Formules électriques

Vue d'ensemble

Formules fondamentales pour les circuits électriques CC et monophasés et triphasés CA, couvrant la loi d'Ohm, la puissance, l'impédance et les calculs de moteurs.

Formules Clés

Loi d'Ohm

La relation entre la tension, le courant et la résistance dans tout circuit électrique.

$V = I \cdot R \qquad I = \frac{V}{R} \qquad R = \frac{V}{I}$

Puissance CC

$P = V \cdot I = I^{2} R = \frac{V^{2}}{R}$

Energy

$W = P \cdot t$

où t est le temps en secondes (J) ou en heures (Wh).

Puissance CA Monophasée

$P = V \cdot I \cdot \cos\phi$

Puissance CA Triphasée

$P = \sqrt{3}\; V_{L} \; I_{L} \; \cos\phi$

Impédance (Série RLC)

$Z = \sqrt{R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}}$

Réactance Inductive

$X_{L} = 2\pi f L$

Réactance Capacitive

$X_{C} = \frac{1}{2\pi f C}$

Variables

Unités Électriques

Calculatrices

Loi d'Ohm

Puissance et énergie en courant continu

Convertisseur d'unités

La page source comprenait une section de conversion d'unités. Cette calculatrice conserve les conversions d'unités électriques courantes utilisées avec les formules ci-dessus.

Formules pour moteurs

Pour les moteurs triphasés en courant alternatif, les relations suivantes s'appliquent.

Rendement du moteur

$\eta = \frac{746 \cdot P_{hp}}{P_{in}}$

où P_hp est la puissance de l'arbre en chevaux et P_in est l'entrée électrique en watts.

Pour une alimentation triphasée :

$\eta = \frac{746 \cdot P_{hp}}{\sqrt{3}\; V_{L}\; I_{L}\; \cos\phi}$

Courant du moteur (triphasé)

$I = \frac{746 \cdot P_{hp}}{\sqrt{3}\; V_{L}\; \eta\; \cos\phi}$

Puissance d'entrée du moteur (triphasé)

$P_{in} = \frac{\sqrt{3}\; V_{L}\; I_{L}\; \cos\phi}{1000} \quad \text{(kW)}$

Exemples pratiques

Pile et résistance — Une pile de 12 V alimente une charge de 18 Ω :

$I = \frac{12}{18} = 0.67 \; \text{A}$

Dissipation dans la résistance — 12 V à travers 50 Ω pendant 60 s :

$P = \frac{12^{2}}{50} = 2.88 \; \text{W} \qquad W = 2.88 \times 60 = 173 \; \text{J}$

Cuisinière — 5 MJ consommés sous 230 V en 60 min :

$P = \frac{5 \times 10^{6}}{3600} = 1389 \; \text{W} \qquad I = \frac{1389}{230} = 6.0 \; \text{A}$

Diagrammes interactifs de la loi d'Ohm

La page source comprend des images de nomogrammes de la loi d'Ohm et de la puissance. Les diagrammes ci-dessous convertissent leurs relations en ensembles de données interactifs.

Tableaux source originaux restaurés

Les tableaux suivants sont restaurés à partir de la page source originale afin de préserver les données de référence complètes.

Images source originales

Les images source originales suivantes sont conservées pour éviter toute perte de matériel de référence visuel. Lorsqu'une image contient des données graphiques ou tabulaires, ses valeurs extraites sont représentées dans les tableaux, calculateurs ou graphiques interactifs de la page ; les images restantes sont conservées en tant que références visuelles source.

loi d'ohm

Notes d'ingénierie

• Puissance CC vs. CA : Dans les circuits CC, les voltampères sont égaux aux watts. Dans les circuits CA, le facteur de puissance fait que la puissance apparente (VA) dépasse la puissance réelle (W). Précisez toujours si une valeur nominale est en W ou en VA.
• Correction du facteur de puissance : Les installations industrielles installent souvent des batteries de condensateurs pour rapprocher le facteur de puissance de l'unité, réduisant ainsi les frais de demande et les pertes en ligne.
• Convention triphasée : Le facteur √3 suppose un système triphasé équilibré. Les charges déséquilibrées nécessitent une analyse par phase.
• Rendement du moteur (η) : La constante 746 convertit les chevaux-vapeur en watts (1 hp = 746 W). Les rendements moteur typiques varient de 80 % à 96 % selon la taille et la classe.
• Limites thermiques : Les formules supposent des conditions en régime permanent. Les classements réels des conducteurs et des composants doivent tenir compte de la température ambiante, de la classe d'isolation et du cycle de service selon les normes NEC / IEC.
• Puissance réactive : La réactance inductive et capacitive provoque un déphasage entre le courant et la tension. La formule d'impédance combine des composants résistifs et réactifs en série.

Références

• Source originale — Engineering ToolBox : Formules électriques