Diagramme de Mollier (i-x) / diagramme psychrométrique : exemples d’air humide

Vue d'ensemble

Le diagramme de Mollier (également appelé diagramme i-x de Mollier) est une représentation graphique des propriétés thermodynamiques de l'air humide. Il trace l'enthalpie en fonction de l'humidité spécifique (teneur en humidité), avec des courbes superposées pour la température du bulbe sec, la température du bulbe humide et l'humidité relative. Le diagramme de Mollier est une variante pivotée du diagramme psychrométrique standard et est largement utilisé dans la conception des systèmes CVC pour analyser les processus de chauffage, de refroidissement, d'humidification, de déshumidification et de mélange d'air.

Formules clés

Rapport d'humidité (Humidité spécifique)

$\omega = 0.622 \frac{P_v}{P_a}$

La masse de vapeur d'eau par unité de masse d'air sec, où $P_v$ est la pression partielle de la vapeur d'eau et $P_a$ est la pression partielle de l'air sec.

Humidité relative

$\phi = \frac{P_v}{P_{vs}} \times 100\%$

Le rapport de la pression de vapeur réelle sur la pression de vapeur saturante à la même température du bulbe sec.

Enthalpie de l'air humide

$h = c_p \cdot T_{db} + \omega \cdot h_g$

Chaleur sensible plus chaleur latente par unité de masse d'air sec. La constante $c_p \approx 1.006$ kJ/(kg·°C) pour l'air sec et $h_g$ est l'enthalpie de la vapeur d'eau saturante à la température donnée.

Température du bulbe humide

$T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$

Une approximation reliant l'abaissement du bulbe humide au déficit de pression de vapeur, où $\gamma$ est la constante psychrométrique (environ 66.6 Pa/°C à 1 atm).

Variables

Exemple : Lecture du diagramme de Mollier

Cas 1 — Connu : Température du bulbe sec et humidité relative

Étant donné Tdb = 21 °C et φ = 50%, lisez ce qui suit sur le diagramme de Mollier :

Cas 2 — Connu : Températures du bulbe sec et du bulbe humide

Étant donné Tdb = 19 °C et Twb = 12 °C, lisez :

Référence de pression de vapeur saturante

La pression de vapeur saturante $P_{vs}$ augmente fortement avec la température. Valeurs représentatives de l'équation d'Antoine ou des tables de vapeur :

Points d'exemple du diagramme de Mollier

Les images originales montrent des lectures d'exemple du diagramme de Mollier. Les lectures extraites sont représentées ci-dessous sous forme de données afin qu'elles puissent être inspectées sans dépendre uniquement du graphique bitmap.

Reproduction du diagramme de Mollier

Le diagramme de Mollier original est redessiné ci-dessous comme un diagramme psychrométrique généré par équations pour l'air humide à pression atmosphérique standard. Le diagramme utilise le rapport d'humidité sur l'axe horizontal et la température du bulbe sec sur l'axe vertical, avec des courbes d'humidité relative, des lignes d'enthalpie constante, des lignes de grille de rapport d'humidité, et la frontière de saturation.

Mollier contre Graphique psychrométrique

Le diagramme de Mollier et le graphique psychrométrique standard ASHRAE affichent les mêmes données thermodynamiques mais avec des orientations d'axes différentes :

Calculateur : Rapport d'humidité à partir de la pression de vapeur

Convertisseur d'unités

Remarque : la conversion directe de kJ/kg en Btu/lb préserve la référence d'enthalpie métrique. La valeur d'enthalpie psychrométrique du système impérial utilise la référence psychrométrique courante en unités impériales (inch-pound) et doit être utilisée lors de la comparaison avec les diagrammes psychrométriques impériaux.

Exemples de lecture du diagramme de Mollier

Les diagrammes annotés ci-dessous sont redessinés à partir des mêmes équations psychrométriques que celles utilisées pour le diagramme principal.

Notes d'ingénierie

• La pression atmosphérique est importante. Le diagramme de Mollier est généralement tracé pour la pression atmosphérique standard (101,325 kPa). À des altitudes ou des pressions significativement différentes, des corrections sont nécessaires ou un diagramme spécifique à une pression donnée doit être utilisé.
• L'orientation des axes peut prêter à confusion. Dans le diagramme de Mollier, l'enthalpie est représentée presque verticalement et le rapport d'humidité presque horizontalement, ce qui est l'inverse de ce que de nombreux ingénieurs formés selon les normes ASHRAE attendent. Vérifiez la convention d'axes utilisée par votre diagramme avant de lire les valeurs.
• Précision du diagramme. La lecture des valeurs à partir d'un diagramme imprimé introduit des erreurs d'interpolation. Pour des calculs précis, utilisez les équations fondamentales ou des outils psychrométriques numériques plutôt que l'interpolation visuelle.
• Approximations de la température de bulbe humide. La formule $T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$ est une linéarisation. Pour une précision élevée, utilisez des modèles thermodynamiques itératifs (par ex., la formulation de l'ASHRAE) ou le diagramme psychrométrique ASHRAE n° 1.
• Visualisation des processus. Le diagramme de Mollier excelle dans la visualisation des processus de traitement de l'air : le chauffage sensible se déplace horizontalement vers la droite ; le refroidissement et la déshumidification se déplacent vers le bas et vers la gauche ; le mélange de deux flux d'air suit une ligne droite entre leurs points d'état.
• Courbe de saturation. La limite courbe sur le diagramme de Mollier représente une humidité relative de 100 %. Les états de l'air ne peuvent pas exister au-dessus (à la droite) de cette ligne — la condensation se produit au-delà de la saturation.

Références

• Source originale — Engineering ToolBox : Diagramme psychrométrique / Diagramme de Mollier
• ASHRAE Handbook — Principes fondamentaux, chapitre Psychrométrie