Diagrama de Mollier (i-x) / carta psicrométrica: ejemplos de aire húmedo

Descripción general

El diagrama de Mollier (también llamado diagrama i-x de Mollier) es una representación gráfica de las propiedades termodinámicas del aire húmedo. Grafica la entalpía frente a la humedad específica (contenido de humedad), con líneas superpuestas para temperatura de bulbo seco, temperatura de bulbo húmedo y humedad relativa. El diagrama de Mollier es una variante rotada de la carta psicrométrica estándar y se utiliza ampliamente en el diseño de sistemas HVAC para analizar procesos de calentamiento, enfriamiento, humidificación, deshumidificación y mezcla de aire.

Fórmulas clave

Razón de Humedad (Humedad Específica)

$\omega = 0.622 \frac{P_v}{P_a}$

La masa de vapor de agua por unidad de masa de aire seco, donde $P_v$ es la presión parcial del vapor de agua y $P_a$ es la presión parcial del aire seco.

Humedad Relativa

$\phi = \frac{P_v}{P_{vs}} \times 100\%$

La relación entre la presión de vapor real y la presión de vapor de saturación a la misma temperatura de bulbo seco.

Entalpía del Aire Húmedo

$h = c_p \cdot T_{db} + \omega \cdot h_g$

Calor sensible más calor latente por unidad de masa de aire seco. La constante $c_p \approx 1.006$ kJ/(kg·°C) para el aire seco y $h_g$ es la entalpía del vapor de agua saturado a la temperatura dada.

Temperatura de Bulbo Húmedo

$T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$

Una aproximación que relaciona la depresión de bulbo húmedo con el déficit de presión de vapor, donde $\gamma$ es la constante psicrométrica (aproximadamente 66.6 Pa/°C a 1 atm).

Variables

Ejemplo: Lectura del Diagrama de Mollier

Caso 1 — Conocidos: Temperatura de Bulbo Seco y Humedad Relativa

Dados Tbs = 21 °C y φ = 50%, lea los siguientes valores del diagrama de Mollier:

Caso 2 — Conocidos: Temperaturas de Bulbo Seco y de Bulbo Húmedo

Dados Tbs = 19 °C y Tbh = 12 °C, lea:

Referencia de Presión de Vapor de Saturación

La presión de vapor de saturación $P_{vs}$ aumenta rápidamente con la temperatura. Valores representativos de la ecuación de Antoine o tablas de vapor:

Puntos de Ejemplo del Diagrama de Mollier

Las imágenes originales muestran lecturas de ejemplo del diagrama de Mollier. Las lecturas extraídas se representan a continuación como datos para que puedan inspeccionarse sin depender únicamente del gráfico de mapa de bits.

Reproducción del Diagrama de Mollier

El diagrama de Mollier original se redibuja a continuación como un diagrama psicrométrico generado por ecuaciones para aire húmedo a presión atmosférica estándar. El diagrama utiliza la relación de humedad en el eje horizontal y la temperatura de bulbo seco en el eje vertical, con curvas de humedad relativa, líneas de entalpía constante, líneas de cuadrícula de relación de humedad y el límite de saturación.

Mollier vs. Carta Psicrométrica

El diagrama de Mollier y la carta psicrométrica estándar de ASHRAE muestran los mismos datos termodinámicos pero con diferentes orientaciones de ejes:

Calculadora: Relación de humedad a partir de presión de vapor

Convertidor de unidades

Nota: la conversión directa de kJ/kg a Btu/lb preserva la referencia métrica de entalpía. El valor de entalpía psicrométrica del IP utiliza la referencia psicrométrica común en libras-pulgadas y debe usarse al comparar con gráficos psicrométricos del IP.

Ejemplos de lectura del gráfico de Mollier

Los gráficos de ejemplo anotados a continuación se redibujan a partir de las mismas ecuaciones psicrométricas utilizadas por el gráfico principal.

Notas de ingeniería

• La presión atmosférica importa. El diagrama de Mollier se dibuja típicamente para la presión atmosférica estándar (101.325 kPa). A altitudes o presiones significativamente diferentes, se necesitan correcciones o se debe utilizar un gráfico específico para esa presión.
• La orientación de los ejes puede confundir a los usuarios. En el gráfico de Mollier, la entalpía se extiende casi verticalmente y la relación de humedad casi horizontalmente, lo cual es lo inverso de lo que muchos ingenieros formados por ASHRAE esperan. Verifique qué convención de ejes utiliza su gráfico antes de leer los valores.
• Precisión del gráfico. Leer valores de un gráfico impreso introduce errores de interpolación. Para cálculos precisos, utilice las ecuaciones gobernantes o herramientas psicrométricas digitales en lugar de la interpolación visual.
• Aproximaciones de temperatura de bulbo húmedo. La fórmula $T_{wb} \approx T_{db} - \frac{P_{vs} - P_v}{\gamma}$ es una linealización. Para alta precisión, utilice modelos termodinámicos iterativos (por ejemplo, la formulación de ASHRAE) o el Gráfico Psicrométrico ASHRAE N.º 1.
• Visualización de procesos. El diagrama de Mollier se destaca en la visualización de procesos de manejo de aire: el calentamiento sensible se mueve horizontalmente hacia la derecha; el enfriamiento y la deshumidificación se mueven hacia abajo y a la izquierda; la mezcla de dos corrientes de aire sigue una línea recta entre sus puntos de estado.
• Línea de saturación. El límite curvo en el gráfico de Mollier representa el 100% de humedad relativa. Los estados del aire no pueden existir por encima (a la derecha) de esta línea: la condensación ocurre más allá de la saturación.

Referencias

• Fuente Original — Engineering ToolBox: Gráfico Psicrométrico / Diagrama de Mollier
• ASHRAE Handbook — Fundamentos, capítulo de Psicrometría