Leyes de afinidad de bombas y variación de velocidad

Resumen

Las leyes de afinidad de bombas describen cómo cambian el caudal, la altura y la potencia cuando se varía la velocidad de rotación o el diámetro del impulsor de una bomba centrífuga. Son fundamentales para la selección de bombas, el dimensionamiento de accionamientos de velocidad variable y la predicción del rendimiento fuera de diseño.

Hay dos conjuntos de leyes de afinidad: uno para una bomba específica cuando cambia la velocidad de rotación, y otro para una familia de bombas geométricamente similares cuando cambia el diámetro del impulsor.

Fórmulas clave

Variación de velocidad

Cuando solo cambia la velocidad de rotación (diámetro del impulsor constante):

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{n_2}{n_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^3$

$\frac{NPSH_{a2}}{NPSH_{a1}} \approx \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

Variación del diámetro del impulsor

Cuando solo cambia el diámetro del impulsor (velocidad constante):

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{D_2}{D_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^3$

Potencia hidráulica

$P = \frac{Q \cdot H \cdot \rho \cdot g}{\eta}$

NPSH Disponible

$NPSH_a = \frac{P_s}{\rho g} + \frac{v_s^2}{2g} - \frac{P_v}{\rho g}$

Variables

Referencia de variación de velocidad

Calculadora de cambio de velocidad

Calculadora de cambio de diámetro del impulsor

Convertidor de unidades

Curvas de afinidad interactivas

Tablas de fuentes originales restauradas

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Imágenes de fuentes originales

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Notas de ingeniería

• Las leyes de afinidad son aproximadas para cambios grandes. Las desviaciones aumentan cuando la velocidad se aleja mucho del punto de diseño original porque las curvas del sistema cambian y la eficiencia no se conserva perfectamente. Un cambio de velocidad de ±20% es generalmente confiable; más allá de eso, verifique con las curvas del fabricante.
• Las leyes de diámetro del impulsor usan la relación $D$, no el ancho recortado. Algunos textos distinguen $D^1$ (exponente de ley de ventilador) del exponente empírico de ley de ventilador de ~1.0 para la variación de diámetro en bombas centrífugas. La relación clásica $Q \propto D$ es más precisa para recortes pequeños.
• El NPSH aumenta con el cuadrado de la velocidad, por lo que reducir la velocidad a menudo mejora las condiciones de succión, mientras que aumentar la velocidad puede empujar una bomba a la cavitación. Siempre verifique los requisitos de NPSH a la nueva velocidad.
• Dimensionamiento del motor y VFD. Dado que la potencia escala con el cubo de la velocidad, pequeñas reducciones en la velocidad producen grandes ahorros. Sin embargo, el motor y el variador de frecuencia deben manejar la clasificación de potencia a máxima velocidad durante el arranque o picos transitorios.
• Interacción con la curva del sistema. Las leyes de afinidad describen el desplazamiento de la curva de la bomba; el punto de operación real depende de la intersección con la curva del sistema. Una reducción de velocidad desplaza la curva de la bomba hacia adentro y hacia abajo, cambiando el punto de trabajo.
• No aplicable a bombas de desplazamiento positivo. Estas leyes se derivan de la geometría de bombas centrífugas. Las bombas de desplazamiento positivo siguen relaciones velocidad-flujo diferentes con flujo casi constante por revolución.

Referencias

• Engineering ToolBox — Leyes de Afinidad de Bombas