Expansión térmica lineal

Resumen

Cuando un material sólido se calienta o enfría, sus dimensiones cambian proporcionalmente al tamaño original y al cambio de temperatura. Este comportamiento predecible es crucial para el diseño de juntas, holguras, sistemas de tuberías y estructuras que experimentan variaciones de temperatura en servicio.

La dilatación térmica lineal se aplica a los cambios de longitud unidimensionales. Las cantidades relacionadas incluyen la expansión superficial (cambio de área, coeficiente ≈ 2α) y la expansión cúbica (cambio de volumen, coeficiente ≈ 3α).

Fórmulas Clave

Cambio de Longitud

$\Delta L = L_0 \,\alpha\, \Delta T$

Longitud Final

$L_1 = L_0 \left(1 + \alpha \, \Delta T\right)$

Expansión Superficial (Área)

$\Delta A = A_0 \,\beta\, \Delta T, \quad \beta \approx 2\alpha$

Expansión Cúbica (Volumétrica)

$\Delta V = V_0 \,\gamma\, \Delta T, \quad \gamma \approx 3\alpha$

Variables

Coeficientes Comunes de Expansión Lineal

Calculadora de Dilatación Térmica

Convertidor de unidades

La página de origen incluía una sección de Convertidor de unidades. Este convertidor migrado cubre las unidades normalmente usadas con cálculos de expansión térmica: longitud, movimiento de expansión, diferencia de temperatura y coeficiente de expansión.

Ejemplo de expansión

Una viga de aluminio ($\alpha = 23 \times 10^{-6}$ /°C) tiene 6 m de largo cuando se ensambla a 20 °C. Para un rango de diseño de −30 °C a 50 °C:

A −30 °C: $L_1 = 6 + 6 \times 0.000023 \times (-30 - 20) = 6 - 0.0069 = 5.9931 \,\text{m}$

A +50 °C: $L_1 = 6 + 6 \times 0.000023 \times (50 - 20) = 6 + 0.00414 = 6.0041 \,\text{m}$

La longitud de la viga varía aproximadamente 11 mm en todo el rango de diseño.

Imágenes de origen originales

Las siguientes imágenes de origen originales se preservan para evitar perder material de referencia visual. Cuando una imagen contiene datos en gráficos o tablas, sus valores extraídos se representan en las tablas, calculadoras o gráficos interactivos de la página; las imágenes restantes se retienen como referencias visuales de origen.

Datos interactivos de expansión de viga de aluminio

El diagrama original de la viga de aluminio se representa a continuación con la misma base de ejemplo: una viga de aluminio de 6 m ensamblada a 20 °C con $\alpha = 23 \times 10^{-6}$ /°C.

Notas de Ingeniería

• Dependencia de α con la temperatura: Los coeficientes de expansión no son estrictamente constantes. Para rangos de temperatura amplios, utilice un cálculo por segmentos con coeficientes válidos para cada subrango, o integre $\alpha(T)$ si está disponible.
• Expansión diferencial: En ensamblajes con materiales disímiles, la diferencia en los coeficientes de expansión determina las tensiones en la interfaz y los espacios libres requeridos. El Invar y aleaciones de baja expansión similares se utilizan donde la estabilidad dimensional es crítica.
• Las restricciones importan: Las fórmulas anteriores asumen expansión libre. Si un miembro está restringido, se desarrollan tensiones térmicas en su lugar: $\sigma = E \, \alpha \, \Delta T$, donde $E$ es el módulo de elasticidad.
• Coeficientes superficiales y cúbicos: Para materiales isotrópicos, $\beta \approx 2\alpha$ y $\gamma \approx 3\alpha$ son aproximaciones precisas. Para materiales anisotrópicos (ej., madera, compuestos), la expansión difiere según la dirección.
• Espacios libres y tolerancias prácticas: Las juntas de expansión, los soportes deslizantes y los acoplamientos flexibles deben acomodar el rango completo de $\Delta L$ con un margen de seguridad adecuado.

Referencias

• Engineering ToolBox — Expansión Térmica Lineal