Lois d’affinité des pompes et variation de vitesse

Aperçu

Les lois d'affinité des pompes décrivent comment le débit, la hauteur et la puissance varient lorsque la vitesse de rotation ou le diamètre de la roue d'une pompe centrifuge est modifié. Elles sont fondamentales pour la sélection des pompes, le dimensionnement des variateurs de vitesse et la prédiction des performances hors conception.

Il existe deux ensembles de lois d'affinité : un ensemble pour une pompe spécifique lorsque la vitesse de rotation change, et un ensemble pour une famille de pompes géométriquement similaires lorsque le diamètre de la roue change.

Formules clés

Variation de vitesse

Lorsque seule la vitesse de rotation change (diamètre de la roue constant) :

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{n_2}{n_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^3$

$\frac{NPSH_{a2}}{NPSH_{a1}} \approx \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

Variation du diamètre de la roue

Lorsque seul le diamètre de la roue change (vitesse constante) :

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{D_2}{D_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^3$

Puissance hydraulique

$P = \frac{Q \cdot H \cdot \rho \cdot g}{\eta}$

NPSH disponible

$NPSH_a = \frac{P_s}{\rho g} + \frac{v_s^2}{2g} - \frac{P_v}{\rho g}$

Variables

Référence de variation de vitesse

Calculateur de changement de vitesse

Calculateur de changement de diamètre de roue

Convertisseur d'unités

Courbes d'affinité interactives

Tables sources restaurées

Les tableaux suivants sont restaurés depuis la page source originale pour préserver les données de référence complètes.

Images sources originales

Les images sources originales suivantes sont préservées pour éviter de perdre du matériel de référence visuel. Lorsqu'une image contient des données graphiques ou tabulaires, ses valeurs extraites sont représentées dans les tableaux de la page, les calculateurs ou les graphiques interactifs ; les images restantes sont conservées comme références visuelles sources.

Notes techniques

• Les lois d'affinité sont approximatives pour les grandes variations. Les écarts augmentent à mesure que la vitesse s'éloigne du point de conception original car les courbes du système changent et l'efficacité n'est pas parfaitement préservée. Un changement de vitesse de ±20 % est généralement fiable ; au-delà, vérifiez avec les courbes du fabricant.
• Les lois de diamètre de roue utilisent le ratio $D$, pas la largeur rognée. Certains textes distinguent $D^1$ (exposant de loi de ventilateur) de l'exposant empirique de loi de ventilateur d'environ 1,0 pour la variation de diamètre sur les pompes centrifuges. La relation classique $Q \propto D$ est la plus précise pour les petites coupes.
• Le NPSH augmente avec le carré de la vitesse, donc réduire la vitesse améliore souvent les conditions d'aspiration, tandis qu'augmenter la vitesse peut pousser une pompe à la cavitation. Vérifiez toujours les exigences de NPSH à la nouvelle vitesse.
• Dimensionnement du moteur et du VFD. Parce que la puissance évolue avec le cube de la vitesse, de petites réductions de vitesse donnent de grandes économies. Cependant, le moteur et le variateur de fréquence doivent encore gérer la puissance nominale à pleine vitesse lors du démarrage ou des pics transitoires.
• Interaction avec la courbe du système. Les lois d'affinité décrivent le décalage de la courbe de la pompe ; le point de fonctionnement réel dépend de l'intersection avec la courbe du système. Une réduction de vitesse décale la courbe de la pompe vers l'intérieur et vers le bas, modifiant le point de service.
• Non applicable aux pompes à déplacement positif. Ces lois sont dérivées de la géométrie des pompes centrifuges. Les pompes à déplacement positif suivent des relations vitesse-débit différentes avec un débit quasi constant par révolution.

Références

• Engineering ToolBox — Lois d'affinité des pompes