Pumpen-Affinitätsgesetze und Drehzahländerung

Überblick

Die Pumpen-Affinitätsgesetze beschreiben, wie Durchfluss, Förderhöhe und Leistung sich ändern, wenn die Drehzahl oder der Laufraddurchmesser einer Kreiselpumpe variiert werden. Sie sind grundlegend für die Pumpenauslegung, die Auslegung von Drehzahlreglern und die Vorhersage von Betriebspunkten außerhalb des Auslegungspunktes.

Es gibt zwei Sätze von Affinitätsgesetzen: einen Satz für eine spezifische Pumpe bei Drehzahländerungen und einen Satz für eine Familie geometrisch ähnlicher Pumpen bei Änderungen des Laufraddurchmessers.

Wichtige Formeln

Drehzahlvariation

Wenn nur die Drehzahl sich ändert (Laufraddurchmesser konstant gehalten):

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{n_2}{n_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^3$

$\frac{NPSH_{a2}}{NPSH_{a1}} \approx \left(\frac{n_2}{n_1}\right)^2$

Variation des Laufraddurchmessers

Wenn nur der Laufraddurchmesser sich ändert (Drehzahl konstant gehalten):

$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{D_2}{D_1}$

$\frac{H_2}{H_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^2$

$\frac{P_2}{P_1} = \left(\frac{D_2}{D_1}\right)^3$

Hydraulische Leistung

$P = \frac{Q \cdot H \cdot \rho \cdot g}{\eta}$

Verfügbares NPSH

$NPSH_a = \frac{P_s}{\rho g} + \frac{v_s^2}{2g} - \frac{P_v}{\rho g}$

Variablen

Referenz für Drehzahlvariation

Drehzahländerungsrechner

Laufrad-Durchmesser-Änderungsrechner

Einheiten-Umrechner

Interaktive Ähnlichkeitskurven

Wiederhergestellte Originalquellentabellen

Die folgenden Tabellen wurden von der Originalquellenseite wiederhergestellt, um die vollständigen Referenzdaten zu erhalten.

Originalquellenbilder

Die folgenden Originalquellenbilder werden erhalten, um visuelles Referenzmaterial nicht zu verlieren. Wenn ein Bild Diagramm- oder Tabellendaten enthält, werden seine extrahierten Werte in den Seitentabellen, Rechnern oder interaktiven Diagrammen dargestellt; verbleibende Bilder werden als visuelle Quellenreferenzen beibehalten.

Technische Hinweise

• Affinitätsgesetze sind für große Änderungen nur annähernd gültig. Abweichungen nehmen zu, wenn die Geschwindigkeit weit vom ursprünglichen Auslegungspunkt abweicht, da Systemkurven sich verschieben und der Wirkungsgrad nicht perfekt erhalten bleibt. Eine ±20% Geschwindigkeitsänderung ist im Allgemeinen zuverlässig; darüber hinaus mit Herstellerkurven überprüfen.
• Laufraddurchmessergesetze verwenden das Verhältnis $D$, nicht die beschnittene Breite. Einige Texte unterscheiden $D^1$ (Lüftergesetz-Exponent) vom empirischen Lüftergesetz-Exponenten von ~1,0 für Durchmesservariation bei Kreiselpumpen. Die klassische Beziehung $Q \propto D$ ist für kleine Schnitte am genauesten.
• NPSH steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit, daher verbessert eine Reduzierung der Geschwindigkeit oft die Saugbedingungen, während eine Erhöhung der Geschwindigkeit eine Pumpe in Kavitation treiben kann. Überprüfen Sie immer die NPSH-Anforderungen bei der neuen Geschwindigkeit.
• Motor- und VFD-Dimensionierung. Da die Leistung mit der Kubik der Geschwindigkeit skaliert, führen kleine Geschwindigkeitsreduzierungen zu großen Einsparungen. Allerdings müssen der Motor und der Frequenzumrichter noch die Volllastleistung bei Start oder transienten Spitzen bewältigen.
• Systemkurven-Interaktion. Die Affinitätsgesetze beschreiben die Verschiebung der Pumpenkurve; der tatsächliche Betriebspunkt hängt vom Schnittpunkt mit der Systemkurve ab. Eine Geschwindigkeitsreduzierung verschiebt die Pumpenkurve nach innen und unten und ändert den Betriebspunkt.
• Nicht anwendbar auf Verdrängerpumpen. Diese Gesetze sind von der Geometrie der Kreiselpumpe abgeleitet. Verdrängerpumpen folgen anderen Geschwindigkeits-Durchfluss-Beziehungen mit nahezu konstantem Durchfluss pro Umdrehung.

Referenzen

• Engineering ToolBox — Pumpen-Affinitätsgesetze