Perte de charge dans les tuyaux — Darcy-Weisbach

Aperçu

La chute de pression dans les tuyaux provient du frottement du fluide le long de la paroi du tuyau et des pertes localisées aux raccouds, coudes, vannes et autres composants. Une prédiction précise de cette perte de pression est essentielle pour le dimensionnement des pompes, la sélection des diamètres de tuyaux et l'assurance d'un débit adéquat dans les systèmes de tuyauterie commerciaux. L'outil analytique principal est l'équation de Darcy-Weisbach, complétée par le nombre de Reynolds pour classifier le régime d'écoulement et des corrélations empiriques pour le facteur de frottement.

La source originale de Engineering ToolBox a présenté la page comme : "Engineering ToolBox - Resources, Tools and Basic Information for Engineering and Design of Technical Applications!" Elle a également noté que la chute de pression monophasique dans les tuyaux en acier peut être calculée à l'aide du calculateur en ligne ci-dessous. Le lien vers le calculateur externe hérité est conservé ici : Calculateur de chute de pression monophasique. Le calculateur interne Darcy-Weisbach ci-dessous est l'équivalent fonctionnel migré pour la chute de pression, la hauteur de frottement et les vérifications d'unités connexes.

Formules clés

Équation de Darcy-Weisbach

$\Delta P = f \,\frac{L}{D}\,\frac{\rho v^2}{2}$

C'est l'équation fondamentale pour la chute de pression due au frottement dans une section droite de tuyau. Le facteur de frottement Darcy f dépend du nombre de Reynolds et de la rugosité relative du tuyau.

Forme de perte de charge

$h_f = f \,\frac{L}{D}\,\frac{v^2}{2g}$

Exprimée comme une hauteur équivalente de colonne de fluide. Utile pour les calculs de hauteur manométrique de pompe.

Nombre de Reynolds

$Re = \frac{\rho v D}{\mu}$

Détermine le régime d'écoulement :

Facteur de frottement laminaire

$f = \frac{64}{Re} \qquad (Re < 2300)$

Solution analytique exacte pour un écoulement laminaire pleinement développé dans un tuyau circulaire.

Équation de Colebrook-White (Turbulent)

$\frac{1}{\sqrt{f}} = -2\,\log_{10}\!\left(\frac{\varepsilon/D}{3.7} + \frac{2.51}{Re\,\sqrt{f}}\right)$

Équation implicite pour le facteur de frottement turbulent. Résolue de manière itérative ou via l'approximation de Swamee-Jain.

Approximation de Swamee-Jain

$f = \frac{0.25}{\left[\log_{10}\!\left(\frac{\varepsilon/D}{3.7} + \frac{5.74}{Re^{0.9}}\right)\right]^2}$

Approximation explicite valide pour $10^{-6} \le \varepsilon/D \le 10^{-2}$ et $5000 \le Re \le 10^8$. Adaptée aux calculs manuels et aux travaux avec des feuilles de calcul.

Pertes mineures

$\Delta P_{\text{minor}} = K\,\frac{\rho v^2}{2}$

Où K est le coefficient de perte pour un raccoud, une vanne ou un autre composant. La perte totale du système est la somme de toutes les pertes par frottement dans les tuyaux et des pertes mineures.

Équation de continuité

$A_1 v_1 = A_2 v_2$

Conservation de la masse pour un écoulement incompressible. Relie la vitesse à la surface transversale.

Variables

Rugosité de la paroi du tuyau

Rugosité de l’acier riveté : les deux sources utilisent 0,9 mm et 3,0 mm. Il s’agit de valeurs de référence dépendant de la construction et de l’état, et non d’une constante universelle ; utilisez une valeur mesurée ou spécifiée pour le projet.

Vitesses d'écoulement typiques

Diagramme du facteur de friction — Tuyaux lisses

Le diagramme ci-dessous montre comment le facteur de friction de Darcy diminue avec l'augmentation du nombre de Reynolds pour un tuyau lisse (ε/D ≈ 0), en utilisant les expressions laminaire et Swamee-Jain.

Calculateur de chute de pression

Convertisseur d'unités

La source originale comprenait un en-tête de Convertisseur d'unités. Le convertisseur migré regroupe les unités de conception de tuyauterie utilisées sur la page : pression, hauteur d'eau, longueur du tuyau, diamètre et débit volumétrique.

Coefficients de perte mineure

Tableaux originaux restaurés

Les tableaux suivants sont restaurés à partir de la page source originale afin de préserver les données de référence complètes.

Lignes de mise en page source

La source en cache contenait également des lignes de mise en page du site telles que des boutons de fermeture et des libellés de recherche. Ce ne sont pas des données d'ingénierie, mais elles sont représentées ici afin que l'audit de migration puisse distinguer la consolidation intentionnelle des données manquantes sur les tuyaux.

Notes d'ingénierie

• Le régime d'écoulement est important. La corrélation du facteur de frottement change brusquement entre les régimes laminaire et turbulent. Vérifiez toujours le nombre de Reynolds avant de sélectionner une méthode de calcul du facteur de frottement.
• La rugosité des tuyaux augmente avec l'âge. La corrosion, les dépôts de tartre et la croissance biologique augmentent la rugosité effective au fil du temps. Appliquez un facteur de sécurité de 2 à 3 fois la rugosité d'un tuyau neuf pour une conception à longue durée de vie.
• Limites de vitesse. Une vitesse excessive provoque l'érosion, les vibrations et le bruit. Une vitesse insuffisante entraîne la sédimentation et un transfert de chaleur médiocre. Utilisez le tableau des vitesses ci-dessus comme guide de départ.
• Les pertes mineures peuvent prédominer. Dans les circuits de tuyauterie courts avec de nombreux raccords, les pertes mineures peuvent dépasser les pertes par frottement en tuyauterie droite. Additionnez toujours les deux contributions.
• Fluides compressibles. L'équation de Darcy-Weisbach telle que présentée suppose un écoulement incompressible. Pour les gaz avec une chute de pression dépassant environ 10 % de la pression amont, utilisez des méthodes d'écoulement compressible ou segmentez le calcul.
• Trois régimes pour le facteur de frottement : Utilisez $f = 64/Re$ pour l'écoulement laminaire, l'équation de Colebrook-White ou de Swamee-Jain pour l'écoulement turbulent pleinement développé, et prudence dans la zone de transition (2300 < Re < 4000) où le facteur de frottement est moins prévisible.

Références

• Source originale — Engineering ToolBox : Chute de pression dans les tuyaux