Drehstromleistungsberechnungen

Übersicht

Dreiphasenstrom ist die Standardmethode für die Wechselstrom-Erzeugung, -Übertragung und -Verteilung weltweit. Im Vergleich zu Einphasensystemen liefert Drehstrom eine konstante Momentanleistung (keine Nulldurchgänge), benötigt weniger Leitermaterial für die gleiche Leistungsübertragung und ermöglicht selbstanlaufende Motoren. Es ist das Rückgrat industrieller, gewerblicher und netzskaliger Elektrosysteme.

Dreiphasensysteme verwenden drei Spannungsverläufe, die um 120° versetzt sind. Sie können in Stern (Y)- oder Dreieck-Konfigurationen geschaltet werden, jeweils mit unterschiedlichen Spannungs- und Strombeziehungen.

Wichtige Formeln

Wirkleistung

Die gesamte Wirkleistung eines symmetrischen Dreiphasensystems:

$P = \sqrt{3}\; V_{L}\; I_{L}\; \cos\phi$

Wobei $V_L$ die Leiterspannung und $I_L$ der Leiterstrom ist, und $\phi$ der Phasenwinkel zwischen Spannung und Strom.

Scheinleistung

$S = \sqrt{3}\; V_{L}\; I_{L}$

Blindleistung

$Q = \sqrt{3}\; V_{L}\; I_{L}\; \sin\phi$

Leistungsfaktor-Beziehung

$\cos\phi = \frac{P}{S}$

Phasenweise Ersatzschaltung

Für sterngeschaltete Lasten:

$P_{phase} = V_{phase}\; I_{phase}\; \cos\phi$

Mit $V_L = \sqrt{3}\; V_{phase}$ und $I_L = I_{phase}$.

Strom bei bekannter Leistung

$I_L = \frac{P}{\sqrt{3}\; V_L\; \cos\phi}$

Variablen

Stern- vs. Dreieck-Schaltungen

Häufige Systemspannungen

Typische Leistungsfaktorwerte

Rechner — Dreiphasen-Wirkleistung

Rechner — Leiterstrom aus Leistung

Bremsleistung

Die Motorwellenleistung wird oft als Bremsleistung ausgedrückt. Die elektrische Eingangsleistung muss sowohl für den Leistungsfaktor als auch für den Motorwirkungsgrad korrigiert werden, bevor sie mit der mechanischen Leistung verglichen wird.

Wiederhergestellte Originalquellentabellen

Die folgenden Tabellen werden von der Originalquelle wiederhergestellt, um die vollständigen Referenzdaten zu erhalten.

Dreiphasen-Leistungsfaktoren

Technische Hinweise

• Konstante Leistungsübertragung: Im Gegensatz zur Einphasenversorgung liefert Dreiphasenversorgung nicht pulsierende Augenblicksleistung, wodurch Vibrationen in Motoren reduziert und kleinere Schwungräder ermöglicht werden.
• Symmetrische Lasten sind wichtig: Die obigen Formeln gehen von symmetrischen Bedingungen aus (gleiche Impedanz in allen drei Phasen). Unsymmetrische Systeme erfordern eine symmetrische Komponentenanalyse.
• Leistungsfaktorkorrektur: Versorger bestrafen oft niedrige Leistungsfaktoren. Kondensatorbänke an der Last oder im Verteilerfeld können den Anlagen-Leistungsfaktor gegen 1 anheben, wodurch der Strombezug und Verluste reduziert werden.
• Nullleiterbemessung: In sterngeschalteten Systemen mit nichtlinearen Lasten (z. B. Schaltnetzteile) addieren sich die dritten Harmonischen im Nullleiter. Der Nullleiter muss möglicherweise für die gleiche oder höhere Kapazität wie der Phasenleiter ausgelegt werden.
• Motoranlaufstrom: Asynchronmotoren ziehen beim Direktanlauf das 5–8-fache des Nennstroms. Sanftanlaufgeräte oder Frequenzumrichter begrenzen diesen Einschaltstrom und ermöglichen auch die Leistungsfaktoroptimierung bei Teillast.
• Leiterbemessung und Derating: Wenden Sie immer die geltenden NEC/IEC-Standards für Leiterbemessung, Derating bei Umgebungstemperatur und Kurzschlussschutz bei der Auslegung von Dreiphasenkreisen an.

Referenzen

• Originalquelle — Engineering ToolBox: Dreiphasenstrom