• Dans les solides, le type d'onde compte. Les vitesses longitudinales (onde P) montrées ci-dessus sont supérieures aux vitesses de cisaillement (onde S). Les ondes de surface (Rayleigh) et les ondes de plaque (Lamb) voyagent à des vitesses encore différentes.
• Bang supersonique et nombre de Mach. La vitesse locale du son définit la vitesse critique pour l'écoulement compressible. Un objet se déplaçant à Mach 1.0 crée une onde de choc dont la géométrie dépend directement de la vitesse du son ambiante.
• Ultrasons médicaux. L'imagerie des tissus mous suppose une vitesse moyenne de 1540 m/s. Les erreurs dans la vitesse supposée causent du flou et des défauts d'enregistrement dans les images ultrasonores.
• L'angle du cône de Mach est donné par $\sin(\mu) = 1/\text{Ma}$, où Ma est le nombre de Mach. À des altitudes plus élevées, la température plus basse réduit la vitesse du son et élargit le cône pour la même vitesse air.

Références

• Engineering Toolbox — Vitesse du son
• Kinsler, L. E., et al., Fondamentaux de l'acoustique, 4e éd., Wiley.
• UNESCO, Algorithmes pour les propriétés fondamentales de l'eau de mer, Documents techniques en science marine.