Coefficient de Poisson — valeurs des matériaux courants

Aperçu

Le ratio de Poisson ($\nu$) est une propriété fondamentale des matériaux qui décrit comment un matériau se déforme sous une contrainte uniaxiale. Lorsqu'un matériau est étiré, il se contracte dans la direction perpendiculaire à la charge appliquée. Le ratio de Poisson quantifie cette relation comme le rapport négatif de la déformation latérale (transversale) à la déformation axiale (longitudinale). Pour la plupart des matériaux d'ingénierie stables, sa valeur se situe entre 0 et 0,5. Les matériaux avec un ratio de 0,5 sont considérés comme incompressibles (comme le caoutchouc), tandis que le liège a un ratio proche de zéro.

Formules Clés

La déformation axiale ($\varepsilon_l$) et la déformation latérale résultante ($\varepsilon_t$) sont définies comme :

$\varepsilon_l = \frac{\Delta l}{l}$

$\varepsilon_t = \frac{\Delta d}{d}$

Le ratio de Poisson ($\nu$) est le négatif du rapport de ces déformations :

$\nu = -\frac{\varepsilon_t}{\varepsilon_l}$

Pour une géométrie cylindrique initiale, le changement de rayon ($\Delta r$) peut être calculé si la déformation axiale est connue :

$\Delta r = -\nu \cdot r \cdot \frac{\Delta l}{l}$

Variables

• $l$ : Longueur originale
• $\Delta l$ : Changement de longueur (déformation axiale)
• $d, r$ : Diamètre ou rayon original
• $\Delta d, \Delta r$ : Changement de diamètre ou de rayon (déformation latérale)
• $\varepsilon_l$ : Déformation axiale (longitudinale) (sans dimension)
• $\varepsilon_t$ : Déformation latérale (transversale) (sans dimension)
• $\nu$ : Ratio de Poisson (sans dimension)

Données de Référence

Les valeurs typiques du ratio de Poisson des matériaux d'ingénierie courants sont conservées dans le tableau source original restauré ci-dessous.

Calculateur d'Exemple

Calculer la contraction radiale d'une barre en aluminium sous tension.

Tableaux sources originaux restaurés

Les tableaux suivants sont restaurés à partir de la page source originale pour préserver les données de référence complètes.

Ratios de Poisson des matériaux courants

Graphique interactif du rapport de Poisson

Le diagramme original est conservé ci-dessous. Les valeurs numériques des matériaux du tableau source sont également représentées sous forme de graphique interactif pour une comparaison rapide ; les lignes sources exprimées sous forme de plages restent dans le tableau complet ci-dessus.

Notes d'ingénierie

• Incompressibilité : La valeur théorique maximale de 0.5 correspond à un matériau parfaitement incompressible, où le volume est conservé pendant la déformation.
• Anisotropie : Les valeurs peuvent varier significativement selon la direction dans les matériaux composites, les métaux laminés ou le bois.
• Plage de validité : Les valeurs tabulées sont pour des conditions linéairement élastiques, à faible déformation. La déformation plastique ou les grandes déformations peuvent modifier le rapport effectif.
• Mesure : Le rapport de Poisson est souvent déterminé expérimentalement en mesurant simultanément les déformations axiales et latérales lors d'un essai de traction.
• Impact sur la conception : Un rapport de Poisson plus élevé indique une plus grande expansion latérale sous compression, ce qui est critique dans des applications comme la conception de joints ou les assemblages par serrage.

Références

• Source originale : Rapport de Poisson - Engineering ToolBox