Diagrama de Moody

Visión general

El diagrama de Moody es un gráfico adimensional que relaciona el factor de fricción de Darcy (λ o f) con el número de Reynolds (Re) y la rugosidad relativa (k/d) para flujo totalmente desarrollado en tuberías circulares. Es la herramienta estándar para estimar las pérdidas por fricción en tuberías mediante la ecuación de Darcy-Weisbach y cubre los regímenes de flujo laminar, de transición y turbulento.

Existen dos convenciones para el factor de fricción. El factor de fricción SI (Darcy) λ es cuatro veces el factor de fricción Imperial (Fanning) f. Siempre confirme qué convención se aplica antes de utilizar un valor.

Fórmulas principales

Número de Reynolds

$\text{Re} = \frac{\rho \, v \, d}{\mu} = \frac{v \, d}{\nu}$

Determina si el flujo es laminar (Re < 2300), de transición (2300 < Re < 4000) o turbulento (Re > 4000).

Pérdida de carga Darcy-Weisbach

$h_f = \lambda \, \frac{L}{d} \, \frac{v^2}{2g}$

Pérdida de carga principal (por fricción) a lo largo de la longitud de tubería L.

Rugosidad Relativa

$r = \frac{k}{d}$

Relación de la rugosidad absoluta de la tubería al diámetro interior; esto ubica la curva correcta en el diagrama de Moody.

Ecuación de Colebrook-White (implícita, turbulenta)

$\frac{1}{\sqrt{\lambda}} = -2.0 \, \log_{10}\!\left(\frac{k/d}{3.7} + \frac{2.51}{\text{Re}\,\sqrt{\lambda}}\right)$

Una correlación implícita que reproduce la zona turbulenta del diagrama de Moody. Debe resolverse iterativamente.

Factor de Fricción Laminar

$\lambda = \frac{64}{\text{Re}}$

Exacto para todo flujo laminar (Re < 2300).

Variables

Relación de convención: λ = 4f

Rugosidad Absoluta para Materiales Comunes de Tuberías

Rugosidad por Régimen de Flujo

Calculadora de rugosidad relativa

Calculadora de Pérdida de Carga

Convertidor de unidades

Datos del Diagrama de Moody Interactivo

La imagen original del diagrama de Moody se representa a continuación como curvas calculadas del factor de fricción. La curva laminar usa λ = 64/Re; las curvas turbulentas usan la aproximación explícita de Swamee-Jain para valores seleccionados de rugosidad relativa.

Ejemplo - Lectura del Diagrama de Moody

Para un tubo de PVC con rugosidad relativa muy pequeña y número de Reynolds cerca de (10^7), se lee el diagrama de Moody en el lado de tubo liso turbulento. El factor de fricción de Darcy es aproximadamente ( \lambda \approx 0.008 - 0.01 ), dependiendo de la suposición exacta de rugosidad. Este valor puede usarse directamente en la ecuación de Darcy-Weisbach para cálculos en SI. Si se requiere un factor de fricción de Fanning en su lugar, divida el valor de Darcy por cuatro.

Comparación de Fricción Laminar vs Turbulento

Imágenes de Fuente Original

Las siguientes imágenes de fuente original se preservan para evitar perder material de referencia visual. Cuando una imagen contiene datos de gráficos o tablas, sus valores extraídos se representan en las tablas de la página, calculadores o gráficos interactivos; las imágenes restantes se retienen como referencias de fuente visual.

Diagrama de Moody

Nota sobre la Tabla Fuente

La página fuente en caché contiene una tabla de diseño/búsqueda no técnica además del contenido del Diagrama de Moody. Para una preservación estricta de la tabla fuente, las filas de interfaz/búsqueda detectadas se reproducen a continuación y no son datos del factor de fricción.

Notas de Ingeniería

• Precaución en la zona transitoria (2300 < Re < 4000): No se puede determinar de manera confiable el factor de fricción porque el flujo alterna entre estados laminar y turbulento. La práctica conservadora es usar el valor del factor de fricción (turbulento) más alto en Re = 4000 para el diseño.
• Trampa de convención: Los factores de fricción de Darcy (λ) y Fanning (f) difieren por un factor de cuatro (λ = 4f). Las ecuaciones de pérdida de carga publicadas con f requieren un factor de cuatro más que aquellas con λ. Siempre confirme qué versión se está utilizando.
• Cambios en la rugosidad con el tiempo: Los valores de rugosidad de tuberías nuevas asumen superficies limpias. La corrosión, la incrustación y el crecimiento biológico pueden aumentar la rugosidad efectiva en un orden de magnitud durante el servicio. Aplique factores de seguridad en consecuencia.
• Colebrook-White es implícito: Debido a que λ aparece en ambos lados de la ecuación de Colebrook-White, requiere iteración. La aproximación de Swamee-Jain proporciona una alternativa explícita con una precisión de aproximadamente ±1% para 10⁻⁶ < k/d < 10⁻² y 5000 < Re < 10⁸.
• Tuberías no circulares: Use el diámetro hidráulico dₕ = 4A/P en lugar de d. El diagrama de Moody proporciona entonces una aproximación, pero la precisión disminuye a medida que la sección transversal se desvía de la circular.
• Pérdidas menores vs mayores: El diagrama de Moody aborda solo las pérdidas mayores (por fricción). Los accesorios, curvas y válvulas se contabilizan por separado como pérdidas menores usando coeficientes de pérdida K o longitudes equivalentes.

Referencias

• Engineering ToolBox — Diagrama de Moody
• Colebrook, C. F. "Flujo turbulento en tuberías." Journal of the Institution of Civil Engineers, 1939.
• Moody, L. F. "Factores de fricción para flujo en tuberías." Transactions of the ASME, 1944.