Fórmula de Manning para flujo por gravedad

Resumen

La fórmula de Manning es la ecuación empírica estándar para calcular la velocidad media de la sección transversal y el caudal en canales abiertos y conductos parcialmente llenos. Relaciona el descuento con la geometría del canal (radio hidráulico), la pendiente del lecho y la rugosidad superficial a través del coeficiente de Manning. La fórmula se aplica ampliamente en ingeniería civil y ambiental para el diseño de aguas pluviales, alcantarillas y canales de riego.

Fórmulas Clave

Velocidad media:

$v = \frac{k_n}{n} \, R_h^{2/3} \, S^{1/2}$

Caudal volumétrico:

$Q = A \cdot v = \frac{k_n}{n} \, A \, R_h^{2/3} \, S^{1/2}$

Radio hidráulico:

$R_h = \frac{A}{P_w}$

donde $A$ es el área de flujo de la sección transversal y $P_w$ es el perímetro mojado.

El factor de conversión de unidades es:

Variables

Coeficientes de rugosidad de Manning

Calculadora

Calculadora de Tubería Circular Semillena

La fuente original discute tuberías circulares parcialmente llenas. Para un conducto circular semilleno, el área de flujo es la mitad del área circular completa y el perímetro mojado es la mitad de la circunferencia, por lo que el radio hidráulico es D/4.

Convertidor de unidades

Ejemplo práctico: Canal semicircular

Un canal semicircular de concreto (100 % lleno) tiene las siguientes especificaciones:

• Diámetro: 500 mm (0.5 m)
• Material: Concreto, $n = 0.012$
• Pendiente: 1/100 m/m

Paso 1 — Área de la sección transversal:

$A = \frac{1}{2}\,\pi\!\left(\frac{D}{2}\right)^2 = \frac{1}{2}\,\pi\!\left(0.25\right)^2 = 0.0982 \text{ m}^2$

Paso 2 — Perímetro mojado:

$P_w = \pi\!\left(\frac{D}{2}\right) = \pi \times 0.25 = 0.785 \text{ m}$

Paso 3 — Radio hidráulico:

$R_h = \frac{A}{P_w} = \frac{0.0982}{0.785} = 0.125 \text{ m}$

Paso 4 — Velocidad media:

$v = \frac{1.0}{0.012}\,(0.125)^{2/3}\,(0.01)^{1/2} = 2.09 \text{ m/s}$

Paso 5 — Caudal volumétrico:

$Q = 0.0982 \times 2.09 = 0.205 \text{ m}^3\text{/s}$

Imágenes de fuente original

Las siguientes imágenes de fuente original se preservan para evitar perder material de referencia visual. Cuando una imagen contiene datos en gráficos o tablas, sus valores extraídos se representan en las tablas de la página, calculadoras o gráficos interactivos; las imágenes restantes se retienen como referencias de fuente visual.

Datos de diagrama de fuente interactiva

El diagrama de velocidad de origen se representa a continuación con curvas de velocidad de Manning para pendientes comunes. Las curvas utilizan $n = 0.012$ y la misma relación mostrada en el diagrama de origen:

$v = \frac{1}{n} R_h^{2/3} S^{1/2}$

La base del diagrama de canal abierto también se representa como datos geométricos para un conducto de medio círculo. Al 100% de llenado de medio círculo, $A = \pi D^2 / 8$, $P_w = \pi D / 2$, y $R_h = D / 4$.

Notas de ingeniería

• La ecuación de Manning es empírica y más adecuada para flujo uniforme, estacionario y turbulento en canales prismáticos. Evite aplicarla a flujo de variación rápida o sistemas presurizados.
• El coeficiente de Manning $n$ no es adimensional, aunque típicamente se informa sin unidades. Sus dimensiones implícitas son s/m^(1/3) en el SI.
• Los valores de $n$ son numéricamente iguales en los sistemas SI e Imperial; solo cambia el factor de conversión principal $k_n$ (1.0 vs. 1.486).
• Los valores típicos de $n$ varían aproximadamente de 0.010 (superficies lisas y manufacturadas) a 0.060 (canales con vegetación densa y escombros).
• Para tuberías circulares parcialmente llenas, calcule el área mojada y el perímetro mojado como funciones de la profundidad de llenado antes de aplicar la ecuación de Manning.
• La precisión disminuye para flujos muy superficiales o pendientes más pronunciadas que aproximadamente 10 % — considere métodos alternativos en esos regímenes.
• Siempre verifique los resultados con los códigos y estándares de diseño locales para infraestructura crítica.

Referencias

• Engineering ToolBox — Fórmula de Manning para flujo por gravedad